镜镜詅痴卷之四
述作〔1〕
“知者创物，巧者述之”〔2〕，儒者〔3〕事也。“民可使由，不可使知”，〔4〕匠者事也。匠者之事，有师承焉，姑备所闻。儒者之事，有神会焉，特详其义。作述作。
【注释】
〔1〕述作：传述（光学仪器的）制作。
〔2〕语出《考工记·总叙》。知者，聪明的人，智慧的人。巧者，工巧的人，手艺好的人。述，传述，传承。
〔3〕儒者：有多种含义，此处为一般意义，指读书人或学者。
〔4〕语出《论语·泰伯》：“子曰：民可使由之，不可使知之。”由，顺从，服从。
【译文】
“知者创物，巧者述之”（智慧的人创造器物，工巧的人继承传播），这是学者的事。“民可使由，不可使知”（人民可以让他们顺道而行，不能让他们知道缘由），这是工匠的事。工匠的事，在于师徒传承，姑且存录查访所得。读书人的事，在于心领神会，特地详解其中奥义。因此作这篇《述作》。
作照景镜〔1〕
其类有二：曰铜、曰玻璃。
【注释】
〔1〕照景镜：即反光镜，通常说的镜子，包括铜镜和衬锡箔的玻璃镜子。
按：此章虽言光学器件，但涉及很多青铜冶炼、铸造、抛光、钎焊、镀银等技术，以及玻璃制造和加工技术，较之其他古籍中专门讲这些内容的条目，似更为丰富，成为重要而珍贵的史料。郑复光不仅征引他书，还遍访匠人、同好，其研究的精神和方法甚可贵。
【译文】
类型有两种：铜镜和玻璃镜。
一
铜〔1〕，色红者为纯铜〔2〕，故柔〔3〕；杂倭铅〔4〕即白铅，又名碗锡则刚，其色黄；铅少则成色高，皆为熟铜〔5〕；铅、铜各半则脆，色淡黄，是为生铜〔6〕。铜末、废器重熔者，皆以生铜论，因其中有小焊〔7〕之锡不能提尽故也。镜用生铜，取其色淡近白耳。白铜〔8〕、青铜〔9〕，别是一种。或谓参和之法不同。以非常用，虽业铜者不能详。○作镜青铜最良，近白也。生铜作器，皆借一火铸成，不受椎〔10〕故也。而后刮之，而后磨之。磨工足则平如砥，照形不改。然用镜者价取其廉，究心〔11〕或鲜；作镜者力惟其省，苟简〔12〕尤多，求其平正无疵者，十不获一焉。镜质三。
一系：
《考工记·攻金之工》：金〔13〕有六齐〔14〕：六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐；五分其金而锡居一，谓之大刃〔15〕之齐；五分其金而锡居二，谓之削、杀矢〔16〕之齐；金、锡半，谓之鉴燧〔17〕之齐。〔18〕
注〔19〕：鉴燧，取水火于日月之器〔20〕也。鉴亦镜也。凡金多锡则忍〔21〕、白且明也。
疏〔22〕：四分以上为上齐，三分以下为下齐。〔23〕
校勘记〔24〕：忍，古坚韧字。谓坚忍而色明白。一作刃，忍、刃皆有坚意。
又“栗氏”〔25〕：改煎〔26〕金、锡则不耗〔27〕……凡铸金之状，金与锡，黑浊之气竭，黄白次之；黄白之气竭，青白次之；青白之气竭，青气次之，然后可铸也。〔28〕
注〔29〕：上言“改煎金、锡则不耗”，分金锡而各熔之；此言“铸金之状”，齐金锡而合熔之。
《仪象考成》〔30〕云：凡铸黄铜，用红铜六成，倭铅四成，熔炼精到铸之。
按：《考工记》注，锡即铅也。〔31〕古或铅亦称锡。曾询之今业铜匠张姓者，云，铜断不可参锡，小焊用锡，故废器重铸即成生铜，以内有小焊也。易五兄蓉湖〔32〕为余言，铅为五金之母，锡为五金之贼〔33〕。诚不易之确论也。铅有二种，闻之广东铜行，一云，每铜百斤，参白铅六十斤、黑铅〔34〕五斤，则铜水易流注，而铸器光泽。一云，白铅七十五斤，黑铅三斤，则坚软得宜，不致铜多性软，铅多性硬。
按：李瑞《印宗》〔35〕云，红铜性纯，和青铅〔36〕则淡，古多用之；和白铅则黄而硬，古无用者。陈六桥云，古铜色红，而非今之红铜，盖其熔法久已失传。
其说不一，存参。○张姓铜工又云，铜不可参锡，以不受椎易碎也。闻响铜〔37〕如乐器中铙钹〔38〕之类，其中有点锡〔39〕，大约其锡亦甚少，不知是何参法，然亦易碎。
二系：
镜用生铜，其法用铸，无须焊药〔40〕。其余铜事件，则焊药为所必需。附记于此：
铜小焊方：取水银先用香油制死〔41〕，然后入高锡〔42〕参匀，以备临时用。
铜大焊方：菜花铜〔43〕一斤，顶高之铜。白铅半斤、纹银一钱八分，合化，然后入点锡，四钱八分。速搅匀即得。
【注释】
〔1〕铜：铜（cu）和各种铜合金的统称。
〔2〕纯铜：又称红铜或紫铜，因不含其他成分的纯铜呈紫红色光泽，故称。
〔3〕柔：指延展性。即可抽丝、易锻等金属机械性能。下面的“刚”指延展性较差。
〔4〕倭铅：锌的古称。锌铜合金色黄，称为“黄铜”。
〔5〕熟铜：经过精炼，纯铜含量较高，杂质较少，因而易锻的铜。
〔6〕生铜：未经精炼，含有杂质，脆而易碎的铜。
〔7〕小焊：古代的一种钎焊工艺。
按：古代钎焊技术有小焊、大焊之分。具体区别尚未见明文记载。今人猜测，一说为低温钎焊和高温钎焊之分，一说为软钎焊和硬钎焊之分，甚至有钎焊和锻焊之分。均带有猜测成分。主要因为《天工开物》及其他一些典籍中的记载说法不一。但词意多变、一词多指、同一个词所指不同的现象，在古代属正常。从下文看，一是提到锡小焊、锡大焊、铜小焊、金银工焊、铜铁焊等等需注意焊药的熔点，二是提到硼砂、松香作为造渣剂，三是“铜大焊方”中的cu-zn-ag-sn四元合金焊料熔点很高，均符合高温钎焊的特征。而从“锡大焊方”和“铜小焊方”中含汞来看，这两种属于“汞齐”焊（一种焊料含汞的低温粘焊），也是可能的。特别是“锡用小焊则多不平，成器后错刮费力，用大焊则无是”之说，表明锡小焊有斑点而锡大焊没有，亦为佐证。
〔8〕白铜：一般指以镍为主要添加元素的铜基合金，即镍白铜，色泽近银。但其他白色的铜合金也统称为白铜，如高锡青铜、砷白铜、铁白铜、锰白铜、锌白铜和铝白铜等等，有时为含有多种添加元素的多元合金。此处所指，郑复光亦自注“不能详”。白铜在古代又称“鋈”。
按：白铜的最早可靠记载，见于公元4世纪时（东晋）常璩的《华阳国志·南中志》卷四中关于云南白铜的记载，并经学界考定为镍白铜。中国白铜曾大量传入中东、欧洲等地，对用具饰品和化工工艺产生很大影响。
〔9〕青铜：一般指青灰色的铜锡合金，也有一些不含锡的铜合金叫做青铜。据下文，郑复光所指为低锡高铅的青铜合金。
〔10〕不受椎（chuí）：指韧性不好，质地脆，受锤锻易碎裂，因而不宜锤锻。椎，敲打东西的器具，此处意同“锤”。
〔11〕究心：在意，关注，专心研究。
〔12〕苟简：草率而简略。
〔13〕金：即铜。有人认为指青铜（铜锡合金），则后文“六分其金而锡居一”可解为锡在合金中的比例占六分之一；“金、锡半”相应为铜、锡各半。也有人认为金为纯铜，则“六分其金而锡居一”应解为六分铜、一分锡，锡占七分之一；“金、锡半”相应为铜二锡一。有学者据现代对金属性能的测量进行对比，有几种“齐”较符合前一解释，也有几种较符合后者。对“锡”的解释也有含铅和不含铅的争议。不含铅，则有些配方不符合所制器物的性能。若说含铅，则有人提出古人早已能区分铅、锡，不应混淆。
按：应注意古代科技与现代的不同，古人的技术规范一般掌握在工匠的经验之中，实际操作时亦因人、因天时地利而异；至于典籍，一般只在记事，不一定规定精确标准；不应主观强求古代典籍类似现代技术规范手册。仅从字面上看，“居”为“占”，故姑从合金之说，锡是否含铅则置之不论。
又按：郑复光在此处广引文献，参与讨论青铜配剂，是因为他力主制鉴之铜应低锡高铅。铜工“断不可参锡”之说，并非指合金中绝对不能含锡，因为青铜原料大多都是回炉重炼而得，其中自然含锡。而锡多铅少则易碎之说，符合现代金属学的分析。实则铅在青铜范铸定型时也有重要作用。而据今人研究，中国古代铜镜的质地，先是以高锡青铜为主；宋以后，铅含量渐增；至明清，炼锌术兴，铸镜又多掺锌，铜镜质地遂演变为低锡高铅含锌的铜合金。
〔14〕齐（jì）：通“剂”。此处意为合金的成分比例。
〔15〕大刃：郑玄注：“刀剑之属。”
〔16〕削：郑玄注：“今之书刃。”贾公彦疏据此解释为古代刻字小刀的遗制，带柄而略呈弧形，刃口反张朝外。 杀矢：郑玄注：“用诸田猎之矢也。”矢，箭镞。
〔17〕鉴燧：鉴，指方诸，（东汉）郑玄释为铜镜，许慎释为石杯，高诱释为大蛤，但此处“鉴燧之齐”为青铜配方，后两说与之不符；燧，阳燧（即凹面镜）。
〔18〕以上转述与《考工记》原文颇有出入，但此处重在说“鉴燧”，无意于其余诸“齐”。
〔19〕此“注”为直引郑玄对前面《考工记》文字的注。
〔20〕中国古代多有阳燧取火、方诸取水之说。阳燧为青铜凹面镜，用于聚日光取火，已有较多文献和考古实物相印证，成为确论。方诸为何物，至今尚存争议（参见注〔17〕）。“取水火于日月”，互文，意为取火于日、取水于月。
〔21〕忍：即“韧”。见后文。
〔22〕此“疏”为（唐）贾公彦对《考工记》郑注所作的疏。后面两句，引自“金有六齐”之前几句的疏。
〔23〕青铜的含锡量低于四分之一的配方叫上齐，高于三分之一者叫下齐。以，原文为“已”。
〔24〕此“校勘记”为（清）阮元在《十三经注疏》中所作的校勘。此处转述阮元对前文郑玄注中“忍”字的训释。
〔25〕此处引《考工记·栗氏》文。栗氏为古代负责制作量器的工匠。此“栗”字原刻作古字“”。
〔26〕改煎：反复熔炼（以去除杂质）。
〔27〕不耗：（因杂质去尽）不再耗减。
〔28〕以上几句《考工记·栗氏》原文，描写冶铸铜合金时通过观察烟气颜色掌握火候的方法，各种烟气依次对应于纯度的由低到高。
〔29〕此“注”应为郑复光自注。
〔30〕《仪象考成》：又名《钦定仪象考成》，戴进贤主持编修的一部以星表为主的工具书，为重新修订南怀仁《新制灵台仪象志》中的星表而作（后者疏漏和讹误较多）。以下为转引其“卷首上”中“铜质宜精”条。
〔31〕（清）戴震《考工记图》在“攻金之工”条下补注：“金谓铜，锡谓铅。”
〔32〕易五兄蓉湖：易之瀚，字浩川，号蓉湖，江苏甘泉（今扬州）人，生卒年不详。原以算学著名，《清史稿》罗士琳传中提到“其同县友有易之瀚者，亦以算名”，后附易之瀚传。梁启超《中国近三百年学术史》中提及罗士琳时也有“复与同县学友易蓉湖之瀚为之释例”之语。“同县”之说，系因罗士琳长期寄居扬州而自称甘泉人。此书中提及“易五兄”达七次之多，所谈均属铜加工、玻璃制造、望远镜制作、金属工件加工等，可见易之瀚还是一位制器名家。
〔33〕贼：祸害。
〔34〕黑铅：即铅。见“镜质”第四条注〔4〕。
〔35〕李瑞《印宗》：清人李瑞辑录的一本论印著作，书未见。
〔36〕青铅：即铅。《说文·金部》：“铅，青金也。”
〔37〕响铜：今天材料界仍称用于制打击乐器的铜合金为响铜。多为铜、铅、锡合金，含锡量10——20。
〔38〕铙钹：本为两种打击乐器，后混称铙钹。
〔39〕点锡：含有少量铜的锡。见“原镜”第七条注〔2〕。
〔40〕焊药：即焊料，包括锡、铅、汞等主料和硼砂等辅料。
〔41〕用香油制死：指用香油裹住水银防止挥发。
〔42〕高锡：今天材料界仍称纯度999以上的锡为高锡。
〔43〕菜花铜：（清）赵学敏撰《本草纲目拾遗·金部》“菜花铜”条说：“此天生者，今之黄铜，乃赤铜合炉甘石炼成。”意为菜花铜是天然黄铜，而一般的黄铜是红铜和炉甘石（锌矿石）的合金。
【译文】
铜，红色的是纯铜，所以较柔韧；混入倭铅即白铅，又名碗锡就比较坚硬，色泽为黄；铅少成色就高，一律为熟铜；铅、铜对半开就脆，色泽淡黄，这是生铜。碎铜末、废铜器重新熔炼的，一律按生铜看待，因为其中有小焊之锡不能完全提取掉。制作镜子采用生铜，是看中它的色泽较淡而接近白色。白铜和青铜属于别的种类。有人说是掺和之法不同。由于不是平常所用，即使从事铜加工业的人也不清楚。○制作镜子最好是用青铜，因为它接近白色。用生铜制作器物，都靠炉火一次铸成，因为它不能锤锻。然后刮，然后磨。打磨工夫到位就光滑平坦，映照东西不变形。但使用镜子的人看中的是价格的低廉，特别在意的很少；制作镜子的人一味要省力，草率简略之处就更多，想找到平正而没有瑕疵的，十个中得不到一个。“镜质”第三条。
一系：
《考工记·攻金之工》说：青铜有六齐：锡占青铜总量六分之一的，叫做钟鼎之齐；占五分之一的，叫做大刃之齐；占五分之二的，叫做削、杀矢之齐；占二分之一的，叫做鉴燧之齐。
［郑玄］注：鉴和燧，是取火于日、取水于月的器物。鉴也属于镜。铜只要多含锡就忍、白并且光洁。
［贾公彦］疏：［青铜中锡含量］低于四分之一者为上齐，高于三分之一者为下齐。
［阮元］校勘记说：忍，古时表示坚韧的字。［上句］意为坚忍而色泽亮白。一作刃，忍、刃都有坚的意思。
又［《考工记》］“栗氏”条说：反复熔炼铜、锡，就能最终达到不再耗减……冶铸青铜的情状：铜与锡［合炼］，黑浊的烟气冒完时，接着是黄白色的烟气；黄白色的烟气冒完时，接着是青白色的烟气；青白色的烟气冒完时，接着是青色的烟气，此时就可以浇铸了。
注：上面讲“反复熔炼铜、锡，就能最终达到不再耗减”，是指把铜和锡分开而分别熔炼；这里讲“冶铸青铜的情状”，是指调配好铜和锡的比例而混合熔炼。
《仪象考成》说，大凡冶铸黄铜，用红铜六成，倭铅四成，熔炼到精纯之后进行浇铸。
按：《考工记》注，锡就是铅。古时或许铅也叫做锡。曾拿这个问题去问一位当今经营铜加工业的张姓匠人，他说，铜绝不能掺锡，小焊时用了锡，废器重铸就成了生铜，就因为其中含有小焊［之锡］。易五兄蓉湖告诉我，铅是五金的根本，锡是五金的祸害。真是确切的观点。铅有两种。曾向广东铜行打听，一种说法是，每一百斤铜，掺入白铅六十斤、黑铅五斤，铜水就容易流注，因而铸器光洁明净。一种说法是，白铅七十五斤，黑铅三斤，就能坚软适当，不会导致铜偏多而性质偏软，或铅偏多而性质偏硬。
按：李瑞《印宗》说，红铜质地纯，掺入青铅就会变淡，古时常用；掺入白铅就会变黄变硬，古时都不用。陈六桥说，红色的古铜，并非现在的红铜，大概它的熔炼法久已失传。
各种说法不一，存录以待参酌。○张姓铜工又说，铜不能掺锡，否则不能锤锻容易碎裂。听说铙钹这类乐器所用的响铜，其中含有点锡，大概其中的锡也很少，不知道是什么调配法，但也容易碎。
二系：
镜子的材料采用生铜，加工方法采用浇铸，不需要焊料。其他的铜零件，则焊料是必需品。附记于此：
铜小焊配方：把水银先用香油制死，然后加入高锡和匀，以备到时候用。
铜大焊配方：菜花铜一斤，顶高之铜。白铅半斤、纹银一钱八分，一起熔化，然后加入点锡，四钱八分。迅速搅匀即可。
二
铸镜既成，磨以方药〔1〕。则明磨法：先著〔2〕水少许，以洗净乱发〔3〕，磨去垢腻，再以布转紧作裹，蘸水磨热，撮药少许，砑〔4〕细，稍去其中之矾〔5〕，磨之。方列后：
一方：汞一两，上好生点锡〔6〕，夏秋七分，春冬八分。成器好锡不可用，中有松香则色混也。明矾，夏秋一钱，春冬钱半，亦必择明净者。加鹿顶骨更妙。或云鹿角烧灰。
二方：白矾六钱，汞一钱，锡一钱；将白铁为砂子，用水银研如泥，淘洗白；入锡及矾，研极细用，如色青，再洗令白。〔7〕
三方：鹿顶骨烧灰，枯白矾〔8〕，银母〔9〕粉即银母砂，等分〔10〕。共为细末，和匀。磨一次可过一年。
四方：磨古镜，用猪、羊、犬、龟、熊五物胆，各阴干为末，以水湿镜渗覆向地上〔11〕。不磨自明。按此当指古镜不可磨者而言。
一系：
第一方出《古今秘苑》〔12〕，曾亲试过，但色白而混。询之锡工，云是锡不纯净之故。语殊有理。二、三、四方出《多能鄙事》。又云，凡锡杂松香作焊，低锡不可，过高锡亦不可。按图索骥之戒，良有由矣。然则诸方中有不用水银者，恐不免有语焉不详之弊。姑记于此。
附锡大焊方：
先用锡化大著〔13〕松香，屡捞搅之，以去其灰，再逼出净锡；离火稍停，再参水银，自不飞汞〔14〕。视锡六而一，不可过多，锡内水银过多则易研碎。
解曰：
锡工小焊，低锡不可，宜也；高亦不可，何也？盖焊必较本身易化，故金银工焊用银参铜及硼砂〔15〕，铜铁焊用焊药参硼砂，铜小焊用高锡参水银，锡大焊用次锡、水银参松香，锡小焊用次锡参松香，咸取其易化也。焊药之锡过高，则焊药未化，而本身先化矣，故不可用也。○锡用小焊，则多不平，成器后，错刮费力，用大焊则无是。○张铜工云，炼矾者，上层为硼砂，中为明矾，下为烂矾〔16〕。烂矾，水滴衣上即成孔，然打磨铜器，以此水略浸，即时一擦光亮，为必需之物也。《本草纲目》硼砂别一物，此未确。〔17〕
附喷银法：
用铜锅盛乌梅〔18〕斤许，水煮捣烂。细错银末，加硼砂少许，入倾银罐内化之。连罐撇入乌梅锅内，去其破罐，搅匀，再煮一滚。纳铜器煮之，即白如矾煮银器。取出擦之、砑之。屡煮屡砑、擦之，以光为度。此易五兄说。
又《高厚蒙求》〔19〕法：
用银屑一钱、黑官盐〔20〕一两搓和，装入泥罐，武火〔21〕熔化，倾出候冷，研细待用。先将铜事件用乌梅水浸透，临时仍用酸水在瓦罐中煎至三四沸，以银屑细细渗匀。有薄而未到处，再煎再渗。取出拭干，以软稻草壳擦之使亮。
附钟表焊药：
以银焊为良方，用菜花铜六分，纹银四分，则老嫩恰好。亦出《高厚蒙求》。
【注释】
〔1〕方药：有特定用途和一定组分调配的化学辅料合剂。此处特指开镜药，即抛光辅料配剂。
〔2〕著（zháo）：接触，沾上。
〔3〕乱发：应指表面浮渣。
〔4〕砑（yà）：碾压，摩擦而使光亮。
〔5〕矾：即明矾，与下文“白矾”为同一物。见“镜质”第四条注〔6〕。
〔6〕生点锡：见“原镜”第七条注〔2〕。
〔7〕此处与《多能鄙事》原文有出入。“锡一钱”原为“白铁一钱，鹿角灰一钱”，“入锡及矾”原为“入鹿角灰及矾”。
〔8〕“鹿顶骨烧灰，枯白矾”原刻误作夹注字体，今改为正文字体。《多能鄙事》原文为“鹿顶骨烧灰，白矾枯”。枯白矾：置明矾于锅中加热至干燥结晶即为枯白矾。
〔9〕银母：即云母。见“镜质”第七条注〔1〕。
〔10〕等分：意为前三者分量相等。
〔11〕此处疑有脱讹。《多能鄙事》原文为“以水湿镜，掺药在上，覆镜面向地”。
〔12〕《古今秘苑》：（清）许之凤辑，为百科知识和奇闻秘术汇编。
〔13〕著：量词。
〔14〕飞汞：指水银蒸发。
〔15〕硼砂：一种无色结晶物质，化学名十水四硼酸钠。
〔16〕烂矾：据下面的描述，似为一种称为矾的强腐蚀性液体。例如稀硫酸在古代被称为绿矾油。
〔17〕按：《本草纲目》：“硼砂生西南番，有黄白二种：西者白如明矾，南者黄如桃胶，皆是炼结成，如硇砂之类。”看不出与通常说的硼砂有何不同。
〔18〕乌梅：中药材所称乌梅为熏黑制干的梅子。
〔19〕《高厚蒙求》：（清）徐朝俊撰，内含天文、世界地理、钟表等内容，是我国第一本关于钟表制作的专著。徐朝俊为徐光启五世孙。以下所引，为该书《钟表琐略》一节中的“铜上欲镀金银”条，其后所附亦为其中“焊药之方”条。
〔20〕黑官盐：似为提纯不够的矿物盐。
〔21〕武火：猛烈燃烧的火。小火或慢火为文火。
【译文】
铜镜铸成后，用方药打磨。其中明磨法为：先用少量的水，洗净浮渣，擦掉腻垢，再把布拧紧、裹实，蘸水磨到发热，撮药料少许，碾细，略微剔除其中的矾，用来打磨镜面。药料配方如下：
一方：汞一两，上好生点锡，夏秋时七分，春冬时八分。成品器物的好锡不可用，因为其中含有松香则颜色混浊。明矾，夏秋时一钱，春冬时一钱半，也一定要选取明净的。加入鹿顶骨就更妙。一说用鹿角烧灰。
二方：白矾六钱，汞一钱，锡一钱；把白铁做成砂子，用水银研磨成泥状，淘洗到变白；加入锡和矾，研磨到极细待用，如果颜色偏青，就继续淘洗使之变白。
三方：鹿顶骨烧灰，枯白矾，银母粉，即银母砂。［以上三种］分量相等。一起制成细末，搅拌均匀。磨一次可以保持一年。
四方：磨古镜，用猪、羊、犬、龟、熊五种动物的胆，分别阴干并制成细末，用水湿润镜面，使之沾上药料，［然后将镜面］向地上倒扣。不用打磨就自然变得明净。按：这应该是针对不能打磨的古镜而言。
一系：
第一方出自《古今秘苑》，曾亲自试验过，但色泽发白而混浊。拿这个问题去问锡匠，回答是锡不纯净的缘故。说得很有道理。二、三、四方出自《多能鄙事》。锡匠还说，凡是锡中掺入松香作为焊料，纯度低的锡不能用，纯度过高的锡也不能用。按图索骥的警示，真是有原因的呀。这样看来，各个配方中都不用水银这一点，恐怕免不了语焉不详的弊病。姑且记录于此。
附锡大焊方：
先把大著松香熔化在锡中，反复捞搅，去掉灰渣，再逼出纯净的锡；离开火稍微放置一阵，再掺入水银，水银自然不会蒸发。按六分锡一分水银的比例，不能过多，锡中的水银过多就容易研碎。
解：
锡焊工艺中的小焊，纯度低的锡不能用，这是应该的；纯度过高的锡也不能用，这是为什么？因为，焊料必定比［被焊材料］本身更容易熔化，因此金银工焊用银掺铜和硼砂，铜铁焊用焊料掺硼砂，铜小焊用高锡掺水银，锡大焊用次锡、水银掺松香，锡小焊用次锡掺松香，都是取它容易熔化的性能。焊料含锡过高，那么焊料还没熔化，被焊材料本身就先熔化掉了，所以是不能用的。○锡焊采取小焊的方式，结果大多不平整，制成器物之后，刮磨比较费力，采用大焊就没有这回事。○张铜匠说，炼制矾剂时，上层是硼砂，中间是明矾，下面是烂矾。烂矾，溶液滴在衣服上就成孔，但打磨铜器时，用这种液体稍微浸湿，当即一擦就亮，这是必需的东西。《本草纲目》中的硼砂是另一种物质。这一点不确定。
附喷银法：
用铜锅盛乌梅一斤左右，水煮熟后捣烂。把银末磨细，加硼砂少许，倒进银罐内熔化。连罐一起放进乌梅锅中，去掉破罐，搅匀，再次煮沸。把铜器放进去煮，就会白得像矾煮银器一样。取出擦、磨。反复再煮再擦、磨，以发亮为准。这是易五兄的说法。
还有《高厚蒙求》法：
将银屑一钱、黑官盐一两搓揉混合，装进泥罐，用猛火熔化，倒出来等候冷却，磨细待用。事先把铜质零件用乌梅水浸透，到时候仍然用酸［梅］水在瓦罐中煮沸三四遍，将银屑细密地渗敷均匀。有敷得薄和敷不到之处，再煮再敷。最后取出来揩干，用软稻草壳把它擦亮。
附钟表焊药：
以银焊料为上佳配方，用菜花铜六分，纹银四分，则程度刚好。也出自《高厚蒙求》。
三
古鉴微凸，收人全面，用意精微。磨而平之，沈氏所伤。〔1〕见《梦溪笔谈》。好古者慎诸〔2〕。
【注释】
〔1〕沈括在《梦溪笔谈·器用》“古人铸鉴”一条中说到，古鉴微凸，是为了以较小的镜面照出整个人脸，而后人“比得古鉴，皆刮磨令平，此师旷所以伤知音也”。
〔2〕诸：犹“之”。
【译文】
古铜鉴［镜面］微凸，能摄取整个人脸，用意精妙。后人把它磨平，引起沈括的感叹。见《梦溪笔谈》。好古的人对此要慎重。
四
铜镜磨后，须幕以袱〔1〕，忌油手、尘侵，使镜面花斑不明。如有尘侵，宜粉扑扑粉轻擦，忌水。
右铜。
【注释】
〔1〕幕：用布单遮盖。 袱：包裹或覆盖用的布单。
【译文】
铜镜磨好后，要用布包起来，要防止油手沾染和灰尘侵袭，这会导致镜面变花而不明净。如果沾染了灰尘，应该用粉扑蘸粉去扑并轻轻揩拭，不能用水。
以上是关于铜镜。
五
红毛玻璃〔1〕厚而平净，可作屏风大镜。广片多疵，不能过大。庞子芳先生云，迩来广人亦能作大者，是用风鞴〔2〕鼓之。
一系：
易五兄云：大玻璃亦是吹成，甚为费力，曾用风鞴，而玻璃厚薄不匀，且当风处或致破损。盖人气温暖，而鞴之气则寒凉，冷热相激，是以不免有破损之患，迩来不复用风鞴也。
二系：
造玻璃，闻用石粉〔3〕及铅、锡、硝石熔炼而成，又说必博山泥〔4〕，未能详也。然其理固有可推者：五金皆属土，曾见生银〔5〕，形黑如煤，其质似石，敲之则碎，熔之则化。观水晶及诸冻石〔6〕之类皆能透明，疑博山泥或石粉本皆透明之质，但泥与石体不能熔化，故杂铅、锡使能熔化，〔7〕亦其理也。
【注释】
〔1〕红毛玻璃：玻璃舶来品的统称。见“镜质”第四条。
〔2〕风鞴（bèi）：古代用来鼓风吹火的器具。
〔3〕石粉：玻璃主要原料。见“镜质”第四条注〔13〕。
〔4〕博山泥：山东博山的玻璃原料。见“镜质”第四条注〔12〕。博山泥和博山石粉应为同一物。
〔5〕生银：（明）李时珍《本草纲目·金石一·银》和（明）宋应星《天工开物·银》均以生银为未经冶炼的银矿石。
〔6〕冻石：可用于雕刻印章的晶莹润泽的石块，透明或半透明，一般为质地较软的硅酸盐矿物。
〔7〕此条猜测不太合理。铅和锡作为制造玻璃的辅料，主要作用是作为着色剂而非助熔剂。
【译文】
红毛玻璃厚而平整明净，可用来制作屏风上的大镜子。广东的玻璃板瑕疵较多，所以不能做得太大。庞子芳先生说，近来广东人也能制作大块的，是用风鞴鼓风吹出来的。
一系：
易五兄说：大块玻璃也是吹成的，很是费力，一度是采用风鞴，但所成玻璃厚薄不匀，而且正吹到的地方或许会破损。大概是人吹出的气温暖，而风鞴吹出的气却寒凉，冷热互相激荡，于是难免有破损的担忧，近来已经不再使用风鞴了。
二系：
造玻璃，听说是用石粉和铅、锡、硝石熔炼而成，又听说一定要博山泥，具体还不清楚。但其中道理自有可以推想之处：五金都属土，曾经见过一种生银，外形像煤一样黑，质地像石头，能敲碎，能熔化。从水晶和各种冻石之类都能透明来看，可以猜想博山泥或石粉原本也都具有透明的质地，只是泥和石体不能熔化，于是掺入铅和锡使之能熔化，这也算是［采用那些原料的］道理吧。
六
裁玻璃法。先画墨线，用橄榄烙铁端锐稍肥，似橄榄形二根，互换烧红烙之。起首如不开，烙热抹微唾即激裂。顺其裂纹徐引之，迨至边则移烙须速，否则虑有斜迸之患。见《高厚蒙求》。〔1〕若裁圆，则用钳剪剪形似钳，不可利口，带剪带擘，渐渐去其圭角〔2〕，须有手法。至裁小玻璃，可用火石〔3〕，屡屡画之，俟有画痕，向背一擘即开。其剪圆形者，圭角太大处，徐剪则费时费力，亦可用火石法去其大角，余自易剪。
迩来传得粤法，是用金刚钻。愚游粤时，见作坊玻璃吹成如缸，高三四尺，大径尺余，外画墨痕，手执金刚钻，自口探入，照墨一画，向外一擘即开，百不失一。今江南肆中亦能为之。但选钻甚难，又各人用贯〔4〕之钻，彼此不能互易耳。钻故宜锐，太锐则痕起灰。
【注释】
〔1〕以上为转述《高厚蒙求》卷末“钟表琐略”一节中的“裁玻璃”条。语句较原文简省。“橄榄烙铁”后夹注为郑复光所加。
〔2〕圭角：古代玉制礼器圭的上端为箭头形，故称有锋棱的尖角为圭角。
〔3〕火石：即古人打火用的燧石，一种石英变种，是致密、坚硬的硅质岩石。
〔4〕贯：古同“惯”。
【译文】
裁玻璃法。先画墨线，用两根橄榄烙铁两头尖而中间稍肥，形似橄榄两根，交替烧红了［沿着墨线］烙。开头处如果裁不开，烙热后稍微抹一点唾液就会激裂。顺着这个裂纹慢慢延伸，到了边上则移动烙铁必须迅速，否则有斜着迸裂的担忧。见《高厚蒙求》。如果裁圆形，就用钳剪形状像钳子的剪刀，不能有锋利的刀口，一边剪一边掰，渐渐去掉那些圭角，得有一定的手法。至于裁小块玻璃，可以用火石，反复地划，等到出现划痕，朝反面一掰就开。在剪圆形时，圭角太大处，慢剪会费时费力，也可以用火石法去掉较大的角，其余的自然容易剪。
最近从广东传来一种方法，用的是金刚钻。我游历广东时，见到作坊里的玻璃被吹成缸的形状，高三四尺，最大直径一尺多，在表面画上墨痕，手执金刚钻，从口子探进去，照着墨痕一划，朝外一掰就开，百无一失。现在江南的玻璃店铺里也能这样做。只是选择金刚钻很难，而且每个人各自用惯的金刚钻，是彼此不能互相交换的。金刚钻固然以锋锐为宜，但过于锋锐就会导致划痕起灰。
七
衬箔法。玻璃摆箔〔1〕上，虽反照亦有景，而不甚浓显，以相切而非相连也。镜质四解。故必粘箔于玻璃上，使贴合为一体。传其法者不一。项轮香翁云，最要在箔上水银必盖以纸，再放玻璃于上，抽纸即粘。余谓，水银不无有尘，盖纸抽之者，殆去尘之意耶？〔2〕今从易五兄得其法，目击且手验矣，诸说概从姑舍。其法：
先将玻璃裁好。玻璃裁痕欲深而不毛〔3〕，金刚钻过锋锐者，则玻璃痕内起灰，即知痕毛不鋊〔4〕，向背擘时多致破损，不可不知。次用牙灰〔5〕“牙灰”详后。擦之使净，俟干再拭一遍，置大盘内。盘如托盘，放桌上，斜迤之，使靠怀一边稍低，以便水银聚而不散。盘内斜放一极平石板，板上糊纸一二层，须将怀内垫起，使在盘中恰合地平。再将锡箔放石板上，取汞些须加箔上，用一指轻擦遍，以箔光明为度。再多加水银于箔上，使堆起不致流走为度，然后以纸纸宜细而不滑。细则易抽，不滑则易去铅尘〔6〕。梅红单帖〔7〕即可用。盖上。次放玻璃于纸上，左手按之，右手抽纸。次连石取起，竖沥之，则水银流下，而箔即粘。汞有剩者到边，刮去之。仍将镜迤二三日方干。牢其剩汞，内有箔化之锡，仍可下次再用。盖水银内无不有铅者，此亦参假之一端。然铅为五金之母，以母召子，正欲借铅为用，故不忌耳。又锡为五金之贼，亦欲借锡死汞也。○箔亦来自广东，较常箔稍厚，略似火金〔8〕，然不宜陈及尘污。牙灰擦玻璃极净，无有胜之者。此二者为衬箔法之秘妙〔9〕。
一系：
牙灰亦来自广，其色白稍黄似象牙色，故名，其质甚粗。制法：用泥罐装糠，筑紧封口，埋大炭火内，烧罐极红，俟出火，击罐取灰，则已结成一个，研碎待用。曾试为之，亦可擦物，但色青似砖灰，恐罐不净，或尚未得法邪。○愚按〔10〕：牙灰擦铜锡器俱妙。盖质甚粗糙而松耎〔11〕，又经火炼成灰，故去油垢而不损物，此所以妙也。愚尝用乏砂〔12〕碾玉用乏至不可用将弃者也。以擦玻璃、铜铁，无不皆妙。盖宝砂〔13〕极坚，用乏则极细；坚故无垢不去，细故本体不伤，与牙灰质正相反，而得用则一也。又，肆中擦用灯心，亦为其耎而粗也。
二系：
玻璃与料〔14〕之分，以侧面白者为料，其有黄或绿者为玻璃，相沿如此，未能详也。愚意疑是一物，以出处及造法不同耳。料，犹材料也，故有博山料、洋料、土料〔15〕之称。存考。
【注释】
〔1〕箔：即锡箔纸。
〔2〕按：除避免沾灰之外，此法也体现了保证两个平面之间没有空气间隙的物理黏合原理。
〔3〕毛：粗糙；不整齐。
〔4〕鋊（yù）：器物用久渐渐磨光失去锋刃或棱。《康熙字典》引《五音谱》：“磨砻渐销曰鋊。今俗谓磨光曰磨鋊。”
〔5〕牙灰：糠烧成的灰，可用来刷牙，故称，后常用于擦除腻垢。
〔6〕铅尘：常用以喻化妆的残迹，因古代女子所用化妆品含铅，故称。此处所指为锡箔纸上的灰尘、细微杂质，以及本身脱落下来的锡颗粒。
〔7〕梅红单帖：旧时用来写名帖或礼帖的不折叠单页红纸。
〔8〕火金：古时称祭奠用的烧纸为火纸，故“火金”应为金粉纸（金箔纸）。
〔9〕秘妙：奥妙，奇妙。
〔10〕愚按：表示下文为郑复光自己加的按语。
〔11〕耎：通“软”。
〔12〕乏砂：按夹注和后面的描述，是指用废的磨玉坚质细砂。砂久用后，颗粒逐渐平滑，磨锉能力下降，但正好用来抛光。
〔13〕宝砂：即上所说磨宝石玉器的砂。
〔14〕料：指近似琉璃的烧料玻璃。见“原镜”第三条注〔1〕。
〔15〕各种烧料见“镜质”第四条注〔12〕。
【译文】
衬箔法。把玻璃摆在锡箔纸上，虽然对着照也有影像，但不够浓重明晰，原因是相贴但没有相连。“镜质”第四条解。所以必须把锡箔粘在玻璃上，使之贴合为一体。叙述黏合方法的人们说法不一。项轮香老人说，最关键的是锡箔上的水银一定要用纸盖住，再把玻璃放到上面，把纸抽掉就黏合了。我想，水银难免有灰尘，盖上纸再抽掉，用意大概是去除灰尘吧？现在跟易五兄学到了方法，不仅亲眼目睹而且亲手试验过了，各种传闻全都姑且放在一边。方法如下：
先将玻璃裁好。要想使玻璃裁痕深而整齐，金刚钻不可过于锋锐，否则玻璃划痕里会起灰，这就说明划痕里的细齿不圆润，反向掰开时多半会导致破损，不可不知。第二步用牙灰“牙灰”详见下文。把它擦干净，等干了再擦拭一遍，放在大盘子里。盘子就像托盘，放在桌上，将它倾斜起来，让靠近自己的一边稍低，以便水银聚而不散。盘子里斜着放上一块极平的石板，石板上糊一两层纸，还得把石板靠近自己的一边垫起，使它在盘中正好保持水平。再把锡箔放在石板上，取水银少许施加在锡箔上，用一个指头轻轻到处涂抹，直到锡箔显得光亮为止。再多加一些水银到锡箔上，使水银堆起而不至于流走为准，然后用纸纸要细而不滑。细则便于抽出，不滑则便于除去尘粒。梅红单帖就能用。盖上。下一步把玻璃放到纸上，左手按住玻璃，右手把纸抽出。再下一步连石板一起拿起来，竖着沥它，水银就流了下来，而锡箔就粘上了。如果有残余的水银流到边上，把它刮掉。还得将镜子斜靠着两三天才会干。把用剩的水银收拢来，里面含有锡箔纸上融化出来的锡，还可以下次再用。水银里没有不含铅的，由此也可见掺假之一端。但是铅为五金之母，以母召子，正要借助铅的作用，所以不必顾忌。还有，锡为五金之害，也正要借助锡把水银制死。○锡箔纸也是来自广东，比一般的锡箔稍厚，有点像火金，但不宜放在有灰尘和肮脏的地方。用牙灰擦玻璃可以擦得很干净，没有比它更好的。这两点是衬箔法的秘诀。
一系：
牙灰也来自广东，颜色白而稍黄似象牙色，所以叫牙灰，质地比较粗糙。制作方法是：把糠秕装在泥罐里，捣得紧实之后封住罐口，把泥罐埋到大炭火里烧到极红，到出火时把罐打破，取出里面的灰，此时灰已经烧结成一整团，把它研磨碎了待用。我曾尝试做出这种牙灰，用来擦器物也还行，但颜色发青就像砖灰，恐怕是罐子不干净，或者还没有掌握诀窍。○愚按：用牙灰擦铜器和锡器效果都很好。它的质地比较粗糙而且松软，又经过火的烧炼而成灰，所以能去油垢而不损伤器物，这就是效果好的原因。我曾用乏砂用来碾磨玉器之后磨钝到不能再用、即将废弃的砂。来擦玻璃和铜铁，效果都很好。宝砂非常坚硬，而用钝之后就非常细腻；坚硬则没有什么污垢不能除掉，细腻则［被打磨的器物］本身不受损伤，与牙灰的质地正好相反，但发挥的作用却是一致的。另外，店铺里用灯心来打磨，也是因为它既柔软又粗糙。
二系：
玻璃和料的区别方法，以侧面发白的为料，侧面有黄色或绿色的是玻璃，一向就是这么沿袭下来的，具体道理不清楚。我猜测它们是同一种东西，只是因为出处和造法不同［而出现差异］罢了。料，就好比说原料，所以有博山料、洋料、土料等称谓。存疑待考。
八
玻璃镜面不畏尘，而背忌霉湿及擦碰。汞久或脱损，多由于此故。以纸蒙背上，而糊其边，以免湿气；又空其后，以免擦伤。霉为尤忌，往往旧镜多见黑点，此铅锡之气因霉湿透入骨也，不惟有箔不可摩擦，即去尽箔洗擦亦不能去，非碾砣〔1〕不可。此业眼镜者为愚言，如此当不妄也。
【注释】
〔1〕碾砣：打磨玉器的砂轮。
【译文】
玻璃镜面沾染灰尘不用担心，但要防止背面有霉湿和擦碰。时间长了水银有时会脱落破损，大多由于这个缘故。应该把纸蒙在镜子背面，糊住它的边，以避免湿气；再在镜子后面留出空隙，以避免擦伤。特别要防止发霉，陈旧的镜子上往往呈现黑点，就是铅锡之气由于霉湿而透入深处的缘故，这样不仅因为有衬箔而不能擦拭，即使把衬箔完全除掉再擦洗也擦不掉，非用碾砣不可。这是经营眼镜的人告诉我的，这样应该是可信的。
九
愚在粤见纸札〔1〕所用小镜，询之，据云，此不须水银，但烘热以箔贴之。盖锡熔自黏。观箔上着水银，其箔即皱纹渐生，〔2〕腐欲化，可知锡化乃黏也。第恐锡熔成珠，则不可用，此又须有火候、手法耳。
右玻璃。
【注释】
〔1〕纸札：本指纸张，此处指纸做的冥器。如《红楼梦》第十四回：“这八个人单管各处油灯、蜡烛、纸札。”
〔2〕（cáo）：湿而糟烂。（清）林则徐《估修泇捕上三厅闸座工程折》：“底石冲掀，桩木朽。”
【译文】
我在广东见过一种用在纸札［冥器］上的小镜，向人询问，据回答说，这不需要水银，只要烘热了贴上锡箔。大概锡熔化了自然就有黏性。试观察锡箔上附着了水银，锡箔就会逐渐产生皱褶，糟烂成就要化开的样子，可见锡熔化了就有黏性。怕只怕锡熔化成珠状，那就不起作用了，这又需要有特定的火候和手法。
以上是关于玻璃镜。
作眼镜
其类有三：曰平光、曰近视、曰老花。其质有二：曰玻璃、曰水晶，而作法则皆从同。
【译文】
类型有三种：平光镜、近视镜和老花镜。材质有两种：玻璃和水晶，但制作法都相同。
一
保光镜〔1〕，平镜也。两面皆须极平，稍有凸凹，即不适用。凡作晶玉法，以铁为砣〔2〕，安车〔3〕上，水蘸宝沙〔4〕碾之。先制成形，然后用火漆〔5〕为砣碾之，又用牛皮为砣碾之。〔6〕名为出光，其实皆磨。法先粗后细，细极乃光耳。〔7〕出光为别一行当。火漆砣〔8〕、皮砣〔9〕皆得自传闻，未能详也。
【注释】
〔1〕保光镜：即平光眼镜，当时用途主要为遮光护眼，故名。
〔2〕砣：打磨玉器的砂轮。通常由踏板和转绳带动旋转，所以下文说“安车上”。“砣”单指砂轮时又叫砣子，指整个机床时又叫“砣机”。
〔3〕车：指碾玉机的机床。
〔4〕宝沙：打磨宝石玉器的细沙。前作“宝砂”。
〔5〕火漆：用松香、虫胶、焦油、石蜡等原料中的某几种熬成，加颜料，常用于封信加戳。
〔6〕“火漆为砣”和“牛皮为砣”实际上是把火漆或牛皮裹在金属砂轮外缘作为抛光材料。
〔7〕此处基本弄清了玉器抛光的实际工艺程序，即用多种砣子由粗到细、反复打磨。
〔8〕火漆砣：今古玩玉器加工界仍有火漆和细沙混合制成的火漆砣子。
〔9〕皮砣：近有学者撰文称，根据（清）李澄渊所作《玉作图》十三幅及图上文字，可考清代砣机实际情形，其中有多幅表现各种砣，包括皮砣，为牛皮所制，以玉器浸湿蘸沙，在足踏带动旋转的砣上打磨之。然《玉作图》未见。
【译文】
保光镜就是平光镜。两面都需要十分平，稍有凸凹，就不适用。大凡加工晶玉的方法，是用铁制成砣子，安装在机床上，晶玉着水蘸上宝沙去［砣子上］碾磨。［具体地说］，先将晶玉器物制作成形，然后用火漆砣子碾磨，再用牛皮砣子碾磨。这些工序虽然叫做出光，其实都是磨。磨的规则是先粗后细，磨到极细就光滑了。出光是另一种一行当。火漆砣、皮砣都是得自传闻，具体还不清楚。
二
眼镜入匡〔1〕或稍大，则剪之。水晶虽坚，然眼镜甚薄，亦可如玻璃剪法。照景镜二之二〔2〕。惟近视镜近视中凹则边厚及料厚者仍须碾耳。
【注释】
〔1〕匡：古同“框”。
〔2〕“照景镜”分“铜”和“玻璃”两部分，但条目统一编号，“二之二”为玻璃部分第二条，实为第六条“裁玻璃法”。后面也有这种情况。
【译文】
眼镜镜片装进框时或许会稍大，就裁剪一下。水晶虽然坚硬，但眼镜镜片很薄，同样可以依照玻璃的裁剪法。“作照景镜”第六条。但近视镜片近视镜片中间凹所以边就厚和较厚的烧料之类仍然需要碾磨。
三
少年目力至足，无须于镜。然终日一编，用之过度，遂生眦火。水晶性凉，故能清目而保光也。患目羞明，更宜墨晶。若玻璃，经火而成，不惟无益，且有害矣。或行路暂取遮尘，用旧玻璃如旧磁然，久则退火差可耳。
【译文】
青年人眼力充沛，不需要眼镜。但整天对着书，用眼过度，就会眼角上火。水晶性凉，所以能清火明目、遮光护眼。有毛病的眼睛怕光，更适宜采用墨晶。至于玻璃，是经过火制成的，不仅无益，而且有害。偶尔在路上暂时用来挡灰，旧玻璃就像旧磁石一样，时间久了就退火也勉强可用。
四
保光镜宜于观书或养静〔1〕。盖观书正用目力时，镜性凉，则消眦火也；养静正不用目力时，镜有景，则韬〔2〕目光也。故寻常视物，用镜如无镜；若夜行，则有镜反不如无镜矣。
右平光。
【注释】
〔1〕养静：在宁静环境中修养身心。
〔2〕韬：隐藏，掩藏。
【译文】
保光镜适宜于看书或养静。看书之事恰值使用眼力的时候，镜片性凉，于是消除眼角的火气；养静之事恰值不使用眼力的时候，镜片有阴影，于是遮护目光。所以平常看东西，戴上这种眼镜如同不戴；而如果夜间行路，则戴眼镜反而不如不戴了。
以上是关于平光眼镜。
五
老花镜，凸镜也。或一面凸一面平，或两面俱凸，然必中度，否则不适用。作法：先制为片，然后于破釜内蘸宝沙磨之，釜形凹，故镜成凸。然愚谓，此工人手熟，故得合度耳。观水晶顶及火镜，悉心谛观，多不中度，正由于此。若作凹，砣旋之，必较胜矣。
【译文】
老花镜就是凸透镜。有的一面凸一面平，有的两面都凸，但必须形状标准，否则不适用。制作法：先制成薄片，然后蘸上宝沙在破釜里打磨，釜呈凹形，所以镜片成凸形。但我认为，这是工人手法熟练，才能做得合乎规范。试看水晶顶和取火镜，仔细审视，大多不合标准，正是由于这个原因。如果要加工凹形，用砣子旋转打磨，效果必定更佳。
六
中年以后，目力渐衰，故睛凸处渐平；或气血不足，睛内不舒长，则视远如常，而视近昏花矣，〔1〕凸镜所以益其不足也。但中年所用，其凸无几，视远尚不觉昏，不知者实而用之，终日不去，以致目益加甚，不可救药矣。法宜视近即用，视远即除，凸宁浅为妙。
一系：
黄昏月下，少年及短视人皆能察书，惟老人不能者，老人之目近物则昏，而光暗之时，视远字则墨色渐淡故也。凸镜视物，能使物色加浓，且凸可近物而视，必能黄昏察书矣。
【注释】
〔1〕郑复光的视觉生理学理论详见“原目”第五条。
【译文】
中年以后，视力逐渐衰退，因此眼球凸起之处逐渐变平；或者气血不足，眼球内部不能伸展，于是看远处还正常，看近处就昏花了，凸透镜就是用来针对这些情况增益不足的。但中年人所用［凸透镜］，凸度不大，看远处还不觉得昏花，不知道的人着实地使用，整天不摘掉，以致眼睛［缺陷］更加厉害，到了不可救药的地步。正确的方法应该是看近处就使用，看远处就摘掉，凸度宁可稍微浅一些为好。
一系：
黄昏月下，青年人和近视的人都能看书，唯有老人不能，这是因为，老人的眼睛靠近物体就感觉昏花，而光线暗的时候，看较远的字就显得墨色逐渐变淡。用凸透镜看东西，能使所见物体的颜色变浓，而且用凸透镜可以接近物体去看，这样就必定可以在黄昏时看书了。
七
凸镜能力，以顺收限验之。圆理九。眼镜限，极老无过九寸，极嫩不过二尺四寸。九寸以下、二尺四寸以上，别有他用，详于后。
一系：
凸浅视近，间有昏花，则目老镜嫩之故，圆凸二十。稍去物远即合度不花矣。
二系：
眼镜自洋舶初来，止用一片，用时持而照之；不知何时增为两片，挂于耳际；便则便矣，而终日不除之弊由此而生，必有阴受其害者。又，旧时价颇昂贵，故其式甚小，戴镜观书，偶一视远，则眸子上注〔1〕，出于镜外，此亦妙用。近时料薄而价贱，取其大样，以为美观，失之矣。○洪石农姻家范〔2〕曾定造老花眼镜，上半平、下半凸，为临画之用，殊得此意。
【注释】
〔1〕注：集中视力，注目。
〔2〕洪石农：洪范，字石农，清代安徽休宁（一说歙县）人，生卒年不详，以书画名。 姻家：联姻的亲戚。
【译文】
凸透镜的能力，以顺收限来检测。“圆理”第九条。眼镜的深度，最深不超过9寸，最浅不超过2尺4寸。9寸以下、2尺4寸以上，另有其他用途，于后详解。
一系：
用较浅的凸透镜看近处，偶尔感觉昏花，是眼睛较衰而镜片深度不足的缘故，“圆凸”第二十条。离物体稍微远一些就适配而不花了。
二系：
眼镜最初从海外舶来时，只用一片，使用时用手拿着看；不知何时增加为两片，挂在耳朵边；方便是方便了，但整天不摘掉的弊端也由此而生，必然有人不知不觉受到损害。另外，以前价格昂贵，所以式样很小，戴着眼镜看书时，偶尔看一下远处，眼珠就朝上注意，越出镜片外面，这也算是一种微妙的效用。近来材料变薄而价格下降，人们采用大的式样，以为美观，这是错误的。○姻亲洪石农名范曾定做一种老花眼镜，上半是平的、下半是凸的，在作画时使用，很符合这层意思。
八
凸镜不宜视远，尤忌夜行。不惟镜景韬光，且能视夜加黑故也。
右老花。
【译文】
凸透镜不宜用来看远处，尤其不能在夜行时使用。因为镜片的影子不仅遮挡光线，而且能让夜间所见变得更加黑暗。
以上是关于老花眼镜。
九
近视镜，凹镜也。或一面凹一面平，或两面俱凹。人生而睛凸，或习于视近，以致睛不开广，见近极明，视远茫然，凹镜所以损其有余也。然读书人微带短视，至老不花，不足为累。惟短视大甚，非闻声不能辨人，诚不能不借凹镜为用。不知者宝而用之，或并戴以观书，致短视日甚，则用之者过也。法宜少用，凹宁稍浅为妙。作法与凸镜同，第治凹之器，反为凸耳。
【译文】
近视眼镜就是凹透镜。有的一面凹一面平，有的两面都凹。人的眼球生来就是凸的，有的人经常看近处，以致眼球不能开阔宽广，看近处很清楚，看远处一片模糊，凹透镜就是用来针对这种情况减少多余的。但是读书人略微有点近视，到老不昏花，不足为患。只有近视得厉害的，不靠听声音就认不出人，那才实在不得不借助凹透镜的作用。不知道的人把它当成宝贝来使用，甚至戴着看书，导致近视程度日益加剧，那就是使用者的过失了。正确的方法应该是少用，凹度宁可稍微浅一些为好。制作方法与凸透镜相同，只是加工凹形的模具，反而是凸形罢了。
十
凹镜能力，以侧收限验之。圆理九。眼镜限，极深无过一寸，极浅无过三寸。三寸以上，一寸以下，惟作远镜用之，有深至三分者。
【译文】
凹透镜的能力，以侧收限来检测。“圆理”第九条。眼镜的深度，最深不超过1寸，最浅不超过3寸。3寸以上，1寸以下，只有制作望远镜时采用，那时有深度达到3分的。
十一
凹镜专为短视人视远而设。至于夜行，虽短视甚者，不得已用之，然镜景韬光，实无益也。
右近视。
【译文】
凹透镜是专门为近视的人看远处而配备的。至于夜行，即使近视得厉害的，也是不得已才用它，但镜片的影子遮挡光线，实在没有好处。
以上是关于近视眼镜。
十二
愚游粤时，曾见有双副镜，其法：用撑〔1〕夹两耳上如常，而两旁镜边，别轴〔2〕安眼镜一副，用则合而重之，不用则开而置于两旁太阳处。迩来式更小巧便用。如图（图72）：
图72
甲乙为镜匡架，丙丁及戊己〔3〕为轴，子丑为合眼常用之眼镜。别作寅卯眼镜一副，或与子丑等深，或较深，或较浅；以合而加于子丑上，视物加大而不花为度。两旁作轴如辰午，安丙丁及戊己轴上，令可开合。寻常用子丑，置寅卯于撑边，贴两太阳穴，并无窒碍。偶值嫌浅时，则合寅卯叠于子丑上，便加深矣。是带镜一副而具两副之用也。庚辛与壬癸为撑，两段。甲上有轴，以辛上轴合之。庚上作套筒，将癸套入，壬癸在庚辛内。癸处向外作一丁〔4〕，透出庚辛段之缝，丁头绾〔5〕之，使可伸缩。乙边亦如之。两段皆作扁片，取其轻巧而稳固。惟中梁〔6〕用直，取随手戴用，不拘上下，然未免压鼻梁，不可久用，不如寻常曲梁为妙。此法，老花、近视固可为加深之用；若平光，则子丑用银晶，寅卯用墨晶，亦便也。故为通用眼镜。
右双副眼镜。
【注释】
〔1〕撑：即眼镜的镜脚。
〔2〕轴：此书中枢轴和轴套都叫做轴。
〔3〕图中并未标出“丁”和“己”，为漏画或漏刻。
〔4〕丁：通“钉”。此处描述的可伸缩眼镜脚，为一种滑槽连接机构，庚辛为开有滑槽的扁空心管，壬癸为插在里面的可滑动连接杆，“丁”（钉）指固定在连接杆上的销栓。
〔5〕绾（wǎn）：本意为卷起或打结，此处意为使固定或铆住。
〔6〕中梁：即眼镜的鼻托架。
【译文】
我游历广东时，曾见过一种双副眼镜，它的制作法是：用镜脚夹在两耳上如常，而两个镜片旁边，另用一个轴套来固定另一副眼镜，要用到［后者］就合起来使两副重叠，不用就打开置于两旁太阳穴处。最近式样更加小巧方便。如图（图72）：
甲乙是镜框架，丙丁和戊己是轴，子丑是适配眼睛的常用眼镜。另外制作寅卯眼镜一副，或者与子丑一样深，或者更深，或者更浅；程度以合起来加在子丑上时，看东西更加放大而又不昏花为准。在镜片两边分别做轴如辰午，装配在丙丁和戊己轴上，使之可以开合。平时用子丑，把寅卯放在镜脚边，贴在两个太阳穴处，没有什么阻碍。偶尔碰到觉得眼镜偏浅时，就把寅卯叠合到子丑上，就加深了。这就等于携带一副眼镜而具备两副的用途了。庚辛和壬癸是镜脚，分为两截。甲上有轴，把辛上的轴与之连接。庚这一段做成套筒，将癸这一段套进去，使壬癸在庚辛里面。癸处向外做一个销栓，伸出庚辛段的长缝［滑槽］，把销栓的头铆住，使［壬癸］可以［在庚辛内］伸缩。乙这一边也如法炮制。两段镜脚都做成扁片，为的是轻巧而稳固。只是鼻托架做成直的，为的是随手戴用时不拘上下，但未免压鼻梁，不能长时间使用，不如平常的弯曲鼻托那么好用。这种方法，固然可以用来加深老花眼镜和近视眼镜；倘若是平光眼镜，那么子丑用银晶，寅卯用墨晶，也很便当。所以这个样式属于通用眼镜。
以上是关于双副眼镜。
作显微镜〔1〕
其类有二：曰通光、曰含光。
【注释】
〔1〕显微镜：即放大镜，但此处所述不同于简易的手持放大镜，为固定式，带有支架和反光镜，为西洋传来的一种玩具，详见下文。
【译文】
类型有两种：透明［放大镜］和反光［放大镜］。
一
通光显微，即老花镜也，第用有浅深之别：时用其浅，限有尺六七寸者；时用其深，限有一二分者。
【译文】
透明放大镜就是老花镜，只是效用有深浅之别：有时用较浅的，顺收限可以［长到］一尺六七寸；有时用较深的，顺收限可以［短到］一两分。
二
通光显微，以观洋画〔1〕，限不取过深，约须一尺五六寸。其法：倒置画册于案，侧置含光于上，立置显微于旁，目从显微上视含光内画，画景自顺。如图（图73）：
图73
辰为含光镜，嵌入木匡，镜面下向。甲、乙处作轴〔2〕，上套螺旋〔3〕，连于显微镜匡上，可使斜迤支撑，收合而不脱。丁为显微。己〔4〕为镜柄，活入座柄。座柄之口安螺旋，使可伸缩，高低配定则转螺旋以固之。〔5〕丑寅为画册，倒置之，使卯入乙、寅入丙，则乙为上而丙为下；自丁窥之，上下自顺，惟左右必易位，故画上有字，须用左书〔6〕。
一系：
丁镜之凸不宜过深者，丑寅画景入甲丙镜至近不止五六寸，则镜中之景亦见远象为五六寸，原景十。〔7〕而丁之距辰又须四五寸，并之，是目距画约尺六七寸。使丁镜之凸限一尺，则画距目出限外，必见物象复小，且昏而不清。〔8〕圆凸二十三。盖观画用镜者，取其隔镜如清蒙气〔9〕而肖真也；原光十。不专取其显微，故凸不必过深耳。
右通光。
【注释】
〔1〕洋画：一种旧时供儿童玩乐用的纸牌，上面画有人物故事或其他图案，初为舶来品。而此处描述的这种用来看洋画的放大镜装置也叫洋画。（清）顾禄《桐桥倚棹录》（1942年刊行）里说：“影戏、洋画，其法皆传自西洋欧罗巴诸国，今虎丘人皆能为之……洋画，亦用纸木匣，内摆以锡镜，倒悬匣顶，外开圆孔，蒙以显微镜，一目窥之，能化小为大，障浅为深。”所述完全与此处一致，对照之下，更显得郑复光对其光学原理和定量数据的把握，实领风气之先。影戏即前面所说“取影灯戏”，亦即后面的“放字镜”。
〔2〕轴：此处为螺纹转轴。
〔3〕螺旋：此书中螺栓和螺母都叫做螺旋。此处为后者。
〔4〕原图标记符号有误刻。画册“己丑寅卯”应为“子丑寅卯”，“己”应按文字说明标在丁镜下的镜柄处，而“子”既在画册上角，图中的“子”应为“壬”，“壬癸”为底座圆盘。
〔5〕这是两截套管，镜柄套接在座柄内，构成调节高度的装置。
〔6〕左书：指反写文字。
〔7〕这是通过对称性来严格确定平面镜虚像位置的一个范例，其预备性知识出现在“原景”第十条。
〔8〕《镜镜詅痴》的一大值得称道之处在于，先建立定量理论，再根据理论设计光学仪器并解释其工作原理。此处正确描述了平面镜与凸透镜联合成像的光路，解释了放大和正立的原因；还准确地把握了定量设计的关键，即总的物距为图画距平面镜的距离加平面镜距凸透镜的距离。同时指明，此物距若大于凸透镜顺收限（焦距），就不生正立放大像，眼睛所见为倒立缩小像。
该装置的成像原理为，桌上图画的光线先垂直向上，经斜置的平面镜反射后水平进入凸透镜，即平面镜所生虚像的位置在凸透镜物方焦距之内，由凸透镜二次成像为正立放大虚像。如图74，ab为倒置画册；“丑寅画景入甲丙镜至近不止五六寸，则镜中之景亦见远象为五六寸”，即oc=oc′；“丁之距辰”为od；物距为oc+od，当小于凸透镜顺收限df时，人眼所见为正立放大虚像a′b′。
图74
〔9〕清蒙气：见“原色”第七条注〔3〕。
【译文】
用透镜放大镜来观看洋画时，顺收限不用太深，大约只需一尺五六寸。方法是：把画册倒着放在案上，把平面镜侧着置于上方，放大镜竖着立在旁边，眼睛从放大镜看平面镜里的图案，图案的影像自然正过来。如图（图73）：
辰是平面镜，嵌在木框中，镜面朝下。甲、乙处做成转轴，头上套上螺帽，［将平面镜］连接在放大镜的镜框上，使它可以倾斜着支撑住，能打开、合拢而不滑落。丁是放大镜。己是镜柄，活动套进座柄，座柄的上口安一颗螺栓，使［镜柄］可以［上下］伸缩，调好高度就把螺栓拧紧使之固定。丑寅是画册，将它倒放，使卯映照入乙、寅映照入丙，结果是乙为上而丙为下；从丁处去看，上下自然是正的，只是左右必定颠倒，所以画上如果有字，要反过来书写。
一系：
凸透镜丁不能太深的原因在于，图案丑寅的影像进入平面镜甲丙的路程最近不止五六寸，那么镜中的影像也显得远在五六寸外的样子，“原景”第十条。而丁距辰又得有四五寸，加起来，结果就是眼睛距图案约一尺六七寸。假如凸透镜丁的顺收限是1尺，那么图案距眼睛就越出到顺收限之外，必然显得物像重又变小，而且模糊不清。“圆凸”第二十三条。用放大镜来看画，为的是影像隔着镜片就如同隔着清蒙气一样而显得真切，“原光”第十条。并不一味为了放大，所以凸透镜不必太深。
以上是关于透明放大镜。
三
含光凹，或铜或玻璃为之，亦称显微。诸葛灯后壁及地灯，衬于烛后，用以助光。然诸葛灯前镜得力，似可不必；地灯法殊妙，别为一支，尚非显微正用。予拟制：使微凹而大约迳五六寸以外、侧收限一尺。用以自照，毫发毕见，远胜平镜。
【译文】
凹面镜，或用铜或用玻璃制成，也叫放大镜。在诸葛灯的后壁和地灯中，将它衬在蜡烛后面，用来增强照明。但诸葛灯主要靠前面的镜片起作用，凹面镜似乎不是必须；地灯模式相当巧妙，却属于另一类器具，还不能算是放大镜的典型运用。我［对凹面放大镜］的设计是：使它微凹，而直径大约五六寸多一点，侧收限1尺。用这样的镜子来照自己，毫发毕现，远胜于平面镜。
四
含光凹，以铜作者，多敲使凹，不尽中度，若能旋之则妙矣。
以玻璃作者，驾〔1〕空烧软，其心自塘〔2〕，虽光力最胜，亦不甚中度也。其粘箔法同照景镜，照景镜二之三。而手法较难，惟粤人能作之，然价已倍平镜矣。
【注释】
〔1〕驾：通“架”。
〔2〕塘：小坑。此名词作动词，意为下陷。
【译文】
凹面镜，用铜来制作时，大多靠敲打使它形成凹面，形状不完全标准，如果能旋转打磨就精妙了。
用玻璃制作时，玻璃架空烧软，中间自然下陷。虽然光力最出色，形状还是不太标准。它的粘箔法同平面镜一样，“照景镜”第七条。但手法更难，只有广东人能做，然而价格也是平镜的翻倍了。
五
《虞初新志·黄履庄传》〔1〕所谓“瑞光镜”即此。其言径大六尺，想是铜为之，其工其料殊不易作也。
右含光。
【注释】
〔1〕《虞初新志》：（清）张潮辑，笔记体文集。卷六载戴榕作“黄履庄小传”后附“奇器目略”，中有“瑞光镜”一条，记其大小和能效：“制法大小不等，大者径五六尺，夜以灯照之，光射数里，其用甚巨。冬月人坐光中，遍体生温，如在太阳之下。”但原理和结构不详。黄履庄（1656——？），清代扬州人，发明和制造过大量仪器、机械、工具和玩具。
【译文】
《虞初新志·黄履庄［小］传》提到的“瑞光镜”就是这里说的凹面镜。其中说到有直径六尺那么大，想必是铜做的，那工夫和材料都是不容易办到的。
以上是关于反光放大镜。
作取火镜〔1〕
其类有二：曰含光，曰通光。
【注释】
〔1〕取火镜：又叫火镜，在古代主要为凹面镜，称为“阳燧”，后来也包括凸透镜。
【译文】
类型有两种：反光镜和透镜。
一
含光凹取火镜，即显微一种，显微二之一。古所谓阳燧也。但古只铜为之，今或用玻璃，光力尤胜耳。作法见显微篇。侧收限宜三寸以下，径宜一寸以上，愈大愈妙，过小过浅则无火。〔1〕
【注释】
〔1〕对取火镜和望远镜，郑复光已经得出类似于光通量和相对孔径的概念。按现代理论，相对孔径为透镜口径与焦距之比，光通量为该比值的平方，它们都正比于取火镜的集光本领和望远镜的图像亮度。郑复光明确表示，“光力”与顺（侧）收限的长度（焦距）成反比，与镜片直径成正比。
【译文】
凹面镜取火镜，就是放大镜的一种，“作显微镜”第三条。也就是古时所谓的阳燧。但古时只用铜制作，现在也用玻璃，光力尤其出众。制作法见“作显微镜”章。侧收限适宜在3寸以下，直径适合在1寸以上，愈大愈好，［直径］太小、［深力］太浅就取不了火。
二
用法：对日稍斜迤之，上置纸煤〔1〕，取侧收限，即然〔2〕。
【注释】
〔1〕纸煤：用易于引火的纸搓成的细纸卷，点着后一吹即燃，多作点火、燃水烟之用。
〔2〕然：古同“燃”。
按：据全篇体例，此条后面漏刻一行“右含光”。
【译文】
用法：将它对着太阳稍微倾斜，纸煤放在上方，［位置］取侧收限，即可点燃。
三
通光凸取火镜，亦即显微之一种。显微一之一。或料，或玻璃，或水晶，水晶最优。亦即老花眼镜，但凸较深耳。作法见眼镜篇。顺收限约二寸以下，径约六分以上，取其便于携带，力则愈大愈胜。若径虽一寸，限及二尺，则光微；或限虽一寸，径只四分，则光小，皆不得火。
【译文】
凸透镜取火镜，也是放大镜的一种。“作显微镜”第一条。原料可以是烧料、玻璃和水晶，水晶最佳。也就是老花眼镜，只是凸度更深而已。制作法见“作眼镜”章。顺收限约2寸以下，直径约6分以上，为的是便于携带，光力其实是［直径］越大就越强。如果直径虽然［大到］1寸，顺收限却长达2尺，光［力］就会微弱；或者顺收限虽然［短到］1寸，直径却只有4分，光［量］就小，都不能点燃。
四
用法：正对日中，下承纸煤，取顺收限，即然。
右通光。
论曰：
日为众光之主，火所由生。原光七。盖日以光为形，以暖为质，其所到处，必有光而气暖，与火相似。稍异者，日性下射，而火上炎耳。然则日照生暖，是即火也。所以未成为火者，光未极浓，暖未极盛，使万物受之者，资其温煦，不至焦灼也。夫日体浑圆，光线散而不聚，暖气自杀。惟通光凸与含光凹，镜光线约行能收众光线，叠而聚于一处，所以光复而深，原光十四。遂酿成火焉。
一系：
取火者，谓收光必极小，然后有火，似也。然所谓小者，但指此一镜而言则可耳；若镜径三四寸、限一尺六七寸，收日光极小，尚如龙眼〔1〕，其得火愈速；若径小凸深，其光如粟，反不得火，不可不知。盖镜之大小，宜与深称。使凸深径小，则收光既小，限际又短，易于出入，难当其分；或凸浅径小，则限际既远，持之易摇，且空明四映，景入罔象〔2〕，原景四。难酿其光，皆不得火。
二系：
镜以净水晶为佳，料色混及多纹者为劣，害光故也。依显，擦伤则碍光；水晶顶中心穿孔，斜对日中，亦碍光，皆不得火。
三系：
取火承光，纸煤最速，非惟燥性相就〔3〕，光到黑处更浓也。原光一。余如草纸、烟香，以及有色纸帛，皆可然烧。独白纸承光，竟不得火。虽火绒〔4〕为求火之物而极白者，得火亦缓。盖光乃白之盛者，白乃光之似者，故白能生明，与光相映，使所取日光罔象非真矣；若点以墨污，虽布亦然，无论纸矣。若三四寸大径显微，白纸时亦有火，恐是纸微有烟色，非极白者，然终不易然。〔5〕
四系：
凸镜取景，因日而圆，不关镜体。故毁圆为方，仍能取景令圆。原线十。依显，镜径果大，虽残损其半，犹可取火。〔6〕
五系：
水晶顶中心穿孔，戴之冠上，与日斜对，故能碍光无火。若以孔与日正对亦无火者，凸既成球，则光收极小，而孔较大故也。〔7〕依显，顶之体大，当亦有火，故火镜有穿孔中心者。盖镜径寸余，收光一分；若中心孔亦一分，则孔景收小不过一厘，即如无孔，故可取火也。
六系：
近视眼镜有从中开池〔8〕者，其外留一围〔9〕多，内厚外薄，以便镶嵌。若以周围之边论，即是凸镜，但中心复凹耳。此有二种：
一种，边不出光〔10〕，则边不透照。
一种，边亦出光，则边亦透照，能大物象而收日光。夫收日光极小至一二分，则中心凹塘必收小如无，即与穿心火镜等。故边宽三分以上者，即可取火。〔11〕
七系：
通光凸覆含光平镜上，对光有侧收限。〔12〕其光线是凸面反入平镜，成为凹景，透而上出者也，即与含光凹等。若凸径大寸半以上，侧限寸许者，则力大光足，亦可取火，但稍缓耳。若凸如丁透日光，下承以含光平镜如甲乙，斜迤之，使平镜受日光，斜射至他处如丙，亦能收光如侧收线。是凸镜顺限斜入平镜，复折而斜出之光线也，即与通光凸直射之顺收限等。〔13〕若凸径大二三寸以上，顺收限一尺五六寸者，则力大光足，亦可取火，抑又缓矣，虚实、远近之杀也。（图75）
图75
八系：
通光凹背衬含光平镜上，则似含光凹形；而面覆含光平镜上，则似凸入平镜形。〔14〕而皆不能得火者，何也？
盖凸照成凹，与箔成实圆；凹覆成凹，与箔为虚圆。凸照成凹，与箔为相连体；凹衬成凹，与箔为相切体。故不同也。原景十一，镜资四解。又况凹形之背曲、平镜之面平，以平衬曲，并不能相切乎？
九系：
通光凸与含光凹对灯亦可取景，亦有浓光，而不得火者：
日性下射，火性上炎。取景于日下，光之所至，气亦至焉；取景于灯旁，光之所至，气则不至矣————此一理也。日体至大，气塞乎天地之间；灯体微细，无复分数〔15〕可论矣————此又一理。
十系：
《虞初新志·黄履庄传》“瑞光镜”称，径大六尺，夜以一灯照之，光射数里，冬月人坐光中，则遍体生温云云。似未可信。然夏日光射粉壁，对照室内，亦觉加暖，是非日气能曲行，实亦光至则暖俱耳。本系九。然则凸取灯景，当亦有微温。使然大炬在下，持凸于上，取其浓景，或亦可得火乎？然日与火究非同物，未可臆断。存此为来者考验之资。
十一系：
《博物志》〔16〕有削冰取火〔17〕之说。或谓阴极生阳，不必然也。冰之明彻，不减水晶，令治之中度，与火镜何异？予曾亲试而验。○法：
择厚冰明洁无疵者。冰结缸边者佳。若结缸面者，多有纹似萝卜花，气敛所致也。〔18〕取大锡壶————底须径五寸以上————按其中心使微凹。凹宜浅，视之不觉，审之微凹即可用。贮沸汤旋冰，使两面皆凸，其顺收限约一尺七八寸方可用。仍须择佳日，使一人凭几奉冰靠稳，别一人持纸煤承光，乃可得火，但稍缓耳。盖取火因乎收光，不关镜质，惟冰有寒气，火自暖出，限短则暖逼于寒，杀其势矣。又，冰在日中，久则熔化，必取材大而安置稳，日佳光足，令其速速得火，不致久晒熔残也。〔19〕
右总论。
【注释】
〔1〕龙眼：桂圆。
〔2〕罔象：指模糊虚幻的影像。见“原光”第十六条注〔1〕。
〔3〕燥性相就：《易·文言传》：“火就燥。”燥，干燥，焦。就，趋向。
〔4〕火绒：用艾蒿制成的引燃物。
〔5〕此条对黑色和白色物体不同易燃性的解释，虽然尚未明确涉及吸收和反射原理，却典型地反映出郑复光科学研究的一大特点，即细腻、反复、不遗漏可能情况的实验。此条中，试验材料遍及纸煤、草纸、烟香、有色的纸和布、火绒、白纸，通过观察、比较、分析，得到有色可燃、黑色最易燃、白色基本不可燃的结论。一般到此也就作罢了。但郑复光对已经不可燃的白纸还不放过，再用大口径凸透镜试验，发现白纸有时也可燃。但还是不轻易下特设性结论，仍坚持一般性结论，推断为此时白纸并不完全白。从中可以看出郑复光的科学精神和科学方法较之传统已有质的跃进。他的很多精彩结论都是通过这种系统而周密的实验，以及实验和推理交替进行的方法得出的。
〔6〕此条也反映出研究达到了推理而非停留于经验和猜测的水平。先由“原线”第十条中建立的原理，推出透镜碎片仍能成太阳的圆像，再根据“光力”与透镜面积的关系，推出大镜片的半块也能取火。
〔7〕此处意为，一个玻璃球，中间打了一个孔，当孔与日光正对时，只相当于一个圆点，整体仍然是一个均匀的透明球；而斜对日光时，孔不是一个圆点而是一段圆柱，此时对于透光来说，整体就不再是均匀的透明球了。后者不能取火是因为圆柱妨碍光线，前者不能取火是因为圆孔太大。以下继续推理，仍根据透镜口径与聚光能力的关系，推出只要球体够大，中间有孔也能取火。
〔8〕开池：挖小坑。
〔9〕围：量词，一指两只胳膊合围的圆周大小，一指两手拇指和食指合围起来的圆周大小。此处指后者，但亦属略指。
〔10〕出光：抛光。见“圆凸”第二十七条注〔2〕。
〔11〕此条是“四系”开始的系列推论的继续，即继续根据透镜口径与聚光能力的关系，推出中间为凹、周边为凸的镜片，当周边总面积够大时也能聚光取火。
〔12〕从下文文意知，这个凸透镜是平凸透镜。这是一个有趣的实验，凸透镜本来只能透射聚光，把一枚平凸透镜的平面贴在平面镜上，却能反射聚光。郑复光解释说，这是透镜的凸面在镜子里生成凹面的像，因此相当于凹面镜。现在可以更准确地解释为透射会聚光束被反射，但郑复光的解释思路也不失其正确性。只是，这种情况等效于把反射膜贴在平凸透镜的平面上，仍属于折射聚焦，不同于凹面镜反射聚焦，这种区别在当时很难被认识到。
〔13〕此处郑复光采用的就是透射会聚光束被反射的解释。
〔14〕从文意知为平凹透镜。郑复光规定平凹透镜的平面为背面。“背衬”者，以平凹透镜的平面向下贴平面镜；“面覆”者，凹面倒扣在平面镜上。
〔15〕分数：此处指光源发出的光热分配到各个局部的比例。
〔16〕《博物志》：（西晋）张华著，杂记地理风俗、动物植物、方士奇技、名物考证、神话传说、人物逸事等。
〔17〕削冰取火：中国古代用冰制作透镜进行取火的实验。最早见于西汉的《淮南万毕术》，其中记载说：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”《博物志》转述此语。
〔18〕“气敛”的解释可能很有道理，但今天仅就这两个字，不能断定它涉及了热传导。按今天的解释，这个现象是温度不均匀、结冰速度有快慢导致的。
〔19〕按：《镜镜詅痴》除自创光学理论外，也致力于研讨传统光学问题，小孔成像、格术、冰透镜、透光镜等都很典型。同时可以注意到郑复光超越传统的可贵之处。比如此条中，他对“阴极生阳”之类的说法已明确不感兴趣，一句“不必然也”带过。他感兴趣的是透明度、镜面直径、焦距长度、弧度是否标准等，按今天的说法就是“可观测量”，也的确是聚光能力的全部要素，这种科学性明显高于以往。
【译文】
用法：将它正对着太阳中心，下面用纸煤承接［光斑］，［位置］取顺收限，即可点燃。
以上是关于透镜取火镜。
论：
太阳是众光的主宰，火产生的根源。“原光”第七条。太阳以光为外形，以暖为内质，因此所到之处，必定产生光明并使气温暖和，与火相类似。稍微不同之处在于，太阳的本性是往下照射，而火的本性是往上升腾而已。所以日照生暖，其实就是火。之所以还没有成为火，只因为光还不够十分浓烈，热还不够十分充足，这样才使接受日光的万物，享用它的温暖，而不至于焦灼。太阳的形体浑圆，光线散而不聚，热气自然消减。只有凸透镜和凹面镜，它们的镜光线的会聚能收束众光线，使之叠加并聚在一处，这才导致光重合而加深，“原光”第十四条。终于酝酿成火。
一系：
对于取火的情况，如果说聚光必须到极小，才能有火，是指大致情形。但所谓的小，仅指某一个镜片而言是可以的；如果是直径三四寸、顺收限一尺六七寸的镜片，则收束日光到了极小，还有龙眼那么大，此时却能更加迅速地点燃；如果直径小而凸度深，即使聚光点小如米粒，反而不能点燃，这些关系不可不知。镜片的大小，应该与深度相称。假如凸度深而直径小，则光束会聚得既小，顺收限的界限又短，结果容易产生偏差，却难于恰如其分；或者凸度浅而直径小，则顺收限的界限既远，加上手持镜片容易抖动，又有四周余光映入，结果影像落入模糊迷离之中，“原景”第四条。难于酝酿［会聚］光。两种情况都不能点燃。
二系：
镜片材质以纯净的水晶为佳，以颜色混杂和花纹太多的烧料为劣，因为它妨碍光线。由此推知，镜面擦伤就会妨碍光线；水晶顶的中心有穿孔，如果孔管斜对着太阳中心，也妨碍光线。两种情况都不能点燃。
三系：
取火时用来承接光斑的物质，数纸煤［燃起来］最快，不仅由于它干燥的性质［天然与火］互相趋近，也由于光线到了黑处就会更浓。“原光”第一条。还有像草纸和烟香，以及有色的纸张和布帛，都可以燃烧。唯独用白纸承接光照，却始终不能点燃。虽然火绒属于取火物质而且很白，但取火也比较缓慢。这是因为，光是白的极致，白是光的近似，于是白能生出明亮，与光互相映照，使得获取的日光恍惚不真；如果点上一点墨污，就是布也能燃起来，更不要说纸了。如果采用直径三四寸大的放大镜，那么白纸有时也能点燃，这恐怕是因为这种纸张略微有火烟色，并非十分白，但毕竟还是不容易点燃。
四系：
凸透镜［聚光］取影，依照太阳形状而呈圆形，与镜片无关。所以，毁坏［凸透镜的］圆形使之变成方形，仍然能用来取影并得到圆形影像。“原线”第十条。由此推知，只要镜片直径够大，即使残损掉一半，仍然可以取火。
五系：
水晶顶的中心有穿孔，它被戴在帽子上时，孔管斜对着太阳，所以能妨碍光线而不生火。至于把孔正对着太阳也不起火的情况，是因为既然凸到成了球，就会把光收束到极小，而孔又较大的缘故。由此推知，水晶顶如果体积够大，也应该能取火，所以取火镜也有中心穿孔的。当镜片直径一寸来长时，会聚成的光斑［直径］有1分；如果中心孔［直径］也是1分，那么孔的影像就会收小到［直径］不超过1厘，这就差不多等于没有孔，所以能取火。
六系：
有一种中间挖出凹坑的近视眼镜片，外缘多留出一圈，制成内厚外薄［的形状］，以便镶嵌。如果以周边而论，这就是凸镜，只是中间又凹下去罢了。这种镜片又有两种［加工模式］：
一种是，边缘不抛光，于是边缘不透光。
一种是，边缘也抛光，于是边缘也透光，就能放大物像并会聚日光。当日光收束到极小，只有一二分时，中间凹坑［在影像中］必定缩小到如同没有，就与穿心取火镜的情形相同。所以边缘宽度达到3分以上，就可以取火。
七系：
［单］凸透镜［平面朝下］倒扣在平面镜上，对着光会产生侧收限［聚光］。它的光线是凸面反照到平面镜中，成为凹形影像，再往上透出来而形成的，这就与凹面镜等效。此时如果凸透镜的直径大到15寸以上，侧收限一寸来长，则力大光足，也可以取火，只是慢一些。如果让凸透镜如丁透出日光，下方用平面镜如甲乙承接，使之倾斜，让平面镜反射日光，斜射到别处如丙，也能产生侧收的光线。这是凸透镜的顺收限光线斜着进入平面镜，重新反折而斜着出来的光线，这就与凸透镜直射的顺收限［聚光］等效。此时如果凸透镜的直径大到两三寸以上，顺收限一尺五六寸，则力大光足，也可以取火，但是更慢了，这是由于虚实和远近造成的消减。（图75）
八系：
［单］凹透镜的平面衬在平面镜上，就如同凹面镜的形状；而凹面扣在平面镜上，就如同［单］凸透镜［平面贴着平面镜时］映入平面镜里的形状，然而两种情况都不能取火，这是为什么？
［单］凸透镜［平面贴着平面镜时］反照成凹［球弧］形，［它的凸球面］与锡箔［中的影像］构成实球形；［单］凹透镜倒扣［在平面镜上］形成凹面［影像］，［它的凹球面］与锡箔［中的影像］构成虚球形。［单］凸透镜映照成凹形时，与锡箔是连成一体；［单］凹透镜衬托成凹形时，与锡箔［只］是互相紧贴。［由于这些情况］，所以是不同［于相似情形下的凸透镜］的。“原景”第十一条，“镜资”第四条解。更何况凹形的背面是弯曲的、平面镜的表面是平坦的，以平衬曲，甚至不能紧贴呢？
九系：
凸透镜和凹透镜对着灯也可以取影［聚光］，也产生浓光，却不能取火，原因在于：
太阳的本性是往下照射，火的本性是往上升腾。在太阳下取影［聚光］，光所到之处，气也一起到来；在灯旁取影［聚光］，光所到之处，气就不是一起到来了————这是一种道理。日体极大，气充塞天地之间；灯体很小，［分配到各处的气］就谈不上有多少分量了————这是另一种道理。
十系：
《虞初新志·黄履庄［小］传》中提到“瑞光镜”时称，［此镜］直径长达6尺，夜间用一盏灯去照它，［反］光射到数里开外，冬天人坐在光中，就能遍体生温，等等。这些说法似乎不可信。但夏天的日光射到白墙上，反射到室内，也倒是觉得更暖一些，这并非日气能曲行，实在也是光所到之处就有热量罢了。本系第九条。既然如此，那么凸透镜会聚灯光取影，应该也有一点温热。假如点一只大火把在下面，在上方拿着凸透镜，取得浓密的光斑，是否也有可能取到火呢？但日与火毕竟不是同一种东西，不能臆断。存录这个疑问供后人稽考验证。
十一系：
《博物志》中有削冰取火的记载。有人说这是阴极生阳，未必尽然。冰的明彻程度，不亚于水晶，只要加工得合乎标准，与取火镜有什么区别？我曾亲自用实验验证过。○方法如下：
先选取明净无瑕的厚冰。以结在水缸边的冰为佳。结在缸面上的，多有萝卜花纹，是气收敛导致的。再取大锡壶————底面直径要5寸以上————按压它的中间，使它稍微凹陷。凹面要浅，看上去不觉得，细看起来稍微有点凹就能用了。壶里贮开水，在冰上旋磨，使其两面都变成凸形，要把它的顺收限做成约一尺七八寸才可用。还得选择好天气，让一个人稳靠在几上捧着冰，另一个人拿着纸煤承接光斑，这样才能点燃，但是稍微有点慢。因为，取火是由于光线会聚，本来与透镜的质地无关，但是冰有寒气，火来自暖，顺收限短则暖气受到寒气的驱赶，减弱了它的势头。另外，冰在阳光中，时间长了就会熔化，所以必须取材大块并安置稳固，天气好而光线足，使它迅速点燃，不至于晒久了而熔化得失去形状。
以上是取火镜总论。
作地灯镜〔1〕
其类有二：一为地灯。其一施于陈设而实则无用，今不取。
【注释】
〔1〕地灯镜：由凹面镜和灯烛组成，可以调节反射光方向和光束大小，作用相当于舞台射灯。
【译文】
类型有两种：一种是地灯。另一种用来做摆设而实际上无用，此处不录。
一
地灯镜，即含光凹也。旧法：锡为烛台，高三尺余；后作凹形镜各四只，或六只、八只。演剧用之，亦颇助光。间有铜者，当较胜锡。然不知用侧展限，圆理九。尚未尽其妙。又低于人，则正对处射优人〔1〕目。今拟：作烛台高七八尺，置东西北隅；凹侧展限尺余，活安烛后，使可斜迤向下，则下烛如日，故当佳耳。〔2〕
【注释】
〔1〕优人：即优伶。
〔2〕此条是根据原理作出的一个定量设计。即运用侧收限原理（光源置于凹面镜焦点时反射光为平行光束），将戏台上用的旧式地灯镜改进为平行光探照灯。
按：1765年，欧洲有人把反光镜装到路灯上，俄罗斯的库里宾与1799年发明了简易探照灯，也就是把光源置于凹面镜之前。明末熊伯龙（1616——1699）所撰《无何集·天地类》中就有此类记载：“今之瑞光镜，阴阳凹凸，以烛贴凹一面，照壁如月，人以面承其光，其暖如日。”黄履庄稍后制造瑞光镜之事见于《虞初新志·黄履庄传》。同类光学器具的洋制品在清代已流入中国。如《红楼梦》第五十三回描述道：“每席前竖着倒垂荷叶一柄，柄上有彩烛插着，这荷叶乃是洋瓒珐琅活信，可扭转向外，将灯影逼住，照着看戏，分外真切。”
【译文】
地灯镜就是凹面镜。以往的模式为：用锡做成烛台，高三尺多；后面做凹形的镜子各4只，或者6只、8只。演剧的时候使用，也颇能增强照明。偶尔有用铜来制作的，应该比用锡好一些。但不知道运用侧展限，“圆理”第九条。还没有完全发挥出它的妙用。而且高度比人低，正对处就会刺演员的眼睛。现在拟定：烛台做成高度七八尺，放在东西北三个角落；侧展限一尺多的凹面镜，活动安装在灯烛后面，让它可以倾斜向下，这样就能向下投射日光一样的光线，所以效果应该更佳。
二
地灯镜宜铜，愈大愈妙，至小尺余可也。须活安，固以螺旋，便于远近上下相对。侧收限一尺，距烛稍缩一二寸，使发光处不见倒光形而光大。〔1〕昼日须幕之，既免尘侵，且妨生火。
一系：
此镜作架座，令可高下俯仰。置之案头，可以取牖户之明；用侧收限。〔2〕于黑暗室中，以烛细微；置之灯旁，可以显大灯光；用侧展限。〔3〕于帷幕之中，以照诵读，极为奇妙。
附商灯〔4〕：
商灯，非镜也，而有镜理，故附焉。甲辰、乙巳〔5〕，始见于都门宴，挂席上，通席毕照。
锡为之。上作一盖如凹镜，中心开孔起墙〔6〕，状似圆茶船〔7〕而心空者，倒悬用之。上用两绳如丙、丁，交于戊，合而为一，挂于庚；或用滑车〔8〕，以便高低；或配就高低，用粗铁丝为钩，挂承尘〔9〕上，任为之。下作小盘如乙，置烛焉，光照于盖，盖如凹镜，聚光下射，能使烛盘无景，而光更明焉。己孔所以出烟，使盖不污。随用一次，用乏砂〔10〕或糠灰擦一次可也。（图76）
图76
此灯传自商城〔11〕，故名商灯。然悬之书室，不碍笔砚，四照无景，几上更显，灯光下烛，且不射目，无须隐灯〔12〕，亦甚妙矣。
一系：
此灯虽妙，制尚未精。拟：
庚用双滑车如辛与壬，戊不必合一，而丙、丁亦各分为二，共四处系之；至尺余处，则各合为一，共二绳，各入一滑车，再并为一绳，则灯不转动而稳矣。壬、癸为两铜条，其长有定度，烛渐烧渐短，则光渐不合，必放索凑合，不如改用蜡碗及水蜡烛〔13〕，或油盏，于书灯〔14〕尤宜也。（图77）
图77
二系：
有风之处，烛则易化，不如用玻璃高油盏更妙。
【注释】
〔1〕此处“稍缩一二寸”，原因见“圆率”第一条注〔2〕第5点，郑复光的各种收限测量值似偏大，实际获取平行光时，物距略微收缩，反而正当焦点。
〔2〕窗户里透进的光为平行光，运用凹面镜的侧收限原理，聚光于书桌上。
〔3〕灯光置于凹面镜侧展限附近，出射光为平行光或稍微放大的扩散光束，照度较未经反射聚光时更强。
〔4〕商灯：一般指灯谜。此处为一种带有凹面镜灯罩的吊顶照明灯，郑复光称是因传自商城而得名的一种照明灯，或为同名异物。
〔5〕甲辰、乙巳：即1844——1845年间，其时郑复光第二次到北京，常参加同仁学者的聚会。
〔6〕起墙：从某个平面上竖起一圈墙壁或围栏。此处为排烟孔的管口。
〔7〕茶船：茶托子，又叫“盏托”，形如船，故名。
〔8〕滑车：滑轮。此处为绳子穿孔可以滑动的装置。
〔9〕承尘：一指床上的帐幕，一指天花板。此处应为后者。
〔10〕乏砂：见“作照景镜”第七条注〔12〕。
〔11〕商城：河南商城县。
〔12〕隐灯：不详。疑为灯罩。
〔13〕水蜡烛：不详。但并非又名“香蒲”或“蒲黄”的植物。疑为蜡烛浮于水。
〔14〕书灯：即烛台，因置于书房，故名。
【译文】
地灯镜最好用铜制作，越大越好，最小可以一尺多。必须活动安装，用螺丝固定，以便远近上下对准［光照的方向］。［凹面镜的］侧收限为1尺，使它距离烛焰［比1尺］稍微收缩一两寸，使反射光照到的地方看不到光源颠倒的像。白天要用布幕盖起来，既避免灰尘侵染，而且防止起火。
一系：
给这个凹面镜做一个支架，使它可以上下俯仰。这样，放在案头，可以用来获取从窗户进来的光亮；运用侧收限。在黑暗的屋子里，用来照见细微之处；放在灯旁，可以用来展大灯光；运用侧展限。在帷幕之中，用来照着读书，［这诸般用途］极为奇妙。
附商灯：
商灯不属于镜，但含有镜的道理，所以附在这里。甲辰、乙巳年间，在京师的宴会上初次见到，挂在宴席上方，整桌都被照亮。
［该器具］由锡做成。上面做一个凹面镜一样的盖子，中心开孔并竖一个围住孔的管口，［整个盖子的］形状就像空心的圆形茶托，倒吊起来使用。上面用两根绳如丙与丁，相交于戊处，合而为一，挂在庚处；庚处或者用滑车，以便高低调节；或者调定高度，用粗铁丝做钩，挂在天花板上，视情况来制作。下面做一个小盘如乙所示，放上蜡烛，光照到盖子上，盖子像一面凹镜，把光束聚起来向下投射，能让烛盘不产生影子，而且光照更加明亮。己孔用来出烟，使盖子不受污染。每用一次，就用乏砂或糠灰擦一次即可。（图76）
这种灯传自商城，所以叫商灯。［虽然简易］，但是挂在书房里，不遮挡笔砚，照亮四周而没有影子，在案几上更显亮，灯光往下照耀，又不刺眼，不需要隐灯，也算很巧妙了。
一系：
这种灯虽然巧妙，但设计还不够精。现拟定：
在庚处用双滑车如辛与壬，［两根绳子］在戊处不必合为一股，同时丙、丁两处也各自分为两股，一共在四处拴住；到一尺多处，则各自合为一股，一共两根绳，分别穿进一个滑车，再并成一根绳，灯体就不会转动而稳固了。壬、癸是两根铜条，长度是固定的，这样当蜡烛渐烧渐短时，光照也逐渐不准，必得要放长吊索去凑合，不如改用蜡碗和水蜡烛，或者油盏，这对于书灯尤其适合。（图77）
二系：
有风之处，蜡烛易化，不如用玻璃的高脚油盏更妙。
作诸葛灯镜〔1〕
其式一。
【注释】
〔1〕诸葛灯镜：由凸透镜、凹面镜、油灯、外壳和其他零件组成的手提式照明工具。
【译文】
一种制式。
一
诸葛灯，其果出自武侯〔1〕与否不可知。今所见者，皆洋制、广制耳。或麻荄铁〔2〕言其轻也。俗称作马钩，声于义无取。或铜为之。形如圆亭，作两层相套。内层上连于顶，作甲乙丙形。甲为提系〔3〕。甲乙及甲丙如瓦沟，使透火气而不透光。甲之下为顶尖，开细孔使出烟。气不通达，则油热而溢；烟不上出，则旁骛〔4〕而污。己辛为内层，虚其半如己丁戊寅〔5〕。外层如丑辰后壁作把如乾坤。前作门如巳午戌亥，中心作筒如戌酉，安通光凸镜如申酉。门有键如未。艮巽为含光凹，安于内层后壁之内。底之中心安油碗，上有盖如氐亢，恐油外泼也。盖旁作把如亢，以便揭盖。中作管，以安灯心。管末分作三足，立于油碗之底，取其稳也。今广制其凸不甚中规，其凹不用汞锡，未为尽善。（图78）
图78
【注释】
〔1〕武侯：（三国蜀）诸葛亮死后谥为忠武侯，后世称之为武侯。传说中很多机巧发明都归功于他，并以他命名。
〔2〕麻荄（gāi）铁：应即“马口铁”，表面镀锡的铁皮，传闻最初来自澳门（英文名macao读作马口）故名。“麻荄”和后面的“马钩”应是译音的不同写法。麻荄，桑科植物大麻的根。
〔3〕提系：即提手，提器物的把。
〔4〕旁骛：一般指在正业以外别有杂好，不专心。此处用其本意，指四处乱跑。骛，疾驰。
〔5〕寅：为“庚”之误。
【译文】
诸葛灯，是否果真出自武侯不得而知。如今见到的，都是西洋和广东制造。用麻荄铁形容它比较轻。俗称作马钩，只是读音无关乎含义。或铜制成。形状像圆亭，做成两层相套。里层上部与顶相连，成甲乙丙形。甲为提手。甲乙和甲丙等形如瓦沟，作用是透火气而不透光。甲的下面是顶尖，开小孔用来出烟。气不通畅，热油就会溢出；烟不往上排出，就会到处污染。己辛为里层，将它的一半挖空敞开如己丁戊庚。外层如丑辰的后壁做一个把如乾坤。前面做一个门如巳午戌亥，门的中间做一个圆筒如戌酉，里面安凸透镜如申酉。门带有门闩如未。艮巽为凹面镜，安在里层的后壁之内。底部中间安油碗，上面有盖如氐亢，用来防止油往外泼。盖子旁边做一个把手如亢，以便揭开盖子。盖子中间做一根管，用来装灯心。管的末端分成三脚，是为了稳当地立在油碗的底部。现在的广东产品中，凸透镜形状不太标准，凹面镜不用汞锡［抛光］，还不算完善。（图78）
二
凸镜距灯顺展限，约二三寸，安时稍缩之。缩无定度，使不至见倒尖形而光大为度。
【译文】
凸透镜与灯之间的距离为顺展限［长度］，约二三寸，安放的时候稍微缩一点。缩的程度不一定，以［光照处］不至于出现［火苗的］倒尖形而光束又大为适度。
三
用法：
夜卧转内层，实处遮其门，则黑如漆。有警转内层，虚处对其门，则烛如昼，寻丈外〔1〕可以辨人眉宇也。
一系：
此灯旧有含光凹于内层后壁，对前凸安之，盖欲使含光凹受灯光令满，通光凸显凹光令圆，如放字法耳。详后，见放字镜篇。推其法，则灯大径五寸者，凹侧展限只四五分，凸顺展限六寸。〔2〕又，安凸之筒须两层，视物之远近伸缩对之，方得极圆。于警夜之用反不甚切，竟可除去不用。
【注释】
〔1〕寻丈外：犹言3米开外。参见“圆叠”第十八条注〔1〕。
〔2〕这个设计的意思是，用焦距较小的凹面镜，让光源位于焦距附近，把本来射到后壁的光尽量反射回来，增强向前的出射光；光源前面置凸透镜，通过调节使出射光为扩散的光柱。如图79：
图79
【译文】
用法：
晚上睡觉时转动里层，使严实处遮住门，就漆黑一团。有惊动时转动里层，使开口处对着门，就照得像白昼，可于寻丈之外辨别人的面目。
一系：
这种灯原本有凹面镜位于里层后壁，正对前面的凸透镜安放，意图大概是让凹面镜被灯光照满，用凸透镜把凹面镜射出的光彰显成圆形光束，如同放字镜的模式。详见后面“［作］放字镜”章。推算其中的规范，那么直径5寸大的灯，凹面镜侧展限只要四五分，凸透镜顺展限6寸。另外，安装有凸透镜的圆筒应该有两截，根据物体的远近相应伸缩，才能使［出射光束］很圆。这个镜筒对夜间紧急时的使用反而不太切实，完全可以去掉不用。
作取景镜〔1〕
其式二：一旧式，一改式。
【注释】
〔1〕取景镜：以凸透镜为主要原件，使远处景物在半透明屏幕（玻璃蒙纸）上成缩小实像，以便进行描摹的光学仪器，实为简易照相机的光学部分，还配有调焦用的可伸缩暗盒。郑复光对这个仪器作出了一系列正确而切合实用的定量设计。
【译文】
两种制式：一为旧式，一为改进式。
一
取景镜，即通光凸也。作为木匣如甲乙，前面空之如戊；上面半实如丁半虚如丙，虚处安通光平玻璃。别作方匡如酉戌，前面安版，版中心安通光凸如亥。方匡之大，恰入匣前面如戊，可进可出。别作句股相等〔1〕式架座如庚辛，斜架含光平镜如己。架之大，恰入匣为准如乾乙坤。（图80）
图80
【注释】
〔1〕句（gou）股相等：指等腰直角三角形。句，今作“勾”。
【译文】
取影镜就是凸透镜。做一个木匣如甲乙，前面敞开如戊；上面一半遮严如丁一半开口如丙，开口处装上透明平玻璃。另做一个方框如酉戌，前面装一块板，板的中间装凸透镜如亥。方框的大小，刚好放进木匣的前面如戊，可进可出。另做一个等腰直角三角形架座如庚辛，斜架平面反光镜如己。架座的大小，以刚好放进木匣为准如乾乙坤。（图80）
二
取景镜，凸不宜过深，顺收限约尺余为率。匣无定度，其高宜与深称。大约子丑寅与卯辰〔1〕并〔2〕不过顺均限而止。〔3〕设有山水园亭，欲取其景于尺幅〔4〕纸上作图：
置匣暗处，以凸镜如亥对之，则景自凸入平镜内，上透通光平镜而出。蒙纸于丙，能收山水园亭，宛然纸上，而分寸无失。若取人景，不但须眉毕具，并能肖其肉色，非绘事所及。惜乎置镜必极黑暗，取景方能逼清，难于下笔，只可取其尺寸部位而已耳。（图81）
图81
【注释】
〔1〕“子丑寅与卯辰”是光线进入系统后的光程。子丑是从斜放的平面镜到像屏，丑寅是平面镜到匣子口，寅卯是镜头套筒（在此处旧式中为一截方形，后面改进式中为多截六边形）的可伸缩部分，卯辰是镜头套筒的基本长度即不可调节部分。五个线段相加即为总的物距子丑寅卯辰。
〔2〕并：相加。
〔3〕这是一个基于事先建立的理论作出的定量设计。此取景镜的光路完全等同于照相机。“子丑寅卯辰”为物距；“并不过顺均限”为略小于二倍焦距，此时系统成远处物体的倒立缩小实像于机身的像屏上。
〔4〕尺幅：泛指小幅的纸或绢。
【译文】
取影镜，凸透镜不宜太深，顺收限约一尺多为标准。匣子的尺寸视情况而定，它的高度要和凸透镜的深度相称。大约子丑寅与卯辰［各个线段］相加不超过顺均限为止。假设有山水园亭，要把它的影像摄取到小幅纸上作图：
把匣子放在暗处，以凸透镜如亥对着景物，影像就从凸透镜进入平面镜，再朝上透过平板玻璃而出。在丙处蒙纸，能接收山水园亭的图像，真切地反映在纸上，分毫不差。如果摄取的是人像，不但须眉毕现，还能逼真反映出肉色，这是绘画做不到的。可惜放置仪器的地方必须十分黑暗，取影才能十分清晰，这样就难于下笔，只能获取尺寸部位而已。（图81）
三
方匡为游移尺寸而设，故安匣暗处，倘取景犹有未清，即知是尺寸未合，当移方匡就之。法：物近则移出，物远则移进。嫌景过大，则置匣令远而移进；嫌景过小，则置匣令近而移出。
右旧式。
【译文】
方框是为调节伸缩尺寸而设，所以当匣子安置在暗处时，倘若取影仍不够清晰，就知道是尺寸不合，就要移动方框去将就。方法是：景物较近就伸出，景物较远就缩进。嫌影像太大，就把匣子放远一点并缩进；嫌影像太小，就把匣子放近一点并伸出。
以上是关于旧式取影镜。
四
新法：将方匡改用套筒，匣俱照旧。
匣前安版如甲金，版心刳孔如戊，孔旁起六角墙如角亢。作六角套筒数节如氐、女、牛。氐房之大，恰入角亢墙内为度。斗牛之口安通光凸镜。套筒之长无定度，以收足合顺收限、放足合顺均限均并子丑寅计。为度，〔1〕增减套筒消息之可也。六角墙高无定度，取其衔筒稳固不脱，又易安、易拔，不甚费力而已。用六角，取其易作也。（图82）
图82
配定尺寸为表：
表数皆虚率〔2〕。如顺收限一尺六寸，则诸数皆用一六乘之，即得。
一系：
凸顺收限必用尺余者，取其收人面至小可得半寸，方觉眉目如画。若人立近，又可略大。倘凸深，则人面如豆，似无取焉。〔3〕
二系：
丙为取景处，置纸即可透景于上。用玻璃者，取其透明，又硬如案，可以搁手描画也。旧法用玻璃纱〔4〕，玻璃磨去浮光名玻璃纱。盖欲不见匣内机关耳，似可不必。或取其景不外眩，然加纸视之，自无此弊。
三系：
安含光镜以取景，其架座如庚壬辛必句股相等，如庚壬与王辛。则镜斜迤之弦〔5〕如庚辛方正，使物自癸至己，折而至丙，恰得其正。丙己癸为正角。〔6〕否或庚壬低而壬辛长，则辰午卯为钝角，其取景在辰矣；或庚壬高而壬辛短，则申酉未为锐角，取景在申矣，皆不得其正也。（图83）
图83
四系：
收光至己，透景于丙，本是倒形，因人自内向外窥之，恰成顺象，惟左右易位，是其所短。显微二之一〔7〕。○若设含光大屏镜〔8〕于日中，人对屏坐，取镜中人景，则左右可不易位，人亦不受日晒，似觉妙矣。但设屏镜须稍高而前迤之，如甲乙。人坐须稍低，如丙。人景入屏镜如丁，射入筒口凸镜如丁戊，则人之体方不遮屏。又，人坐丙处，自丙至丁，折而至戊，又折而取景于己，则其线甚远，而凸镜之顺收限必极长，恐不易作也。（图84）
图84
五系：
匣宜置黑暗处，而于匣上更帷之为妙。盖凸镜取景用顺收限，或日月，或灯，或行度〔9〕低时之大星，以及窗牖，皆可取景，而得其色于纸上者，光色更显于纸色故也；余则但见黑景者，纸色白于他物故也。此法，置物于明，即如物之借光；更帷其匣，即如白纸遮黑，故无不可取之色矣。原光一及九。帷之固妙，又得一法：
别作一方木匡，如图（图85）：
图85
前后长板二块，前如毕井柳鬼，后如胃参心娄。左右稍短板二块，左如胃昴觜毕，右如娄张轸鬼。上面方板一块，如胃毕鬼娄。中开一孔，参井柳心安本篇四图室奎壁危处。人目从孔下视，自黑暗而物景明显矣。昴参井觜及张心柳轸两旁空处，帷以缁布，以便入手，更便。
右改式。
【注释】
〔1〕此条定量设计原则，再次表明郑复光对凸透镜的共轭成像性质和平面镜折转光路的作用均已了然，因而对联合系统也能熟练地把握，正确地解释了照相机的光路原理。如图86，物体发出的光经凸透镜（ac）和平面镜（gh）成像于玻璃板（mn）上，可供观察和描摹。郑复光确立了全部设计原则：1 变焦范围为最小实像到等大实像（“收足合顺收限、放足合顺均限”）；2 像距须合计oe与ef两段（“均并子丑寅计”，相当于旧式的“子丑寅卯辰”）；3 在第一条和本条三系中确立的平面镜呈45°角放置（“句股相等”）。
图86
〔2〕虚率：指不是带单位的实际尺寸，只是一般的比例关系。
〔3〕这条系的文字清楚表明，郑复光通过实验规定了一个恰当的镜头焦距，相当于现在所说的“标准镜头”；而焦距过短相当于“广角镜”，把景物缩得过小，对于描画是不适用的。
〔4〕玻璃纱：今称磨砂玻璃。
〔5〕弦：直角三角形的斜边。两条直角边分别叫句（勾）和股。
〔6〕丙己癸为正角：癸己辛角与丙己庚角相等。即入射角等于反射角定律。
〔7〕二之一：为“一之二”之误。
〔8〕含光大屏镜：装在屏风上的大平面镜。“镜质”第四条：“曾见屏风镜，高三尺，厚半寸者，此甚难得。”“作照景镜”第五条：“红毛玻璃厚而平净，可作屏风大镜。”
〔9〕行度：天体运行的度数，此处指角高度。
【译文】
新改进的制式：将方框改用套筒，匣子一律照旧。
匣子的前面装一块板如甲金，板的中间挖孔如戊，沿着孔的一圈边做一个竖直的六边形管口如角亢。制作六边形套筒数节如氐、女、牛，氐房的大小，以恰好进入角亢管口内为准。斗牛管口装凸透镜。套筒长度没有限定，以收足合顺收限、放足合顺均限一律合计子丑寅。为准，通过增减套筒来调节即可。六边形管口的高度没有限定，只要考虑能将套筒衔接稳固使之不脱落，又容易装上和拔掉，不太费力就行了。采用六边形是为了方便制作。（图82）
配置好尺寸并制成表格：
表中数值一律为非实际尺寸的通用比率。比如顺收限为1尺6寸，就用16遍乘各个数，即得［所需数据］。
一系：
凸透镜顺收限之所以一定要取一尺多，为的是摄取人面最小可以有半寸，这样才感觉眉目如画。如果人站得近，又可以再大一些。倘若凸透镜偏深，那么人面就像豆粒一般大，似乎是不可取的。
二系：
丙为取影处，把纸放上去就可以在上面透出影像。之所以采用玻璃，是看中它透明，又像桌面一样硬，可以把手搁在上面描画。旧的做法用玻璃纱，玻璃磨去浮光叫做玻璃纱。意图大概是想隐蔽匣子里的部件，似乎没有必要。或许是为了影像没有眩光，但蒙上纸去看，自然没有这个弊病。
三系：
安装用来取影的反光镜，架座如庚壬辛必须是等腰直角三角形，如庚壬与壬辛。这样镜面靠着的斜边如庚辛才是正的，使得物像从癸到己，转折到丙，正好处于正对位置。丙己癸为正角。要是庚壬低而壬辛长，那么辰午卯就成为钝角，取影［位置］就在辰处了；或者庚壬高而壬辛短，那么申酉未就成为锐角，取影［位置］就在申处了，都不在正对位置。（图83）
四系：
把光束收束到己处，在丙处透出影像，本来是颠倒的形状，由于人从内侧朝外看，恰好成为正像，只是左右互换，这是它的缺点。“作显微镜”第二条。○假如把大屏风镜放在日光中，人面对屏风而坐，［丙处］取得的镜中人像，就不会左右颠倒，人也不受日晒，感觉［这样设计］好像很不错。但屏风镜的放置必须稍高并前倾，如甲乙。人必须坐得稍低，如丙。这样人的影像进入屏风镜如丁，在射入筒口凸透镜时如丁戊，人的身体才不会把屏遮住。另外，人坐在丙处，光线从丙到丁，转折到戊，再转折而取影［成像］于己，这样光线的路程就会很长，因而凸透镜的顺收限必定需要相当长，恐怕不容易制作。（图84）
五系：
匣子应该放在暗处，而最好是在匣子上再围上布幕。凸透镜取影是运用顺收限［法则］，无论日月，还是灯，还是运行度数较低的大星，以及窗户，都可以取影，从而在纸上取得影像的色彩，这是因为光的颜色比纸的颜色更鲜明；其余物体影像就只能呈现为黑影，是出于纸的颜色比其他物体白的缘故。在这个制式中，把物体放在亮处，就相当于物体借光［反射］；再用布幕盖住匣子，就相当于把白纸遮黑，所以就没有摄取不到的颜色了。“原光”第一和第九条。用布幕盖住固然很好，但又得出一个方法：
另外做一个方木框，如图（图85）：
前后两面各有一块长板，前如毕井柳鬼，后如胃参心娄。左右两面各有一块稍短的板，左如胃昴觜毕，右如娄张轸鬼。上面是一块方板，如胃毕鬼娄。中心开一个孔，参井柳心装在本章第四条图中的室奎壁危处。人眼通过孔往下看，物像自然在黑暗中显得明晰。昴参井觜和张心柳轸这两侧的空处，用黑布遮住，以便手伸进去，这样更方便。
以上是关于改进式取影镜。
作放字镜〔1〕
其式一。
【注释】
〔1〕放字镜：由两枚凸透镜、光源和可伸缩镜筒构成的幻灯机或投影仪。按此章描述，系用于将书写在玻璃纸上的字放大到墙壁上描摹，以备制作招牌或匾联之用。以下，郑复光根据自创透镜理论，对该仪器作出一系列正确而切合实用的定量设计，并总结出很多调节使用方法。
【译文】
一种制式。
一
放字镜，即取景法。第取景是令大为小，用顺收限；放字则令小为大，用顺展限也。原景六。
作匣如甲乙，空其后面，上面开孔如丙出烟。前面开孔，活安深凸为内凸〔1〕如丁。孔旁起六角墙如戊己，墙两旁各开长缝如庚与辛。别作六角套筒两节如未酉与卯辰，内筒之端作活盖，开孔，安浅凸为外凸如甲。别作长方玻璃片如壬癸；或作长板如戌亥，配准庚缝，板上配丁孔之度任开几孔如子与丑、寅，各安玻璃纸为玻璃纸匡。二者皆为钩字之用，不拘若干块，愈多愈便。匣内安灯，灯头高低使正对丁孔中心。（图87）
图87
【注释】
〔1〕前述望远镜的“内凸”和“外凸”，相当于目镜和物镜。此处的“内凸”和“外凸”，相当于投影仪的聚光镜和投影镜。
【译文】
放字镜就是取影模式。只是取影是变大为小，用顺收限；放字镜则是变小为大，用顺展限。“原景”第六条。
做一个匣子如甲乙，后面敞开，上面开孔如丙用来排除烟气。前面开孔，活动安装一枚深凸透镜作为内凸如丁。沿着孔的边缘做一个竖直的六边形管口如戊己，管口两侧各开长缝如庚与辛。另做六边形套筒两节如未酉与卯辰，内筒的口上做一个活动的盖子，［并在上面］开孔，装上一枚浅凸透镜作为外凸如甲。再另做一块长方形玻璃片如壬癸；或者做一块长板如戌亥，尺寸对准长缝庚，板上按照丁孔的尺度任意开几个孔如子、丑和寅，每个孔分别装上玻璃纸成为玻璃纸框。两种板都是用来勾描字迹，数量不拘多少，越多越方便。匣子里装灯，让灯头的高度正对丁孔中心。（图87）
二
凸镜两面，内凸宜深，外凸宜浅。〔1〕其深浅无定度，如匣大径五寸，内凸顺收限不得过二寸五，〔2〕而内凸与外凸则若一与二为恰好〔3〕。故又一法：用相等之凸三面，以一面安于丁孔内，外一面安于乾坤之间，并为内凸；一面为外凸，则内凸与外凸亦若一与二。〔4〕
配定尺寸表于左：
内凸，谓两凸合一而言，其每面限各四寸也。迩来姑苏有制就求售者，但不知用顺收限，又或止用一面，未为得法。
【注释】
〔1〕这两枚凸透镜的运用，符合现在的投影仪设计原理。较深的内凸即聚光镜，较浅的外凸即投影镜（或映画镜）。
〔2〕外壳底盘直径5寸，光源位于圆心，聚光镜顺收限25寸等于半径。这个设计的意图是使灯距镜在侧展限（焦距）附近，以平行光束或会聚光束照射幻灯片。
〔3〕投影镜焦距不可短，否则微小的距离变化或抖动会被急剧放大，球面像差也大，不便观察影像。聚光镜焦距不可长，否则聚光不足且灯离镜太远。二比一是得自实验的合理设计。
〔4〕这是根据凸透镜叠加的变深限原理作出的设计。
【译文】
［放字镜的］两枚凸透镜，内凸要深，外凸要浅。深浅程度没有限定，如果匣子的边长为5寸，内凸顺收限就不能超过2寸5，而内凸与外凸［的顺收限之比］最恰当的是1比2。所以另一种方法是：选取三枚相等的凸透镜，把其中一枚装在丁孔内，另外一枚装在乾坤里面，合并为内凸；［余下］一枚作为外凸，这样前后凸透镜顺收限就是1比2。
配置好的尺寸表如下：
内凸，是指两枚凸透镜合一，其中每一枚的顺收限分别为4寸。近来苏州有放字镜成品兜售，但不知道运用顺收限，或者只用一枚凸透镜，不能算是找到了正确法门。
三
用法有二：
其一，灯光自镜透于壁，壁处粘净白纸，为前法。
其一，灯光自镜透于窗牖，牖作纱绷〔1〕，绷上粘净白纸，为后法。
取玻璃片或玻璃纸匡，钩字毕，倒入六角墙缝内。用前法，则墨向灯，人在室内，对壁视之。用后法，则墨背灯，人在牖外，透窗视之。〔2〕移匣远近以定大小，近小远大；〔3〕伸缩套筒以配远近，近伸远缩，以光象圆而墨痕黑为度；〔4〕任意钩取，手不遮光，后法尤善。
一系：
放字旧法，剪纸作字，置灯前，其景入壁则大，即光小物大之理。原景六。然其线侈行，原线二。是为正切线，中密而外渐疏，字形失矣。〔5〕故法必用屡放，则数次渐展，其差较微。〔6〕岂如凸镜之由圆展开，一放寻丈，不爽毫发乎？〔7〕
二系：
凸顺展限能使径寸灯光为数尺之倒景，见于壁上。然则径寸之字，书平玻璃上，置于灯前，既借灯光，前设一凸，用顺展限，即可放大矣。但凸在平镜前，若展灯光，则不能展镜字；若展镜字，则不能展灯光。〔8〕虽平镜亦借灯为明，而不能受光使满，〔9〕则入壁较灯原处稍暗，有玻璃景故也。〔10〕原景九。故法：
取内凸用顺展限，显灯光于壁。凡凸显灯光于壁者，壁处易目视凸，则见光满。圆理九。复取外凸用顺展限，显内凸之满光，必成大圆光象，若字在内凸，则大圆光象内必见大字矣。〔11〕
三系：
书字别用玻璃，不于内凸者，取其易于调换也。虽外凸之顺展限恰值内凸则显光清，恰值玻璃则显字清，势难兼显，然外凸显内凸之光，稍有出入，虽光稍逊，尚胜灯本光，况于显字之用无碍乎？但玻璃须与内凸切近为妙耳。用玻璃纸匡较胜玻璃，以其质薄、无玻璃差〔12〕也。镜质二及七。
四系：
凸镜愈深，展字固愈大。第字不在内凸，则显光显字既难两全，使外凸太深，则限稍出入，力必悬殊。且内凸太深，则距灯太近，烟煤易染。〔13〕故限以二寸、四寸为率。
五系：
凸深则限短，凸浅则限长。短则微出入而力相悬，长则微出入而力稍杀。故内凸深于外凸不足倍者，灯距壁近，取景亦清，以限虽短筒伸故也；内凸及外凸俱浅者，灯距壁远，取景亦清，以筒缩极犹长故也；太远则不清。○凡言太远者，皆指限距界〔14〕言之。两凸俱浅，则有时欲大而不可，太远则景淡难清故也。圆凸十三。外凸浅不及〔15〕内凸之半，则有时欲远而不清，太远则出限距界故也。圆凸十一。〔16〕然外凸较内凸其深当半之率谓二与一之率〔17〕，与其稍深，不如稍浅，何者？
假如内凸限二寸，外凸限亦二寸，以外凸显内凸，其距灯当四寸，适值外凸之倍限。凡倍限，灯距壁稍远，不合顺均限者，圆理九。即成黑景。〔18〕圆凸八解。○如内凸二寸，外凸亦二寸，则外凸距灯必四寸，固见黑景。若内凸二寸，外凸三寸，则距灯必五寸，未及倍限，其光亦稍晦，何也？凡两凸相切，则深加倍而限反短。凡限短，则得力者愈显，不得力者亦愈晦。〔19〕故外凸限三寸、倍限六寸、距灯五寸者，其不及倍限十二之二；较之外凸限四寸、倍限八寸、距灯六寸者，其不及倍限十二之三，〔20〕故当不如矣。是止能显字，不能显灯光矣，故不可用。若外凸稍浅，不过字体稍小，无不清之患也。
六系：
内凸距灯，外凸距字，各用其顺展限，此定率也。然既有两凸，则内凸距灯光或有稍出，可缩外凸以近之；外凸距内凸或有稍入，则移灯光以远之。〔21〕此赢彼朒，亦有相和得中之术焉。
七系：
小字结体〔22〕与大字殊科，而笔划粗细亦异势。但结体取其庄重，方正不欹。侧〔23〕者自无不可，而笔划粗细之异，则有无可如何者。设径寸之字，画粗一分，空白一分，已是肥体。例以径丈之字，则画粗一尺，已是瘦体；空白一尺，即嫌疏阔，故古帖放之不能合格。又，径寸之字，笔锋如十度之角，已嫌其秃，若字大径丈，笔锋虽足九十度，尚觉太锐，必锋如散彗，方有苍古意，诚一缺憾事。法宜枯笔粗秃，放之乃得。然见前书家苦不能作擘窠〔24〕者有矣，得此，能毋窭人衣襦〔25〕之乐邪？
八系：
凸镜取景，火能得其光，墨能得其黑。依显，燕支之红、靛花之青、黄连膏〔26〕黄连浓煎晒干用之。之黄、靛加藤黄〔27〕之绿，无不能取其色于楮〔28〕上，故画作人物，以为戏具，所谓取景灯戏也。见自序。〔29〕黄色用黄连膏者，色深而显。藤黄作画，灯下视之，已若白色，况取其景邪？原色五。有质之色，原色一解。画通光玻璃上，灯下照之，边虽微觉有色，中则黑暗，故取景不可用。
九系：
放字镜可与取景镜改式并用一匣，各作套筒，用时调换可也。灯宜水蜡烛。市中有现成者，或即用诸葛灯内油碗为便。若油盏，移时须侧之；若烛，移时则烧短，尺寸不合矣。
【注释】
〔1〕纱绷：绷紧的纱，用作纱窗。
〔2〕以上两句是关于观察实像的两种方法的运用。前法是人面对反射屏幕（墙壁），看到由屏幕反射的像。后法是人在半透明屏幕（纱窗）背后，看见映在屏幕上的像。后面说到，人在投影仪和屏幕之间勾画影像时，自己会遮挡影像，若在半透明屏幕背后勾描则可随意，故推广后法。
〔3〕此句指出以投影距离调影像大小的规律，距离越远（近）影像越大（小）。
〔4〕此句指出以物距调像距的规律，物距伸（缩）则像距近（远）。此句和上句典型地反映出郑复光对凸透镜成像共轭关系的熟练把握。
〔5〕此处指直接投影的几何畸变。正切线指垂直于主光轴的截面，侧看为线，相当于屏幕。物体的形状被光源直接投射为影子时，越偏离主光轴的部分被放得越大而且越歪斜，即“中密而外渐疏”。
〔6〕此处指旧法中的减少畸变方法，由于投影距离越大畸变越大，所以采取短距离逐级放大的方法，把第一次放大后描好制成的字样进行第二次直接投影放大，依此类推。
〔7〕凸透镜的聚光作用可以减少直接投影的畸变。
〔8〕幻灯片位于投影镜焦距之内时，不生实像，投射出张角最大的圆锥形光束，屏幕上呈现“大圆光象”；幻灯片位于投影镜焦距之外时，屏幕上呈现放大实像。二者不可兼得。
〔9〕当透镜射出平行光束时，如果眼睛不看光束照射之处，而反顾镜片本身，由于此时不成像，所以看见整个镜片发亮，像是被光“塞”满的样子，这就是郑复光所说的“受光使满”。在前面关于透镜的探讨中，郑复光认为这个现象与透镜的重要性质有关，多次提到这个现象，但这是一个含混的假说。平板玻璃在反射光不强时，没有这个现象，仍然能透见异侧物体，所以说“不能受光使满”。
〔10〕幻灯片投射到屏幕时，屏幕上除了显示影像之外，同时也有玻璃的影子。当两枚透镜和幻灯片三者之间的各个距离不恰当时，这个影子有时会很明显。所以下文给出恰当的距离规定。
〔11〕此处以两个侧展限规定了投影仪的定量原理，同时说明了聚光镜和投影镜各自的作用。1 聚光镜用侧展限，即光源位于焦点附近。如上面注〔9〕所论，正当焦点时就会看见镜片发亮（“则见光满”），此时聚光镜射出的光束集中而均匀地照亮幻灯片。无幻灯片时，光束经过投影镜在屏幕上投射“大圆光象”。2 投影镜用侧展限，即幻灯片置于焦点附近成最大实像处，字被放大投射到屏幕上，“大圆光象内必见大字”。
如图88，这个简易投影仪的工作原理可简单表述为：光源→聚光镜→幻灯片→投影镜→屏幕。其关键原理就是两个顺展限，其次是幻灯片要倒置。而最难把握的是放大和明亮的矛盾，郑复光对这类问题研究得很透，他规定聚光镜和投影镜的焦距分别为2寸和4寸，是从实验中总结出来的调和矛盾的方案。
图88
〔12〕玻璃差：见“镜质”第二条。
〔13〕以上对两枚凸透镜都不宜太深的分析是合理的。投影镜太深，即放大倍数太大，物体位置稍有偏差，像的清晰度就大为降低乃至不可辨认。
〔14〕限距界：凸透镜取得近似平行出射光束的最短物距，见“圆凸”第十一条。
〔15〕外凸浅不及内凸之半：外凸顺收限不到内凸顺收限的二倍。
〔16〕以上解释两枚凸透镜焦距之比发生变化，或光源、两枚透镜、影像之间各个距离发生变化时，对投影效果的影响；由于不是建立在光路分析的基础上，说法都较勉强。
〔17〕前面说“半之率”，后面又说“二与一之率”；前者是说深度减半，后者是说限长翻倍。正如这条系开头指出的“凸深，则限短；凸浅，则限长”。
〔18〕投影时，屏幕位置越出结像面则光强剧减、影像迅速模糊，屏幕上出现镜片的影子。“圆凸”第八条解，对单枚凸透镜出现这个现象的解释也是正确的，即顺均限成像（物置于二倍焦距，像成于另一侧二倍焦距）时，屏幕位置超出像距（顺均限）就开始出现黑影。但此处是两枚凸透镜，投影镜距离光源二倍焦距，但中间隔着聚光镜，此时再用投影镜的顺均限来解释，未免牵强。所以后面的夹注有含混之处，某些涉及顺均限（倍限）的数据似乎也缺少实际意义。
〔19〕凸透镜度数越深（放大倍数高），则距离稍有变化就导致成像情况的急剧变化，能观察到较清晰影像的范围很小。这个解释是正解。但涉及倍限之处似不太合理。
〔20〕前者外凸倍限6寸、距灯5寸，此距离与倍限相比还差1寸，即还差倍限的六分之一（十二之二）；后者外凸倍限8寸、距灯6寸，此距离与倍限相比还差2寸，即还差倍限的四分之一（十二之三）；两者相较，后者不如。如前两注所言，因“倍限”之说牵强，这些数据缺乏实际物理意义。
〔21〕“内凸距灯光或有稍出”即聚光镜的物距变大，则像距变短，导致投影镜的物距变长；“缩外凸以近之”即重新缩短变长的物距。“外凸距内凸或有稍入”即投影镜的物距变小，“移灯光以远之”则聚光镜物距变长、像距变小，重新增大投影镜的物距。
〔22〕结体：指汉字书写的笔画结构。
〔23〕侧：书法上指用笔取侧势。
〔24〕擘窠：1 写字、篆刻时，为求字体大小匀整，以横直界线分格。擘，划分；窠，框格。2 指大字，又叫擘窠大字。此处指后者。
〔25〕窭（jù）人衣（yì）襦：穷人穿上短袄。窭，贫穷。
〔26〕燕支：即胭脂。 靛花：即青黛，将蓝草浸沤搅起的浮沫掠出阴干而成的蓝颜料。黄连膏：以黄连和黄蜡为主要原料制成的膏。以上几种皆可用作国画颜料。
〔27〕藤黄：树皮渗出的黄色树脂炼制成的黄色颜料。
〔28〕楮（chu）：纸的代称。参见“题词”注〔14〕释“楮树”。
〔29〕按：《桐桥倚棹录》（见“作显微镜”第二条注〔1〕）里说：“灯影之戏，则用高方纸木匣，背后有门，腹贮油灯，燃炷七八茎，其火焰适对正面之孔，其孔与匣突出寸许，作六角式，须用摄光镜重叠为之，乃通灵耳。匣之正面近孔处，有耳缝寸许长，左右交通，另以木板长六七寸、宽寸许，匀作三圈，中嵌玻璃，反绘戏文，俟腹中火焰正明，以木板倒入耳缝之中，从左移右，挨次更换，其所绘戏文，适与六角孔相印，将影摄入粉壁，匣愈远而光愈大，惟室中须尽灭灯光，其影始得分明也。”这些描述，与此处放字镜完全一致。相比之下，郑复光破解原理，亲自设计制作，实属领先人物。
【译文】
放字镜的用法有两种：
一种是，灯光从镜片透射到墙壁，墙壁上粘洁净的白纸，这是前法。
另一种是，灯光从镜片透射到窗户，窗户上做纱绷，绷上粘洁净的白纸，这是后法。
取玻璃片或玻璃纸框，勾画好字样，倒着放进六边形管口的长缝内。采用前法，就把墨迹一面对着灯，人在室内，面对墙壁去看。用后法，就把墨迹一面背着灯，人在窗外，透过窗户去看。［后法可以］移动匣子的远近来定［影像］大小，近小远大；可以伸缩套筒来调节［影像位置的］远近，近伸远缩，以投射的光斑够圆同时字迹够黑为准；还可以可以随意勾描［放大字样］，手不遮光，后法明显优点更多。
一系：
放字的旧法是，把字样剪成剪纸，放在灯前，影子投到墙上就是放大的，这就是光小物大的原理。“原景”第六条。然而此时光线发散行进，“原线”第二条。［影像面］是［圆锥的］垂直截面，中间密而往外逐渐稀疏，字样就变形了。所以此法必须采用多次放大，分几次逐渐延展，使偏差变得比较微小。这怎么比得上凸透镜那样通过圆光束展开［字样］，一次放到寻丈开外，而影像丝毫不差呢？
二系：
凸透镜顺展限［成像］能使1寸大小的灯光成为几尺大的倒像，呈现在墙壁上。既然如此，那么1寸大小的字样，写在平玻璃上，放在灯前，被灯光照亮后，前面设置一枚凸透镜，运用顺展限［成像］，就可以放大了。但凸透镜在平玻璃前面，如果拓展灯光，就不能拓展平玻璃上的字；如果拓展平玻璃上的字，就不能拓展灯光。虽然平玻璃也被灯光照射，但不能［像凸透镜那样］受光而使镜片充满光亮，那么投到墙上［的影像］就会比本来在灯旁［的玻璃片］显得稍暗，这是有玻璃影子的缘故。“原景”第九条。所以［正确的］方法是：
设置内凸，运用顺展限［成像原理］，把灯光彰显在墙壁上。凡是凸透镜把灯光彰显在墙壁上的情况，从墙壁处移开目光去看凸透镜，就会看见镜片充满光亮。“圆理”第九条。再设置外凸，运用顺展限［成像原理］，彰显内凸的通体亮光，必定形成放大的圆形光斑，此时如果字样位于内凸处，那么大圆光斑内就必定出现大字了。
三系：
书写字样另外采用玻璃，不写在内凸上，是为了便于更换。虽然外凸的顺展限正好处于内凸处就彰显清晰的光斑，正好处于玻璃处就彰显清晰的字样，势必难以同时彰显，但外凸彰显内凸的光，稍有出入时，即使光亮稍微逊色，仍然胜过原来的灯光，更何况对彰显字样的作用是没有妨碍的呢？但是玻璃最好要贴近内凸。用玻璃纸框比用玻璃好，是因为它的质地薄、没有玻璃差。“镜质”第二条和第七条。
四系：
凸透镜越深，展开字样固然越大。只是字迹不是写在内凸上，此时显光和显字既然已经不能兼顾，假使外凸又太深，那么［侧展］限稍有出入，效力必定就会相差很大。而且内凸太深，就会距灯太近，容易沾染烟煤。所以［两枚凸透镜的］深限以2寸、4寸为规定标准。
五系：
凸透镜度数深则深限短，度数浅则深限长。短则略有出入就导致力度悬殊，长则略有出入就导致力度稍减。所以内凸比外凸深的程度不足一倍时，灯距墙壁较近，取影也还清晰，这是由于深限虽短但镜筒伸长了的缘故；内凸和外凸都浅时，灯距墙壁较远，取影也还清晰，这是由于镜筒完全收缩后仍有一定长度的缘故；太远也就不清晰了。○一般所说的太远，都是指限距界而言。两枚凸透镜都浅，则有时想放大而办不到，这是由于距离太远导致影像变淡而不容易清晰的缘故；“圆凸”第十三条。外凸浅的程度不到内凸的一半，则有时想拉远却不清晰，这是由于太远就越出限距界的缘故。“圆凸”第十一条。然而当外凸深度相比内凸正好是一半的比率叫做［限长］2比1之率时，与其稍深，不如稍浅，这却是为什么？
假如内凸的深限为2寸，外凸的深限也是2寸，用外凸来彰显内凸时，外凸距灯正好4寸，恰好等于外凸的倍限。凡是倍限的情况，一旦灯距墙壁稍远，不符合顺均限，“圆理”第九条。就会造成黑影。“圆凸”第八条解。○如果内凸2寸，外凸也是2寸，那么外凸距灯必定是4寸，此时自然见到黑影。至于内凸2寸，外凸3寸，那么距灯必定是5寸，没有达到倍限，而光也有些暗，这是为什么？凡是两枚凸透镜紧贴，就会深度加倍而限长反而变短。只要是限短，那么有效力的就更加明晰，没有效力的就更加晦暗。所以，外凸深限3寸、倍限6寸、距灯5寸时，这个距离达不到倍限还有；与外凸深限4寸、倍限8寸、距灯6寸的情况相比，这个距离达不到倍限还有，当然是比不上了。这就只能显字，不能显灯光，所以不可用。如果外凸稍浅，只不过字形稍小，却没有不清晰的顾虑。
六系：
内凸距灯，外凸距字，分别按各自的顺展限设置，这是确定的标准。然而既然有两枚凸透镜，则内凸距灯光稍微超出时，可以收缩外凸来凑近；外凸距内凸稍微不够时，就把灯光拉远一些。此长彼消，也算体现了综合均衡的法则。
七系：
小字的结构与大字很有悬殊，笔画粗细也有不同的情势。但字体结构要的是庄重，方正不斜。侧笔自然不是不可以，但笔画粗细的差别，则有无可奈何的情况。假如是1寸大小的字，笔画有1分粗，空白有1分宽，已经属于肥体。相比于1丈大的字，则笔画有1尺粗的，已经属于瘦体；空白有1尺宽，就嫌疏阔，所以把古帖放大是不能合乎规格的。另外，1寸大的字，笔锋有10度的角度时，已经嫌它秃，而字大到1丈，笔锋即使足有90度，还觉得太尖细，一定要笔锋如散落的彗星，才有苍古的笔意，这真是一件遗憾的事。办法应该是用粗秃的枯笔，这样放大之后才有正常效果。［尽管有上述缺憾］，但曾见过以往苦于不能作大字的书家大有人在，如果得到此法，他们能不喜出望外吗？
八系：
用凸透镜取影，对于火苗能取得它的光，对于墨迹能取得它的黑。由此可知，胭脂的红色、靛花的青色、黄连膏黄连浓煎晒干后使用。的黄色、靛青加藤黄的绿色，都能［用凸透镜取影模式］把它们的颜色取到纸上，于是用这些颜料画成人和物，作为娱乐器具，就是所谓的取影灯戏。见自序。用黄连膏做黄色，是因为它颜色深而鲜明。用藤黄作画，在灯光下看，已经像白色一样，更何况是取它的影像呢？“原色”第五条。有质之色［不透明］，“原色”第一条解。画在透明玻璃上，在灯光下透视，边缘虽然略微感觉有色彩，中间却是黑暗的，所以对于取影不可用。
九系：
放字镜可以和取影镜改进式合用一个匣子，分别制作各自的套筒，用时调换即可。灯适宜用水蜡烛，市场上有成品。或者为了方便就用诸葛灯里的油碗。如果是油盏，用一阵之后要侧一下；如果是蜡烛，用一阵之后就烧短，尺寸就不对了。
作三棱镜
其式一。
【译文】
一种制式。
一
东洋人作三棱白玻璃镜一段，亦间有用五色者。长二三分，嵌入木片中，以娱小儿。透视外物，每见红绿彩色如虹霓，名曰“天人目镜”。想是彼国中语，未详何义。
【译文】
东洋人把白玻璃三棱镜做成一段，间或也有用有色玻璃的。长二三分，嵌入木片中，给小孩子玩。透过去看外面，总能看见虹霓一样的红绿彩色，名叫“天人目镜”。可能是他们国家的词语，意思不详。
二
三棱镜，其一棱必外出，自一棱至平面，是为由薄渐厚，掩映空明，自淡而浓，故生彩色。见《仪象志》。〔1〕原色四，镜形十六。此无大用，取备一理。
【注释】
〔1〕《新制灵台仪象志》卷四“测空际异色并虹霓珥晕之象”一条中，论及日光透过三棱镜而映成彩色。原文甚长，但并未从折射角度讲清原理，只是说较厚部分所映之光较浓，较薄部分所映之光较淡，大意与此处同。南怀仁所述，为西方早期思辨性颜色学学说，认为一切色彩的区别仅在于浓淡。详见“原色”章有关条目及注。
【译文】
三棱镜，总有一棱向外突出，从这一棱到底面，情形是由薄渐厚，［于是不同程度地］掩映周围的光亮，使之从淡到浓，于是产生彩色。见《灵台仪象志》。“原色”第四条，“镜形”第十六条。这没什么大用，作为一种事理收录在此。
作多宝镜〔1〕
其式一。
【注释】
〔1〕多宝镜：此处所指是一种玻璃制品，将平板玻璃镜子压制成多格，映照物体时，同一个物体在每一格中各有一个影像。
按：背面有图案的铜镜亦称多宝镜。
【译文】
一种制式。
一
通光玻璃，一面平，一面碾成多隔，每隔俱为平面，则照一物而每隔各见一物之景，成多景。名多宝镜。
【译文】
透明玻璃，一面平，一面压成多格，每隔都加工成平面，结果用来照一个物体时，每一格分别出现一个物体的影像，形成多个影像。这种器具叫多宝镜。
二
多宝镜或七隔，或十四隔，无定度。此无大用，取备一理。○黄履庄灯衢法或亦用之，详于后。
【译文】
多宝镜或七隔，或十四隔，没有限定。这个器具没什么大用，作为一种事理收录在此。○黄履庄的灯衢制式或许用到它，于后详解。