第4章 笛卡尔心形线

    “今天我们换种讲法，笛卡尔心形线，数轴上能成为一个爱心这是数学系里专属的爱心曲线。”

    “笛卡尔心形线是一个圆，其圆心在坐标原点o，半径为r（r＞0）。在笛卡尔心形线的上半部分，圆弧的方程为x2+y2=r2-y2，即y=√(r2-x2)，其中-r≤x≤r。在笛卡尔心形线的下半部分，圆弧的方程为x2+y2=r2-x2，即y=-√(r2-x2)，其中-r≤x≤r。”

    “此外，笛卡尔心形线还有另外一个表达式：r=a(1-cosθ)，其中a为圆心到极坐标原点o的距离，θ为极角，范围为0≤θ≤2π。”

    r=a(1-sinθ)

    “当然这个表达方式也是对的，它和上面的表达式本质上是一样的，只是把极角θ从0到2π的取值范围改成了0到π的取值范围，这样就变成了半圆。当θ=0时，r=a(1-sin0)=a(1-0)=a，即r=a，而当θ=π时，r=a(1-sinπ)=a(1-(-1))=2a，即r=2a。所以，这两种表达方式都可以用来描述笛卡尔心形线。”

    天呐救救孩子吧听的黎暗是昏昏欲睡，强撑着眼皮，在心里默默吐槽，在想怎么还不下课啊

    “好，现在我们来讲一下笛卡尔心形线的实际应用。”

    “在数学中，笛卡尔心形线通常用来表示爱情，因为它的形状非常像一颗心，而且心形的中间有一个凹陷，象征着爱情中的曲折和困难。在历史上，笛卡尔心形线也被认为是一种浪漫主义的象征，因为它代表着两个人之间的感情和承诺。”

    “说到这就不得不讲一个故事”

    “身为法国人的笛卡尔成为了公主的数学老师，公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。”

    “然而没过多久他们的恋情传到了国王的耳朵里，国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀只的苦苦哀求下国王将他放逐回国，公主则被软禁在宫中。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久便染上重病。”

    “在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念公主，每天坚持给她写信盼望着她的回音，在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后他永远地离开了这个世界。”

    “这最后的一封信上没有写一句话只有一个方程式口:r=a(1-sinθ)这条曲线就是著名的心形线。”

    那照教授这么说的话，岂不是百岁山的老爷爷和小女孩，应该就是指的笛卡尔了和瑞典公主克里斯汀的故事了

    x+09（33-x2）sin（kπx）这难道就是数学人的浪漫吗？

    原来这看似简单的心形线背后，竟隐藏着如此浪漫的爱情故事。仿佛看到了当年的笛卡尔，在病榻上艰难地写下那个方程式，用他的智慧和情感，为这段爱情留下了永恒的见证。

    而如今，这个美丽的心形线不仅存在于数学的世界里，更成为了无数人心中爱情的象征。其实数学也并非仅仅是枯燥的公式和计算，它也可以如此浪漫而富有诗意。

    不过就是怎么还不下课啊黎暗盯着手表上的秒针，看着它不停的转动，真希望它能加速啊。欸？有首歌怎么唱来，秒针转动滴滴答，小小时差滴滴答

    终于听到下课的声音，黎暗激动不已，开心点收拾东西，却被教授叫住了，抬头惊讶的看着他，“怎么了，教授？”

    他面无表情地缓缓走来，左手端着水杯，右手则握着教科书，眼神平静而深邃，“今天上课讲的内容你都听懂了吗？”

    黎暗微微一愣，心中略感紧张，但还是点了点头，表示自己已经理解了课程内容。

    “真的？那好，我问你一个问题，你知道笛卡尔心形线的极坐标方程吗？”

    听到这个问题，黎暗的脑海中迅速闪过一些记忆片段，但又不敢肯定答案是否正确。犹豫片刻，小心翼翼地回答道。声音中带着一丝不确定。

    “不是r=a(1-sinθ)吗”

    说完后，她抬起头，偷偷观察了一下教授的表情，发现对方的脸色并没有什么明显的变化，这才稍稍松了口气。

    然而，教授的回应却出乎黎暗的意料。他轻轻摇了摇头，纠正道

    “你说的是直角坐标方程，不是极坐标方程，极坐标方程是r=pcosθ，其中p为极径，θ为极角那x=pcosθ，y=psinθ。”

    “所以r=√(x2+y2)？”

    “没错，就是这样，看来你上课还是有认真听讲的。”栾教授的表情似乎带着点欣慰，一副孺子可教也的感觉。

    当走出教室的那一刻，仿佛一块沉重的石头终于落地一般，整个人都轻松了不少。黎暗总感觉自己已经上了教授的眼了呢，那么多人只抓着自己不放是什么鬼？

    这个学就是得非上不可吗？烦躁的抓了抓头发，无奈地叹了口气，目光茫然地望向远方，心中不禁涌起一股无力感。何九华那边一点进展都没有就算了，上课还这么大的压力，悲哀啊