行星是在地球上空旋转的球体
行星是在地球上空旋转的球体
关于行星的历史以及日心系统的发明和接受这一主题，到哥白尼和伽利略时代，人们已经普遍认为地球是一个地球，主要基于古希腊的知识。争论的焦点是太阳是否是太阳系旋转的中心点，如果是，地球是否在运动中并在其中移动。在平地运动中达成了一些共识，他们已经做对了一些事情，例如太阳是行星的中心天体，因为当人们看到水星和金星在天空中跟随太阳并移动时，这是最自然的倾向到它的任一侧。从这个意义上说，在平面地球模型下，可以接受太阳系是日心或半日心的。然而，通过观察我们上方行星的运动，这并不一定意味着地球是太阳系中的行星。地球是一种完全不同的物体。一架飞机而不是一颗行星，就像篮球场与在其上弹跳的篮球完全不同的一种身体。太阳系位于一层在地球平面 之上。
内容
1行星之舞
2平地系统21高级行星22有关的
3历史31托勒密体系32哥白尼系统321比较322哥白尼和史诗323接收和响应33第谷系统34约翰内斯·开普勒341椭圆运动342近似值35现代日心说36关于地球运动的名言37星球主题
行星之舞
一年中，当季节变化时，太阳在天空中向北和向南移动，行星沿着这条路径移动，与太阳有明显的关系。水星和金星似乎围绕太阳旋转，而其他行星的直接影响较小。下面的动画以全景图的形式展示了一年中太阳在天空中的行进，它的北向和南向运动，以及它们跟随太阳时的“行星之舞”。减去穿过天空的每日路径，显示每年的运动。
（来源）
16 世纪的哥白尼革命认为，这种与太阳的关系是太阳系所有行星围绕太阳运行的证据。当时，基于古希腊人的教义，圆形地球的想法已经广泛流行。据推断，由于地球是一个以太阳为中心的天体系统中的圆形物体，因此地球也必须是一个类似于天空中看到的行星的运动物体。
平地系统
在具有移动太阳的平面地球模型下，逆行循环可以用行星围绕太阳旋转来解释，而太阳和行星同时围绕地球中心移动。当太阳围绕中心移动时，行星围绕太阳和轮毂非常缓慢地移动，形成各种大小的圆形或椭圆形，特别是对行星而言。随着时间的推移，这种运动上的分歧会在天空中形成逆行循环。
行星绕圆的速度及其大小可以决定逆行的速度。一些人提倡在概念上类似于第谷布拉赫的[1]半日心行星模型的“新第谷”系统，该模型的特点是一个移动的太阳，它每天围绕地球旋转一次，而行星以不同的轨道周长围绕太阳旋转。在平面地球的解释中，水星和金星将围绕太阳附近的太阳旋转，而上等行星围绕太阳在更大的圆圈上旋转，这些圆圈环绕着北极，其路径类似于太阳的主要路径，位于热带之间。
高级行星
在平面地球模型中，恒星在地球上方以每 23 小时 56 分钟旋转一圈的速度运动。如果一颗行星不符合这种自转速度，它可能看起来要么落后，要么比恒星移动得更快。德国天文学家约翰内斯·开普勒对天文学做出了一项贡献，他发现行星的速度在其轨道过程中会发生变化。当行星靠近太阳时，它移动得更快，而当行星远离太阳时，它移动得更慢。
开普勒认为磁性是这种吸引力的基础，而牛顿则提出了一种称为引力的现象。然而，与机制无关，这个概念表明行星会根据它们与太阳的接近程度而减慢或加速。请注意在上面的行星之舞动画中，当太阳接近它们附近时，土星和木星的前进速度和移动速度比恒星快，而当太阳远离它们时，它们后退和移动速度比星星慢。这种运动模式类似于开普勒对椭圆轨道的描述，为逆行提供了解释，并表明行星与太阳相连。
有关的
视频：平地行星 - 水星逆行（时长 7 分 20 秒） ——用户“另类宇宙学”在平地模型的背景下对水星逆行的主题进行了几项观察。
历史
“ 因此，既然没有什么能阻止地球运动，我建议我们现在也应该考虑几种运动是否适合它，这样它就可以被视为行星之一。因为，它不是所有革命的中心。 ”
——尼古拉斯·哥白尼
“ 我用哲学证明地球是圆的，四面八方都有人居住；它是微不足道的小，并且是通过星星承载的。 ”
——约翰内斯·开普勒
“ 在所有的中间坐着太阳登基。在这座最美丽的庙宇中，我们是否可以将这位灯饰放在任何更好的位置，让他可以同时照亮整个寺庙？他被正确地称为灯，思想，宇宙的统治者：赫尔墨斯·特里斯梅吉斯托斯称他为可见之神，索福克勒斯的伊莱克特拉称他为全能者。因此，太阳坐在王座上，统治着他的孩子们环绕着他的行星。地球有月亮为她服务。正如亚里士多德在《论动物》中所说，月球与地球的关系最为密切。与此同时，地球由太阳孕育，并怀有每年一次的重生。 ”
——尼古拉斯·哥白尼，德·革命者，天体秩序 10。
托勒密体系
在地球轨道上的行星与单本轮
在哥白尼的日心系统之前，流行的天文模型以地心系统为特征，主要归因于古代数学家和天文学家克劳迪乌斯·托勒密。地球是圆形的，位于这个系统的中心，而行星围绕它运行本轮——一个小圆圈，其中心围绕一个更大的圆周移动。然而，这被认为是一种数学结构而不是几何结构，本轮是一种预测运动模式的数学方法。它的作者认为预测比系统的几何描述更重要。在《超越理性：保罗·费耶阿本德哲学论文集》中，其作者、科学哲学家保罗·费耶阿本德 ( bio ) 描述了托勒密的构想：
托勒密不断寻求绘制和预测“ 外观”——天球上的光点。天文学大师放弃了解释这些表象背后的机制的任何尝试。apollonius、hipparchus 和 claudius ptolemy 决定支持发明抽象的数学设备。他们认为对天体运动的解释超出了人类的能力范围 49
古代世界的伟大天文学家……——欧多克萨斯、阿波罗尼乌斯、希帕科斯、克劳狄乌斯·托勒密——可以预测未来行星和恒星会出现在哪里。但每一个都明确排除了解释宇宙表观运动背后的物理学的可能性事实上，行星理论的历史可以被视为两种对立力量之间的概念斗争，解释的冲动和预测的冲动托勒密牺牲了一个哲学上连贯和统一的天空图景，取而代之的是一个准确的预测工具
托勒密强调，他永远无法解释行星的流浪。他的灵感只是找到一种几何演算，通过它他可以预测下一个给定行星何时会停止向东运动，“后退”几度，然后再继续前进。超出此范围的理解超出了托勒密的目标。天文学大成不过是一台计算机；它在说明天体事件何时可能发生方面取得了一些成功，但甚至没有承诺询问它们为什么会发生。50
~
托勒密满足于“保存外表”，并没有推测天堂的底层结构。他甚至不关心他用于天文目的的数学结构是否相互一致……只要两个结构产生相同的数学结果，在托勒密看来，它们之间没有天文差异。我们可以自由地用“怪人”来解释一个异常，用“本轮”来解释另一个异常——无论我们喜欢哪种方式。就托勒密而言，这些运动的物理现实或不现实的问题是无关紧要的
从物理学家的角度来看，equant 是一个非常不令人满意的装置。从数学上讲，它可能会起作用，但它本质上是不合理的。托勒密认为物理学与天文学无关，并将自己局限于数学。52
一方面是描述和物理宇宙学的主题，主要是亚里士多德……另一方面是高度复杂的数学理论，涉及行星运动不规则性的现象学确定和预测……我们称之为数学理论“托勒密理论”，关于这个托勒密理论有许多普遍的误解首先，从来没有这样的东西作为一个托勒密系统。复杂的数学理论被安排成分别和单独地处理每个行星。这几个模型之间没有单一的数学联系，只有每个模型使用的方法有普遍的相似性。53 ”
哥白尼系统
地球运动引起的逆行
1543 年引入的哥白尼系统试图通过提出以太阳为中心的几何太阳系来推动托勒密系统向前发展。该模型的主要证据是水星和金星的运动以太阳为中心点在物理上更令人愉悦，火星的逆行是太阳中心系统的结果，以及木星有卫星的事实（伽利略)——一个证据表明地球不一定是托勒密所建议的一切的中心。然而，为了将逆行解释为一个以太阳为中心的系统，这个模型仍然在其他地方引入了复杂性。本轮的复杂且物理上令人不快的数学结构仍在哥白尼系统中，以某种方式重新排列，以使太阳位于中心。尽管预测所需的复杂性，
这东西叫什么科学？(存档)
艾伦·查默斯教授 (生物)
“ 鉴于针对哥白尼的案件的力度，很可能有人会问，在 1543 年有什么话可以支持哥白尼的理论。答案是，“不是很多”。哥白尼理论的主要吸引力在于它以简洁的方式解释了行星运动的许多特征，而在竞争对手的托勒密理论中只能以一种没有吸引力的、人为的方式来解释这些特征。特征是行星的逆行运动，以及与其他行星不同的是，水星和金星始终保持在太阳附近。一颗行星每隔一段时间就会后退，也就是说，它在恒星之间停止向西运动（从地球上看），并在短时间内向东折返，然后再次继续向西移动。在托勒密体系中，逆行运动是通过添加专门为此目的而设计的本轮的某种特殊操作来解释的。在哥白尼体系中，不需要这种人为的移动。逆行运动是地球和行星在固定恒星的背景下一起围绕太阳运行这一事实的自然结果。类似的评论适用于太阳、水星和金星不断接近的问题。一旦确定水星和金星的轨道在地球轨道之内，这是哥白尼系统的自然结果。系统中本轮的必要性通常不会在学校系统中描述或提及。托勒密的地心说宇宙模型（第一个）和哥白尼的日心说模型（第二个）之间的比较可以在下面找到：
托尔密的地心宇宙模型
哥白尼的日心模型
因此，人们看到了被称为具有相同复杂性的两个模型的含义。未描绘的是“本轮上的本轮”和系统所需的其他设备。乔治亚大学的 magnani 博士还解释说（档案）哥白尼系统使用了本轮。
哥白尼和史诗
有人断言，哥白尼的本轮比托勒密还多。从地心著作《伽利略错了》的第 42 页起，其作者提供了以下内容：
德革命 的 一个更明显的错误是，尽管哥白尼一直抱怨古代本轮，但实际上比托勒密制造了更多的本轮！托勒密的系统有四十个本轮，而哥白尼则有四十八个。然而在早期的著作《评论》中，哥白尼说他的日心系统只需要三十四个本轮，甚至这个计数也差了四个。86当然，发生的事情是自从《评论》只是一个初步的论文，哥白尼很快发现，当几十年后，当他的系统需要计算出更详细的细节时，他不得不增加十四个本轮，以使他的天体力学版本接近精度托勒密的。87正如一位消息人士所说：“……最近的计算机分析……表明哥白尼的普鲁登表——之所以如此命名，是因为它们是献给普鲁士公爵的——几乎没有比这更准确了。” 88
更令人不安的是，为了使托勒密的模型看起来比实际情况更糟，哥白尼夸大了他的古老竞争对手使用的本轮数量。尽管托勒密只使用了四十个本轮，但哥白尼却断言他有八十个！89这给了我们一个强有力的暗示，即哥白尼参与这场游戏不仅仅是为了给世界一个更好的宇宙学模型；相反，他认为这是一场历史性的比赛，可以让他夸大对手的错误。 ”
脚注：
86哥白尼在《评论》中写道：“看哪！只需要 34 个圆就可以解释整个宇宙的结构和行星的舞蹈！” （金格里奇，《无人阅读的书》，第 56 页）。但 koestler 评论说：“顺便说一句，正如 zinner 所指出的，即使是《评论》结尾处著名的计数也是错误的，因为哥白尼忘记了进动、远日点和月球交点的运动。考虑到这些，《评论》使用了三十八圈而不是三十四圈，”补充说，哥白尼在《革命》中没有提到本轮的总数：“除了错误地提到了 34 个本轮外，我在任何地方都没有看到对 devolutionibus 中的圈数进行计数”（《梦游者》，第 580 页），也许向他的读者隐瞒了这样一个事实，即它包含的本轮比革命者 gingerich 补充说：“哥白尼一定已经意识到，他的小本轮实际上比阿方辛表或斯托弗勒星历表中使用的托勒密计算方案有更多的圈数”（前引书，第 58 页）。在 1504 年火星、木星和土星的轨道上，金格里奇写道：“……有证据表明，他在这个时候 [1504] 观察到了宇宙之舞，并且完全意识到表格中的差异。但最令人惊讶的是是哥白尼从未提及他的观察，而他自己的表格在跟踪这些连词方面没有任何改进”（同上，第 59 页）。
87 《梦游者》，第 87 页。194-195。哥白尼有这么多本轮的原因之一是，他没有将太阳置于宇宙中心，而是将地球的整个轨道置于中心（尽管根据 gingerich 的说法：“这是书中未解之谜，因为哥白尼对关于这个问题，”《无人阅读的书》，第 163 页）。koestler 评论说，传记文献中关于哥白尼系统中本轮数的差异是由于大多数历史学家没有阅读哥白尼的书，而是依赖其他传记作者的信息。koestler 的笔记显示，他对de revolutionibus进行了艰苦的分析这使他可以得出结论，哥白尼使用了 48 个本轮（第 579-580 页）。gingerieh 将这些额外的本轮解释如下：“虽然他 [哥白尼] 已经消除了托勒密的所有主要本轮，将它们全部合并到地球轨道上，但他随后引入了一系列小本轮来代替等量本轮，每个行星一个”（the无人阅读的书，第 54-55 页）。对于错误的学术报道，认为哥白尼只有 34 个本轮，koestler 引用了商会的百科全书，称哥白尼系统将本轮“从 80 个减少到 34 个”，就像赫伯特·丁格尔在皇家天文学会的演讲一样1943 年。在我的研究中，我发现了同样的差异。ivars peterson 写道：“哥白尼在他的以太阳为中心的模型中需要比托勒密在他的以地球为中心的方案中需要更多的圆圈 [a] 所有行星和月球总共需要 34 个圆圈”
88 joshua gilder 和 anne-lee gilder，《天上的阴谋：约翰内斯·开普勒、第谷·布拉赫和历史上最伟大的科学发现之一背后的谋杀案》，纽约：doubleday，2004 年，p。38
89 owen gingerich 补充说，不得不忍受过多的托勒密本轮的神话就像一个失控的八卦链一样持续存在。他写道：“当 1969 年的大英百科全书宣布，到阿方索国王时代，每个行星需要 40 到 60 个本轮时，这个传说就达到了巅峰！文章总结道：“托勒密体系在生存了一千多年后，失败了；它的几何发条变得令人难以置信的笨重，并且在其有效性方面没有令人满意的改进。当我向他们发起挑战时，大不列颠编辑们蹩脚地回答说，这篇文章的作者已经不在世，他们根本不知道是否或在哪里可以找到任何关于本轮的本轮证据”（《无人阅读的书》，第 56-57 页）。
从数学家和科学史学家 otto e neugebauer（生物）的《天文学和历史选文》 （存档）中，我们读到：
“ 如果一个人只是肤浅地阅读哥白尼，并坚信他已经废除或至少大大简化了托勒密体系，那么人们就不会想详细研究《天文学大成》。vieta [franciscus vieta，法国数学家] 当然，仍然知道得更好。他一定很清楚这样一个事实，即在de revolutionibus中没有一个证明或数学程序在almagest中没有它的精确复制品。对于作为新数学趋势的领导者之一的维埃塔来说，当哥白尼一次又一次地通过数值计算证明他的模型与托勒密的模型一致时，它一定显得相当过时。
现代历史学家充分利用后见之明的优势，强调日心说系统的革命意义及其引入的简化。事实上，行星位置的实际计算完全遵循古老的模式，结果是一样的。哥白尼的太阳理论对于实际计算以及潜在的电影概念来说，无疑是朝着错误方向迈出的一步。用于月球理论的第二本轮的电影优雅的想法，以及作为我们现在所知道的等量轮的替代，伊斯兰天文学家学校熟悉的方法 - 并没有有助于使行星现象更容易可视化。如果不是第谷布拉赫和开普勒， ”
“ 尽管今天几乎普遍接受了基本的日心说思想（尽管不是本轮或圆形轨道），但哥白尼的理论最初并不受欢迎。学者们认为，在《大革命》出版 60 年后，整个欧洲只有大约 15 位天文学家支持哥白尼主义：“英国的托马斯·迪格斯和托马斯·哈里奥特；意大利的佐丹奴·布鲁诺和伽利略·伽利莱；西班牙的迭戈·祖尼加；欧洲的西蒙·斯蒂文低地国家；在德国，最大的群体——georg joachim rheticus、michael maestlin、christoph rothmann（他可能后来放弃了）和 johannes kepler。” 其他可能性是英国人威廉吉尔伯特，以及阿基里斯加塞尔、乔治沃格林、瓦伦丁奥托和蒂德曼吉斯。
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1543 年哥白尼著作的出版直接导致了轻微的争议（没有激烈的布道）。在特伦特会议（1545-63）上，既没有讨论哥白尼的理论，也没有讨论历法改革（后来将使用从哥白尼的计算中推导出来的表格）。为什么直到《革命论》出版六年后，天主教会才对它采取任何官方行动，甚至连托洛萨尼的努力都被置之不理，这引起了很多争论。天主教方面的反对直到 73 年后才开始，当时它是由伽利略引起的。
第一个反对哥白尼主义的著名人物是圣宫总督（即天主教会的首席审查员）多米尼加·巴尔托洛梅奥·斯皮纳，他“表达了消除哥白尼学说的愿望”。但随着 1546 年斯皮纳的去世，他的事业落到了他的朋友、著名的神学家兼天文学家、佛罗伦萨圣马可修道院的多米尼加乔瓦尼·玛丽亚·托洛萨尼身上。tolosani 写了一篇关于改革日历的论文（天文学将在其中发挥重要作用），并参加了第五次拉特兰会议（1512-17）讨论此事。1544 年，他获得了一本《革命》。一年后，即 1545 年，他对哥白尼主义的谴责写在了他未发表的著作《圣经的真理》的附录中。
托洛萨尼效法托马斯·阿奎那的理性主义风格，试图通过哲学论证来反驳哥白尼主义。在引用基督教经文和传统的同时，托洛萨尼努力表明哥白尼主义是荒谬的，因为它未经证实和没有根据。首先，哥白尼假设了地球的运动，但没有提供可以推断出这种运动的物理理论。（没有人意识到对哥白尼主义的研究会导致对整个物理学领域的重新思考。）其次，托洛萨尼指责哥白尼的思想过程是倒退的。他认为哥白尼提出了他的想法，然后寻找支持它的现象，而不是观察现象并从中推断出是什么导致了它们的想法。在这方面，托洛萨尼将哥白尼的 数学方程与毕达哥拉斯学派的实践（亚里士多德曾提出反对，后来被托马斯·阿奎那采纳）。有人认为，数学数字仅仅是智力的产物，没有任何物理现实，因此“数字不能提供研究自然的物理原因”。（这基本上是对数学物理学可能性的否定。）
当时的一些天文假设（例如本轮和偏心轮）仅被视为调整天体出现位置的计算的数学工具，而不是对这些运动原因的解释。（由于哥白尼仍然坚持完美球形轨道的想法，他依靠本轮。）这种“拯救现象”被视为证明天文学和数学不能被视为确定物理原因的严肃手段。托洛萨尼在他对哥白尼的最后批判中援引了这一观点，称他最大的错误是他从“低级”科学领域开始就“高级”领域发表声明。哥白尼用数学和天文学来假设物理学和宇宙学，而不是从公认的物理学和宇宙学原理开始来确定有关天文学和数学的事情。因此，哥白尼当时似乎正在破坏整个科学哲学体系。托洛萨尼认为哥白尼陷入了哲学错误，因为他不精通物理和逻辑。任何没有这种知识的人都会成为一个可怜的天文学家，并且无法区分真假。由于哥白尼主义没有达到托马斯·阿奎那提出的科学真理标准，托洛萨尼认为它只能被视为一种未经证实的野蛮理论。托洛萨尼认为哥白尼陷入了哲学错误，因为他不精通物理和逻辑。任何没有这种知识的人都会成为一个可怜的天文学家，并且无法区分真假
第谷系统
太阳系的第谷系统由丹麦天文学家第谷·布拉什于 1583 年提出，描绘了一个静止的圆形地球，有一个太阳和月亮围绕它旋转。采用哥白尼模型的好处，行星围绕太阳旋转，就像太阳围绕静止的地球旋转一样。据说第谷模型以太阳为行星旋转的中心，为静止地球概念提供了逆行的等效几何解释，并被称为“地日心”模型。
约翰内斯·开普勒（johannes kepler）是第谷·布拉什（tycho brache）的助手和后来的继任者，他是一位日心说者，他通过对托勒密的地心轨道和本轮模型进行小幅改进，然后将这些改进应用于哥白尼的轨道和本轮模型，为太阳系做出了贡献，更清楚地表明行星与太阳有着共同的关系。
德克萨斯大学将开普勒的贡献描述如下：
“ 约翰内斯·开普勒 (1571-1630 ce) 有幸继承了丹麦天文学家第谷·布拉赫 (1546-1601 ce) 提供的大量裸眼太阳、月球和行星角位置数据。这些数据延续了数十年，并且具有前所未有的准确性。
尽管开普勒采用了哥白尼的日心说方法，但他首先有效地完善了托勒密的太阳系模型（或者更确切地说，是其日心说模型）。因此，开普勒将托勒密关于太阳绕地球视轨道的错误无等分模型替换为包含等分点的修正版本——在此过程中，将轨道的偏心率减半（见图 1）。开普勒还将等分引入上等行星和下等行星的本轮。一旦他完善了托勒密的模型，太阳系的日心说本质对开普勒来说就变得很明显了。例如，他发现上等行星的本轮、太阳绕地球的视轨道和下等行星的离点都具有完全相同的偏心率。
一旦开普勒纠正了天文学模型，他将其预测与他的观察数据进行了比较。特别是，开普勒研究了火星在夜空中的明显运动。开普勒发现他的模型表现得非常好，但其预测与观测数据之间仍然存在微小差异。最大差异约为 8&39;：即，约为太阳表观大小的 1/4。按照肉眼天文学的标准，这确实是一个非常小的差异。尽管如此，鉴于第谷布拉赫的观察结果令人难以置信的准确性，它仍然很重要。因此，开普勒开始了一系列史诗般的新计算，最终使他得出结论，行星轨道实际上是偏心椭圆，而不是偏心圆。开普勒在新天文学上发表了他的研究结果（新天文学）于公元 1609 年。有趣的是，如果第谷的数据不那么准确，或者如果火星的轨道不那么偏心，开普勒很可能会选择一个在运动学上等同于《天文学大成》中描述的模型的完美版本的模型 我们还可以理解，鉴于托勒密可获得的观测数据远不那么准确，他无法辨别椭圆行星轨道和《天文学大成》中使用的偏心圆形轨道之间的微小差异。 ”
以上表明，通过对托勒密和哥白尼的模型进行轻微修正，开普勒在“上行星本轮”和“下行星的后轮”中发现了间接证据，支持行星以共同关系运动的观点。以它们轨道的共同偏心率的形式对太阳。
椭圆运动
开普勒还提出行星的轨道是椭圆的而不是圆形的，这有助于减少一些本轮。关于开普勒椭圆的话题，伽利略错了 说：
“ 在哥白尼之后，当然还有一些改进，比如约翰内斯·开普勒的行星椭圆轨道，这似乎让日心系统的运行更加顺畅。然而，与流行的观点相反，开普勒的几何修正并没有证明哥白尼是正确的。它只是揭示了开普勒的偏好，因为他知道，如果对第谷布拉赫的占主导地位的地心说模型，甚至对托勒密的模型进行同样的椭圆修改，他们就会证明日心说只是一种替代系统，而不是优越的系统。正如一门物理课程所说：“然而，人们也可以构建一个具有椭圆轨道的‘tychonean’模型。” 116事实上，历史学家们都知道，尽管开普勒声称椭圆轨道的发现得到了对行星位置的独立计算的支持，但实际上他使用椭圆理论来推导出他的“观察结果”。117尽管如此，椭圆只是帮助日心和地心模型解决了行星轨道不一定是完美的圆形，这与亚里士多德的“水晶球体”相反（尽管有些非常接近完美的圆形）。118
即使经过开普勒的修改，关于天体运动的异常仍然存在，而且顽固地如此。虽然从几何上讲，轨道不是完美的圆，它们也不是完美的椭圆，而是以不同的速率进动并包含各种偏心率。再次引用霍伊尔：
在解释行星偏心率时，第一顺序正确地工作。哥白尼的日心说至少必须做到这一点，这意味着他必须创造出比阿里斯塔胡斯简单的日心说更好的东西……开普勒取得了进步，但不是完全成功，而且总是以牺牲越来越复杂。开普勒和他的继任者很可能世代以这种方式继续下去，却没有达成令人满意的最终解决方案，原因我们现在已经清楚地理解了。行星的方向——它的日心经度——随时间变化的方式没有简单的数学表达式。即使在今天，当我们使用时间作为自由变量时，我们也必须将经度表示为无限系列的术语。托勒密、哥白尼和开普勒，在他早期的长期计算中，他试图做的是通过反复试验来发现这个系列的条款。怪癖越往高阶，术语越复杂，任务也越来越难……」119 ”
近似值
在第 129 页万有引力与。相对论的作者、哥伦比亚大学天体力学教授查尔斯·莱恩·普尔告诉我们，开普勒定律只提供了行星位置的近似值：
“ 从牛顿时代开始，人们就知道开普勒定律只是近似值，计算机的虚构是用于寻找行星在天空中的大致位置的方便数学工具。它们适用于某些行星比适用于其他行星更准确。木星和土星显示出与严格椭圆运动的最大偏差。后一种天体通常与它在太阳周围的运动严格符合开普勒定律时所处的位置相差近一个度数。这是一个如此大的差异，以至于它可以被肉眼检测到。月球的直径大约为半度，因此土星运动的差异大约是月球表观直径的两倍。在一年内，在围绕太阳旋转的过程中， ”
现代日心说
现代日心说的预测仍然是通过模式进行的。通过分析历史表格，可以构建可以预测行星未来位置的函数。这就是自古以来天文学的预测方式，以及今天的预测方式。事实上，现代天文学家仍然使用本轮——现在称为扰动——来预测行星的位置。
参见：基于模式的天文预测
关于地球运动的名言
“ 我们在地球上没有任何行星观测可以证明地球在绕太阳运行。因此，伽利略在望远镜中的所有发现都可以适用于第谷布拉赫在伽利略开始观测天空之前发明的系统。在这个第谷系统中，行星水星、金星、火星、木星和土星绕太阳运行，而太阳在一年内绕地球运行。此外，天体每天的自转都与太阳和行星相联系，因此地球本身既不自转也不在轨道上公转。 ”
——物理学家 i bernard cohen，《新物理学的诞生》，修订和更新，纽约：ww norton，1985 年，第 78 页。
“ 无论是地球一天从西向东自转一圈，就像哥本里教的那样，还是天堂一天从东向西自转一圈，就像他的前人所相信的那样，所观察到的现象都是完全一样的。这表明牛顿动力学存在缺陷，因为经验科学不应该包含形而上学的假设，这种假设永远无法通过观察来证明或反驳。 ”
——哲学家和数学家伯特兰·罗素，引自 dennis w sciama 的《宇宙的统一》，纽约：doubleday，1961 年，p。102-103。
“ 我们知道，日心说和地心说之间的区别只是相对运动，这种区别没有物理意义。 ”
——天文学家弗雷德·霍伊尔爵士
“ 人们需要意识到有一系列模型可以解释观察结果。例如，我可以为你构造一个以地球为中心的球对称宇宙，你不能根据观察来反驳它。您只能基于哲学理由将其排除在外。在我看来，这绝对没有错。我想公开的是，我们在选择模型时使用了哲学标准。许多宇宙学试图隐藏这一点。 ” ——《
科学美国人》中的宇宙学家乔治·埃利斯，“全球思考，全球行动”，1995 年 10 月
星球主题
圆形地球主题
发现海王星- 声称海王星是仅通过数学发现的
水星轨道进动- 爱因斯坦使用水星作为相对论的证据
平地主题
kings dethroned - 质疑天文三角测量方法的文本
基于模式的天文预测- 本轮仍用于天文预测
三体问题- 无法模拟日心太阳-地球-月球系统
类别：行星