镜镜詅痴卷之一
歙 郑复光 浣香 著
灵石 杨尚文 墨林 绘图
平定 张穆 石洲 编校〔1〕
【注释】
〔1〕按：原刻每卷卷首之下均有此三项署名，今只留此处。
明原〔1〕
镜以镜物，不明物理，不可以得镜理。物之理，镜之原也。作明原。
【注释】
〔1〕明原：阐明基本原理。明，阐明，表明，说明，使明了。原，根本，根由，原由。此为全书第一篇之总题。题下为郑复光自注的题解。整篇内容为基本概念和基本原理。
按：此书的各篇、章名，含有一个有趣的文字游戏，均以两个字的动宾结构为题，即篇名的最后一字，为章名的第一个字，前者为名词，后者为动词。此第一篇“明原”之“原”为名词，以下“原色”、“原光”等章题中之“原”为动词，意为推究根由。第二篇之篇名为“类镜”，“镜”为名词，指光学元件和光学仪器；各章为“镜资”、“镜质”等，其中“镜”字宜解为动词，有“明察”之意。第三篇为“释圆”，“圆”指球面透镜；各章为“圆理”、“圆凸”、“圆凹”、“圆叠”，其中“圆”字宜解为“自圆其说”之“圆”。第四篇为“述作”，“作”为名词之“制作”；各章一律为“作某某镜”，“作”为动词之“制作”。只有此篇的各章名，因含有光学仪器名称，不得不突破两个字的体例。
【译文】
镜是用来照物的，不明白物的道理，就不能得出镜的道理。物的道理，就是镜的根本。因此作这篇《明原》。
原色〔1〕
一
天下之物，无不有色，不越乎本色、借色而已。析之，则曰实、曰虚，曰有形、曰无形，曰有质、曰无质。
解曰：
实色，谓生而有色。如丹砂〔2〕、石青〔3〕，透观则暗，有质也。若燕支〔4〕、靛花〔5〕，透照则明，无质也。〔6〕
虚色，谓本非其色。如螺蜔〔7〕有光，侧视之，则或红或绿，有形而虚也。〔8〕若太虚〔9〕无物，远视之，则时青时黑，无形而虚也。〔10〕
本色兼借色。如土壤色黄，日照则红；粉墙色白，日匿则黑是也。〔11〕
【注释】
〔1〕原色：即推究色的根由。
按：在此章中，郑复光采纳了西方来华传教士著作中一些论及颜色的零星条目，加上自己的大量创见，建立了一个比较严谨而内容丰富的颜色学体系，且多数结论与现代相符，十分难得，故借此先作一总评。
所采传教士学说，主要是明末清初来华比利时耶稣会士南怀仁（ferdinand verbiest，1623——1688）的一个类似色度表的颜色序列，另外可能还参考了《崇祯历书》中的一些零星条目。郑复光创立的颜色学体系为：
第一条，颜色的分类。与现代矿物学的“自色”与“假色”之分一致。另以“无质”和“有质”区分透明与不透明，以“有形”和“无形”区分大气的光色和物体的光色，也很合理。
第二条，论色与光有关。并指出光照强度对色彩的影响。
第三、四、五、六、七条，论光的浓淡，近似现代的“色度”概念。但又有不同，除考虑到今天所谓色相、明度和饱和度之外，还纳入透明度、反差、大气消光等因素。
在第七条中，将“远差”分为形的远差和色的远差，完全等同于现代所谓几何透视和大气透视。并作图正确解释了几何透视的原理。
其结构的严谨性还可从另一角度看出，颜色的意义有三层：1 物体的颜色取决于物体本身的性质和照射光的性质；2 颜色的性质是光的性质的表现；3 颜色是不同性质的光在视觉上的表现。郑复光的思路也基本上反映了这三个层次及顺序。当然，其中的每一点，当时中西都还没有达到数理分析的水平。
由此可见，在早期西学输入的有限影响下，郑复光已经在很高程度上掌握了科学的方法。其定义、分类、概括、阐释和举例都比较符合现代科学，且体例严谨，内容全面，与传统的随笔式博物学已不可同日而语。所创堪称集传统与西学之大成，且有较大发展之作，确为当时国内独一无二、登峰造极的颜色学。
〔2〕丹砂：又称朱砂，即硫化汞（hgs），为大红色天然矿物。古代方士以之为炼丹主要原料，宗教活动中用作画符的颜色笔，亦用于制作国画颜料，同时也是中药药剂。
〔3〕石青：即蓝铜矿，一种含铜的碳酸盐矿物，蓝色，有玻璃光泽。经研磨成粉可作国画颜料，本身可作为宝石或观赏石，又可入药。
〔4〕燕支：即胭脂，一种红色颜料，妇女用作化妆品，亦用作国画颜料。
〔5〕靛花：又称青黛，用马蓝（南板蓝根，爵床科）、木蓝（豆科）、蓼蓝（蓼科）、菘蓝（北板蓝根，十字花科）等植物的茎、叶加工成的粉末状物，青黑色，可作国画颜料，古代女子常用以画眉，亦入药。
〔6〕实色对应于现代所谓物体选择性吸收日光产生的颜色，现在也视之为物体自身的颜色。郑复光又将实色分为有形和无形，即透明和不透明。
〔7〕螺蜔（diàn）：即“螺钿”，一种中国传统的手工艺品，将螺蛳壳或贝壳磨制成有天然彩色光泽的薄片，镶嵌在器物表面，拼成图案或文字。钿，以金银珠宝或介壳镶嵌器物。
〔8〕郑复光的实色与虚色之分，与现代矿物学将矿物选择性吸收日光产生的颜色叫做自色，将内反射、内散射、干涉等引起的颜色叫做假色的分法一致。螺蜔内表面呈现的颜色是最明显的假色（虚色）。
〔9〕太虚：天，天空。
〔10〕这种无形的虚色，是指天空中日光经过大气折射、散射的颜色。
〔11〕本色兼借色，指物体本身有色，又“借”（反射）了照明光的颜色。
【译文】
天下万物，无不有颜色，不外乎本色和借色罢了。细分说来，可分为实和虚、有形和无形、有质和无质。
解：
实色，意思是生来就有颜色。如丹砂、石青［之类］，对着光看是暗的，属于有质［的实色］。如燕支、靛花［之类］，被逆光照射时是透明的，属于无质［的实色］。
虚色，意思是本不是它自身的颜色。像螺蜔那样自身明亮，侧着看它，或红或绿，就是有形而虚色。像天空那样空无一物，从远处看它，时青时黑，就是无形而虚色。
还有本色兼借色。比如土壤本来是黄色，被日光照射就显得红；粉墙的颜色本来是白，日光隐匿时就显得黑，均属此类。
二
目睹物而知形，然形非色不见〔1〕，色非光不见，故色必资乎光。〔2〕昼资乎日，夜资乎月、星与火。光盛则色显，光微则色隐。〔3〕
【注释】
〔1〕见（xiàn）：古同“现”。
〔2〕这几句话很有逻辑性，亦与现代概念相合。按现代视觉理论，一切视觉表象都是由各种颜色在不同光照下造成的。所以诸要素的存在顺序是，先有物，物有形，形以色见，色以光见，所见为影，影由线（光线）生，见者为目，镜可助目。这就是“明原”篇中各章的顺序：原色、原光、原景（影）、原线、原目、原镜。其中，“色非光不见”之语，将“色”与“光”联系在一起，后来在“原光”和“原景”等章中，进一步指明光、色同类，很有见地。
西方在17世纪由格里马尔迪（fmgrimaldi，1618——1663）、胡克（r hooke，1635——1703）、牛顿（isaac newton，1643——1727）等人先后猜测色是光的某种属性（参见亚·沃尔夫著《十六、十七世纪科学、技术和哲学史》，商务印书馆，1984年），但诸学说仍属思辨阶段，且似未传入中国。当时来华传教士论及颜色之处多见于《崇祯历书》。如《交食历指》云：“目所司存，惟光惟色，而色又随光发见。”又如《五纬历指》说到，五星之色各有不同是“由本体之色所染故也”。这些说法可能对郑复光产生一定影响，但都显得零散且语气含混。
〔3〕此条继讨论物体的颜色之后，进而讨论光与色。这是接近色的本质的一种创见。最后一句特别阐明色彩与亮度的关系。
【译文】
眼睛看见物体而得知其形状，但形状只有靠颜色才能显现，颜色只有靠光才能显现，所以颜色必须借助于光。白天借助于日光，夜晚借助于月光、星光和火光。光炽烈则颜色彰显，光微弱则颜色暗淡。
三
物依色而现其形，色浓则明，色淡则藏。〔1〕色立乎异〔2〕，则相得益彰；色傍乎同，则若存若亡。
解曰：
以气异者，如冬寒候冷，嘘气如云，暖冲寒出，气异而见也。寒尽春回，暖与气同，故不见。以色异者，如烘云托月〔3〕，纨素生辉，白与黑异而见也。雪满空山，白鹇〔4〕失素，白与白同则不见。
【注释】
〔1〕色浓、色淡：郑复光经常使用“浓淡”概念来表征光和色的性质。关于色的浓淡，以今天的眼光看来，是一个综合指标，包括了颜色的色相、明度和饱和度，甚至包括对比度等其他因素。色度定义皆人为规定，在今天也没有单一标准，郑复光的类似色度定义的理论，从视觉心理上说，是自成一套且很有道理的。关于光的浓淡，则对应于光强。 藏：隐匿。
〔2〕异：此处指对比度。
〔3〕烘云托月：国画中画月亮的一种方法，月亮留白，通过渲染乌云将其衬托出来。
〔4〕白鹇：鸟名，又叫白雉，雄鸟背部白色（有黑纹），雌鸟通体棕绿色。
【译文】
物体靠颜色来显示其形状，颜色浓则明显，颜色淡则隐匿。一种颜色处在反差之中，就相得益彰；一种颜色与同色相傍，就若存若亡。
解：
由气［不同］产生的反差，就好比在寒冷时节，吹出的气像云一样，热气冲破寒气而出，这就是由于气的反差而显现。冬去春来，［吹出的］热气与［空］气相同，所以不显现。由颜色［不同］产生的反差，就好比［绘画中的］烘云托月，又如白绸缎发出耀眼的光芒，都是因白与黑的反差而显现。漫山披雪，白雉鸡也失去了［显眼的］白色，这就是因为白与白相同，所以不显现。
四
凡色万有不齐，皆可以五色该之，皆可以浓淡概之。如深绿似青，则青可以该深绿也。浅绿似黄，则黄可以该浅绿也。而青之与黄，间色〔1〕成绿，是绿淡于青而浓于黄也。〔2〕（图1）
图1
【注释】
〔1〕间（jiàn）色：间于两色之间的颜色，亦即两色调和而成的颜色。
〔2〕以上颜色学的讨论，多有采自南怀仁《新制灵台仪象志》之处。图1也是依照其附图之“一百一十一图”绘制的，其中几种颜色的名称略有差异。南怀仁用“浓淡”一词来表述颜色性质，并以“白、黄、红、青、黑”为由淡到浓，还认为任意两种颜色混合所成之色，浓淡即介于二者之间。这一说法与胡克在《显微术》（micrographia）中的论述最为相似，胡克认为蓝、红二色是原色，其他颜色都是由于这两种颜色合并或冲淡而产生的。详见第二条注〔2〕。南怀仁采用中国传统的“五色”来立论，可能是为了让中国人便于接受，故其对五色浓淡的分等，与欧洲诸学者的见解不同。除胡克的蓝红二元色之说，欧洲还流行亚里士多德之说，认为颜色是光明和黑暗按不同比例混合而成。马尔齐（mmarci，1575——1667）、巴罗（ibarrow，1630——1677）、胡克和牛顿等人都不同程度地认为，不同颜色的差别仅在于浓度。（参见亚·沃尔夫著作及卡约里《物理学史》。）
郑复光虽然采纳了《新制灵台仪象志》中的内容，但他显然意识到仅凭图1中的序列，实不足以概括颜色的千变万化，因此他先在前三条中作出许多重要补充，如本色借色、有形无形、有质无质之分，如关于形、色、光的联系，如关于大气与日照对色的影响，如色的对比反衬等，继而又提出后面几条有价值的发展。
由上述情况可见，当时欧洲的颜色学仍处在定性的思辨和猜测阶段，结论不统一。颜色学要到光的波动学说完全建立以后，以光的波长确定不同颜色的性质，才进入数理分析阶段。所以郑复光在其所处的年代，通过会通和自创，使颜色学水平达到当时的世界水平。
【译文】
颜色丰富多变，但都可以用五色来包容，都可以用浓淡来概括。比如深绿近似青，于是青可以包容深绿。浅绿近似黄，于是黄可以包容浅绿。而青与黄，调和就成了绿，这是因为绿比青淡，又比黄浓。（图1）
五
实色，浓淡有定者也。人巧间之，本章四。遂成多种虚色。在空随时变幻，本章一解。固亦宜然，〔1〕大抵不越乎浓淡而已。本章四。为次其等，白为最淡，深则黄，深则红，深则青，最深至黑而止。试观深黄与浅红，似未可亚也，而辨藤黄之画于灯下，视若无色者，唯黄连浓汁，灯下可见，色较深也。较红淡矣。又观浅青与深红，似未为胜也，而辨石青之画于黄昏，无殊夫黑者，视〔2〕红浓矣。〔3〕
【注释】
〔1〕郑复光认为虚色是实色互相调和的间色。其“间色”的含义与今天相同，但现代以三原色为基本色。
〔2〕视：对照，比较。
〔3〕郑复光以其“借色”之说对南怀仁的“色度图”进行补充，认为浓淡不能只从颜色本身来论，还要考虑到光照因素，这是很合理的。
【译文】
实色，就是有确定浓淡的颜色。人巧妙地调和它们，本章第四条。就产生了各种虚色。虚色在虚空中不时变幻，本章第一条解。这也是自然而然的，总的来说也不外乎就是浓淡。本章第四条。排一下顺序，白色最淡，深一级为黄，再深为红，更深为青，最深到黑为止。试看深黄与浅红［相比］，［浓度］似乎不见得更低，而在灯光下审视用藤黄颜料画的画，看起来就像没有颜色，只有黄连浓汁，在灯光下可见，因为它的颜色较深。因为这时黄色就比红色淡。再看浅青与深红［相比］，［浓度］似乎并不更高，然而在黄昏光下看用石青颜料画的画，跟黑色没有区别，因为这时青色就比红色浓。
六
色莫淡于白，白亦有浓淡。粉为最浓，以次而淡，至空而止。〔1〕
解曰：
玻璃视物，虽若无隔，究能辨之者，是亦淡白也。空中无物，白昼黄昏究觉有别，是空非无色也。
或疑空虽淡白，然白昼未必淡于玻璃。此钩金舆羽〔2〕之说，非正论也，何也？
两色同类〔3〕，唯淡色中见浓则显，浓中见淡则不显。异类则否。如烘云托月之类，本章三解。今玻璃与空，同一淡白，隔玻璃于空，见玻璃之色；隔空于玻璃，不见空之色，此浓淡之分矣。
【注释】
〔1〕很明显，这些条目都是对第三条中五色相间序列的补充，此处以“空”为最淡，则“浓淡”概念又包括了透明度的含义。
〔2〕钩金舆羽：金子比羽毛重，但不能说三钱多的金子比一车羽毛还重。比喻二者悬殊太大，不可作比。或指类比失当。语出《孟子·告子下》：“金重于羽者，岂谓一钩金与一舆羽之谓哉。”钩金，三钱多的金子。舆，车。羽，羽毛。
〔3〕此处描述颜色的对比，“同类”应指相同和相近的色相，如大红与粉红同属“红”类，也包括白与浅灰、黑与深灰之类；同类之间的差别在于“浓淡”，即由不同明度和纯度导致的“深浅”。
【译文】
最淡的颜色莫过于白色，白色也有浓淡。粉为最浓，依次渐淡，至虚空而止。
解：
［透过］玻璃看东西，虽然就像没有遮挡，但终究能辨认出玻璃，是因为玻璃也是淡白色。虚空中什么都没有，但白昼和黄昏终究感觉不同，是因为虚空也并非无色。
也许有人会质疑说，虚空虽然是淡白色，但是白昼［的颜色］未必比玻璃淡。这种说法类比不当，不是正论，为什么？
当两种颜色同类时，在淡中显出浓才明显，浓中显出淡则不明显。颜色不同类则未必。比如［绘画的］烘云托月之类，见本章第三条解。现在玻璃和虚空，同为淡白，把玻璃隔在虚空中，能看见玻璃的颜色；把虚空隔在玻璃中，看不见虚空的颜色，这就是因为有浓淡的差别。
七
凡视物，近大而远小，是为远差〔1〕。色近则显而浓，色远则淡而隐，亦远差也。〔2〕一由于目力不及，一由于蒙气〔3〕迷离。本西人第谷说〔4〕。
论曰：
或谓，物远则淡，由于蒙气，其理易明；物远则小，其理难测。曰，此视法〔5〕中度数之学〔6〕也。如图（图2）：
图2
物大戊己，移远则如丙庚。夫丙庚与戊己，其大自等，而自甲视之，在己为六十度者，移至庚，止得三十度，故小也。
【注释】
〔1〕远差：郑复光从《崇祯历书》中借用的一个概念，以表示透视。但他有创造性的发展，他明确地把透视分为几何透视和大气透视两种，与现代理论一致。“近大远小”为几何透视。
〔2〕此处定义第二种远差，即大气透视。接着正确解释了两种远差产生的原因。
〔3〕蒙气：又叫清蒙气，指大气。见下注〔4〕。
〔4〕西人第谷说：见《日躔历指》“论清蒙气之差”条。书中介绍第谷学说时，把大气折射改变天体视位置的现象叫做“蒙气差”，作为天文学概念沿用至今。而“蒙气”一词取自中国原有的对空中大气的称呼，如《汉书·京房传》：“蒙气衰去，太阳精明。”郑复光的“远差”不是指折射，而是指导致物体颜色近浓远淡的大气消光现象。郑复光从蒙气概念得到启发，正确地解释了该现象。第谷（tycho brahe，1546——1601），丹麦天文学家，被认为是古典天文学的最后集大成者，也是近代天文学的奠基者。
〔5〕视法：指透视的法则。“法”在此书中为最常用的概念之一，但在具体上下文中可指办法、方法、法则、标准、规范、模式等。
〔6〕度数之学：近代翻译西学用语，即指“数学理论”。
【译文】
大凡看东西，近大而远小，这就是远差。近处的颜色浓而明显，远处的颜色淡而晦暗，也属于远差。前者是视力达不到，后者是因为蒙气迷离。根据西洋人第谷的学说。
论：
也许有人会说，物体远则看起来淡，是由于蒙气，这个道理容易明白；物体远则看起来小，这个道理难以揣测。［我们］说，这是关于透视规则的数学理论。如图（图2）：
某物高戊己，移到远处则为丙庚。丙庚与戊己，长度固然相等，但从位置甲去看，在位置己有60度［高度角］的，移到位置庚，只有30度，所以看起来就小了。
原光〔1〕
一
光亦色类也，然有异乎色者：色以黑为浓，以白为淡；光以白为浓，以黑为淡。夫色以自显，必须借光；光能显色，亦须借色，故衬以黑暗则更显，若光在明处，反闪烁映目而不真。〔2〕
【注释】
〔1〕原光：推究“光”的根由。郑复光所称的“光”，除用以指光束、光明、光亮之外，还指“光体”，包括光源体和各种具有光学作用的镜体。
〔2〕此条以“浓淡”概念将光与色统一为一类。此处所言光的浓淡，相当于现在所谓光的强度。
【译文】
光也属于色一类，但有不同于色之处：色以黑为浓，以白为淡；光以白为浓，以黑为淡。色凭自身显现，必须借助光；光能显示色，也必须借助色，所以用黑暗的背景衬托则更明显，如果光在明亮的地方，反而闪烁刺眼看不真切。
二
物之光者〔1〕，一曰外景〔2〕，日与火是也；一曰内景〔3〕，金与水是也。本《性理》〔4〕。外影者，射影生光也；内影者，光能含影〔5〕也。今名内光、外光。〔6〕本《灵宪》〔7〕。
【注释】
〔1〕物之光者：意为作为光体的物体。此处之“光”，据下文，为“光体”，在多数情况下省作“光”，详见下条注〔1〕。
〔2〕外景（ying）：郑复光借用传统格物概念，用以指向外发出光照，投射他物影子的光体，详后。外，作动词，意为离于外，向外，发出。景，古同“影”。
〔3〕内（nà）景：郑复光借用传统格物概念，用以指向内收纳影像的光体，详见后。内，作动词，指收纳于内，向内，含纳。
〔4〕《性理》：疑指（明）胡广等编《性理大全》，其中广采宋儒之说，多论及此。如张载《正蒙》有云：“火日外光，能直而施；金水内光，能辟而受。”朱熹《朱子语类》云：“清明内影，浊明外影；清明金水，浊明火日。”“内景（影）”或“内光”指金属镜面和水面映照物像，“外景（影）”或“外光”指日与火照亮他物。这是中国传统自然学说中一条常识级别的结论，但并非起源于宋代理学，比如《大戴礼记·曾子天圆》和《淮南子·天文训》中都有“火日外景而金水内景”之语。
〔5〕中国古代把铜镜、水面等反射面能照出物体影像的现象解释为影像“含”（容纳）在镜子表面。
〔6〕此处和以下几条，郑复光定义了一组互相对应、关联的关于“光”的概念，其含义，相对于传统格物学概念，有直接取用，也有加以拓展变化的；相对于现代科学概念，也有完全对应和不完全对应的。故先将这些概念系统梳理在此，以免产生混乱。
第一级是分为“外光”和“内光”。“外光”指向外发光，对应于发光体即光源。“内光”指容纳影像，对应于光学元件。需要特别说明的是，“内光”在古代只是指铜镜或水面等反射系统，但郑复光为统一体例而将其延伸到透射元件。即透明的透镜和不透明的反光镜都是内光体。
“外光”一词，在不同上下文中，可指发光体、发光体向外发出的光、发光体向外发光的行为。“内光”亦然，可指镜体（包括水面之类）、镜体容受的光或镜体容受光的行为。
第二级是将“内光”分为“通光”和“含光”。“通光”指透明，下属概念有通光体（透明体）、通光凸（凸透镜）、通光凹（凹透镜）等。“含光”指反射，下属概念有含光体（反光体）、含光凸（凸面镜）、含光凹（凹面镜）等。
但除“含光”之外，还有几个概念与反射有光————“借光”、“受光”、“发光”、“返照”、“对照”，其含义互有关联甚至相近，易生混乱。“借光”相对于“本体之光”，重在指并非自身发光，是借他处射来的光而发亮、反射，即主要考虑光的来历，不涉及反射行为。“受光”重在指承受他处的光照，而自身被照亮，即主要考虑受光体的状态，亦不涉及反射行为。“发光”即向外发射光，“本体之光”和“借光”均能发光，此时才涉及反射行为，即“借光发光”指反射光束射向他处，但还不涉及光束在反射面上的行为。“返照”才是指光束到达反射面并改变行进方向（斜射或反向）的行为。“对照”特指物体面对反光镜，影像映入镜中的状况。诸概念虽各有所重，行文中又因意思相近或相通而互相借用。这种复杂局面在现在是不存在的，就是一个反射现象而已。但很显然，在古代产生这种复杂性的根本原因，是不能严格区分虚像和实像。在很多具体情况下，郑复光和古人也能区分虚实，郑也能确定平面镜的虚像位置，但尚未达到将上述现象的解释统一在一个反射概念之下的程度。对译文而言，上述概念因情况复杂，有时不能译为“反射”。
以后译文中，凡与现代概念严格一一对应者，则译为现代概念。主要是将“通光凸”、“通光凹”、“含光凸”、“含光凹”译为“凸透镜”、“凹透镜”、“凸面镜”、“凹面镜”，将“返照”译为“反射”，等等。与现代概念相近、相关而不相等者，则保留原术语。“含光”、“借光”和“受光”诸概念，在明确表示反光时，则译为“反光”或“反射”。
但须注意，“借光”、“受光”和“发光”三种行为，为一切内光体共有，包括透镜和平玻璃，它们的“发光”就是透射，光也是“借”来的，本身也被别的光源照亮（受光）。
〔7〕张衡《灵宪》：“夫日譬尤火，月譬尤水。火则外光，水则含景。”
【译文】
作为光体的物体，一种叫外影，日与火属此类；一种叫内影，金与水属此类。根据《性理》。所谓外影，就是投射他物的影子并自己发光；所谓内影，就是光体能含纳影像。现在命名它们为内光、外光。根据《灵宪》。
三
外光、内光，皆是光体〔1〕。然有本体之光〔2〕，有借光〔3〕，有发光〔4〕。如日为外光，自他〔5〕有耀，本体之光也；月为内光，视日圆缺，故为借光；受光〔6〕于此，发之于彼，光所不到，返照生明，〔7〕是为发光。体光浓于借光，借光浓于发光。〔8〕按：刘邵〔9〕《人物志》曰“金水内映不能外光”，是指金水本体而言耳，若借光则亦发为外光矣。〔10〕
【注释】
〔1〕“光体”一词来自《崇祯历书》和《远镜说》等书。在《镜镜詅痴》中，用以统称光源和光学元件。此处和以后都把“光体”作为专门术语，不加翻译。个别明确指发光体之处，则译为“发光体”。
〔2〕本体之光：指自身发光的光体（光源）。
〔3〕借光：借他处射来的光再发出光的光体，多数时候针对反射元件。但其他光学元件（如透镜）也不是自身发光，所以也是借光。 “借光”有时为“借光之光体”的略语，有时指光体的借光行为。
〔4〕发光：发出光照。“本体之光”的发光为自身发光，“内光（体）”的发光为“借光”发光。
〔5〕自他：自身和他物，自己和他人。
〔6〕受光：容受光照。纵观全书，“受光”也是一个专门术语，指镜体将外来的光容受在自身之中，这是借光发光的基础。多数时候针对反射元件，相当于说反光。针对透镜时，通常特指眼睛观察到镜面充满光亮的现象，郑复光称之为“塞满”。详见后。
〔7〕光所不到，返照生明：反射能改变光的行进方向，所以光本来照不到的地方，会被适当的反射光照亮。“返照”即反射。这一认识很重要，因其具有科学所需的明确性，成为之后正确解释一系列自然现象和实验现象的基础。
〔8〕这几个概念的关系为：本体之光（自身发光）能发光（发出光照耀他物）；内光为借光（被别的光照亮），也能发光（发出反射光照耀他物）。
〔9〕刘邵（约180——约245）：或作刘劭、刘卲，字孔才，邯郸人。三国时文学家。所著《人物志》是我国研究人事制度的早期著作。
〔10〕此处进一步明确，“外光”仅指光源，不论其为自身发光还是反射光。
【译文】
外光和内光，都是光体。但是有本体之光、借光和发光之分。比如太阳为外光，自身和他物都有光耀，这就是本体之光；月亮是内光，根据太阳的运动呈现圆缺变化，所以是借光；在此处受光，再发射到别处，光到达不了的地方，通过反射产生明亮，这就是发光。［本］体光比借光浓，借光比发光浓。按：刘邵《人物志》说“金水内映不能外光”，是指金和水本身而言，如果得到借光，也就能发光而成为外光了。
四
光以形为体，如日之圆、火之尖。以明为用。如日烛乎昼，火烛乎夜。体之光必浓于其用。其射物者，用也。惟入镜则见体形〔1〕，镜为内光故也。本章二。其穿通光〔2〕而射至他壁，仍是其用，壁非内光故也。若束以细孔，去壁远近如法〔3〕，则能见倒体形，谓之取影〔4〕。镜心凸者透照〔5〕，凹者对照〔6〕，俱能之。详于后。
【注释】
〔1〕据下文，此处之“镜”泛指透镜和反光镜。光源体的光进入镜体，就生成自身的像。
〔2〕通光：后省一“体”字，应为“通光体”，即透明体。见下第六条。
〔3〕如法：依照成法。下文中有大量“如法”，或指取适当程度，或指按已知方法和规定。此处为前者。
〔4〕取影：后文常作“取景（ying）”。1 指小孔成像。这是中国古代传统格物约定俗成的专门术语。2 指凸透镜或凹面镜将远光会聚到焦点（或将远处景物会聚成最小实像），这是郑复光出于成像结果的相似性所作的推广。3 泛指所有用像屏接收实像的情况，这是郑复光的进一步推广，从后文中可以看出，在这种情况下，“取影”完全对等于“成实像”。4 “取影”既指取影的行为，即“获取影像”（相当于动词“成实像”）；又指该行为的结果，即“所取之影”（名词“所成的实像”）。由于上述多义性，“取景”不宜译为其他现代表达，但若仍作“取景”，则易混淆于现在同字不同义的摄影、写生术语。故一般在译文中作“取影”，必要时以方括号注明具体指小孔成像，还是凸透镜或凹面镜聚焦，还是其他成实像情况。
〔5〕镜心凸者透照：指光通过凸透镜透射。镜心凸者，指镜面中间凸起。透照，指透过透明体照射。
〔6〕凹者对照：指光通过凹面镜反射。
【译文】
光［体］以形状为本体，比如太阳的圆形和火的尖形。以照明为作用。比如太阳在白天照耀，火在夜晚照耀。本体之光必定浓于它的作用之光。它照射物体的光，就是作用之光。只有进入镜体才显出本体的形状，这是因为镜体是内光。本章第二条。它穿过透明体而射到别的墙上，仍是它的作用，这是因为墙壁并非内光。如果用小孔约束光，距墙壁的距离适当，就能见到颠倒的发光体形象，这就叫取影。凸透镜透射和凹面镜反射，都能这样。于后详解。
五
光近则显而浓，光远则淡而隐，亦远差也，原色七。但光力〔1〕胜于色。
【注释】
〔1〕光力：此书中经常出现、含义较宽泛的概念，其所指包括现代所谓光的强度（如此处）、光学系统的会聚本领、光通量等。译文中一般作为专门术语保留不译。
【译文】
光在近处就明显而浓烈，光在远处就浅淡而晦暗，这也是远差，“原色”第七条。但是光力胜于颜色。
六
镜是内光，有二种：一曰通光，能透照见物；玻璃之类。一曰含光，只返照见物。铜镜之类。〔1〕
【注释】
〔1〕此处将镜分为透镜和反光镜两种。“通光”和“含光”是一对专门术语，对应于透射和反射。
【译文】
镜属于内光，有两种：一种叫通光，能透射呈现物［像］；玻璃之类。一种叫含光，只能反射呈现物［像］。铜镜之类。
七
光莫盛于日，万光之主，火于焉生。记小说〔1〕载一事，云伍相国〔2〕使西北，命西洋人赍〔3〕火具往。至一处，不见日光。西洋人云，此处火已不热。更前，并火不能存矣。因试以貂袖，毛不焦灼。可见火生于日也。故日性下济〔4〕，火性上炎〔5〕，子母相感，形尖亲上，体殊用似，而光次之。月与星借日为光，本章三。又其次也。星体太小，《历书》〔6〕言星体甚大，此专论其视体。姑不论。若月之远耀，绝胜于火，而月下察书，不及一灯荧然者，借光不如本体之光也。
【注释】
〔1〕小说：指中国传统的笔记体小说，“小说”二字可理解为“短小隽永的记事或随笔”。
〔2〕伍相国：指乾隆年间官至大学士、上书房总谙达的伍弥泰。此处转述的记事，见于袁枚《子不语》“黑霜”条：“严道甫向客秦中，晤诚毅伯伍公，云：雍正间，奉使鄂勒，素闻有海在北界，欲往视，国人难之。固请，乃派西洋人二十名，持罗盘火器……随往……〔洋人〕云，前去到海，约三百里不见星日……至是水亦不流，火亦不热。公因以火着貂裘上试之，果不燃，因太息而回。”
〔3〕赍（ji）：怀抱着，带着，拿着。
〔4〕下济：向下施利益恩泽以养万物之象。
〔5〕上炎：火焰光热蒸腾之象。
〔6〕《历书》：《崇祯历书》的简称，来华耶稣会士汤若望等与中国钦天监人员合作编撰的天文历法丛书，后汤若望加以修订增删，进呈清廷，由顺治帝改名为《西洋新法历书》。后又经删补收入《四库全书》，为避乾隆讳改名为《西洋新法算书》。
【译文】
最炽烈的光莫过于太阳，它是所有光的主宰，火由它而生。记得某［笔记体］小说中记载着这样一件事，说伍相国奉命出使西北，让西洋人带着生火的工具一起去。到了一个地方，不见日光。西洋人说，这里的火已经不热。再往前，连火都不能保存了。于是［伍相国］用貂皮袖子去火上试，毛都不会烧焦。可见火是由太阳而生的。所以日光有向下施泽的特性，火光有向上升腾的特性，就像母子之间互相感应，尖形［象征］向上亲近，［火与日］本体有别而作用类似，但光的强度不如。月亮和星星是借太阳的光，本章第三条。光的强度更不如。星体太小，《历书》说星体很大，这里只讲它的视大小。姑且不论。至于月光照耀远处的能力，远胜于火，而在月光下看书，却比不上一盏微弱的灯，原因在于借光不如本体之光。
八
白昼空明〔1〕之中皆有光焉。日出迄入，虽日所不及，室陬〔2〕皆见，实本体之光所映，可知其盛矣。唯朦景刻分〔3〕，本《历书》，谓昧爽〔4〕、黄昏候也。乃日光返照，空中生明，透光下土，是亦借光，故光力逊耳。〔5〕
【注释】
〔1〕空明：在此书中近于一个专门术语，大约指“明亮的空间”或“虚空中的光亮”。该概念应来自《远镜说》，其中云：“盖物之有形者，必发越本象于空明之中，以射人目。”
〔2〕朦景刻分：天文测量中的两个时刻阶段。《测天约说》（《崇祯历书》之一种）云：“日既入地平之下，则有朦胧分一名昏度，一名黄昏，行地平之低度十八，后此为夜。”“迨近地平下十八度，复为朦胧分一名晨度，一名昧旦，一名黎明，一名昧爽。”“早为晨分，暮为昏分。或并曰晨昏。或省曰朦，曰朦影，曰朦度。”即一天有两个朦景刻分，一个是黎明，一个是黄昏。朦影，光影朦胧之谓。朦，微明，模糊不清。刻分，时刻，以漏壶上的刻度得名。
〔3〕陬（zou）：角落。
〔4〕昧爽：拂晓，黎明。
〔5〕此处根据第三条定义的“借光”反射，来解释拂晓和黄昏时分不见太阳本体而天空已经明亮的现象（事实上这种现象还与折射有关）。再根据第六条定义的各种光的强弱顺序，来解释拂晓和黄昏的光毕竟较弱的现象。
按：《测天约说》中说：“凡黎明将近，日将出地平，上有云则为朝霞；黄昏之始，日初入地平，上有云则为晚霞，所以赤色者，为日光返照……”夹注中所谓“本《历书》”盖亦指此。
【译文】
白天的明亮空间里都充满了光。从日出到日落，即使日光照不到的地方，屋子里的角角落落都能看见，正是本体之光的映照所致，它的强烈可想而知。只有到了所谓“朦景刻分”，根据《历书》，指黎明和黄昏时分。［这时的光］是日光的反射，在空中产生明亮，再透射到地面，这也属于借光，所以光力比不上［日光本身］。
九
物在空中亦必有光焉，乃能见物。原色二。此光二种：一曰大光明，一曰次光明。本《远镜说》。〔1〕大约居暗视明则物愈明，是大光明也；居明视明则物亦明，是次光明也。若居明视暗，则物不可见。
【注释】
〔1〕《远镜说》云：“通光之体，又分二体。一谓物象遇大光明易通彻者，比发象原处更光明，而形似广而散焉。一谓物象遇次光明难通彻者，比发象原处少昏暗，而形似敛而聚焉。”此处所谓“物象遇大光明”，其实是指光线从光密媒质进入光疏媒质，“物象遇次光明”是指光线从光疏媒质进入光密媒质。译介西学初期，科学术语的翻译和解释较困难，这种“语焉不详”或晦涩费解之处较常见。郑复光取“大光明”和“次光明”概念分别指“居暗视明”和“居明视明”，与《远镜说》本意不同。
【译文】
物体在空间中也一定是有光的，才能看见物体。“原色”第二条。这样的光有两种：一种叫大光明，一种叫次光明。根据《远镜说》。大致说来，在暗处看亮处，则物体更加明亮，这就是大光明；在亮处看亮处，物体也还明亮，这就是次光明。如果在亮处看暗处，就看不见物体了。
十
大地之上水土湿，蒸为清蒙气〔1〕，原色七。随时厚薄。此气与玻璃相似，因其有淡白色，故能借光生光，含影成像。黄人抱珥〔2〕、海市蜃楼，皆原于此。因其附地而圆，故能升卑为高，映小成大。日在而见月食，星大而若有芒，多原于此。详后。
【注释】
〔1〕清蒙气：即大气。《测天约说》云：“地居天中，日周其外，因于太阳，如受燔炙，恒出热气，是名清蒙之气。”参见“原色”第七条注〔3〕。
〔2〕黄人抱珥（ěr）：一种大气光像，为太阳两旁半环形的光晕，凸向日，如一对左右易位的括号。黄人，中国古代称日珥现象为黄人守日，亦早知其为“日旁云气”。抱，环绕，拥抱，合围。珥，原指珠玉耳环，亦专指日珥、月珥。
按：此处以光的反射解释几种大气光像，有合理之处，但更全面的解释需要对折射的认识。西学东渐至郑复光的时代，始终未能成功输入西方的折射知识，虽有点滴描述也不清楚。此处所论，与当时西学著作中的表述基本相当，如《日躔历指》（《崇祯历书》中之一种）云：“清蒙之气者……其质轻微，略似澄清之水，其于物体，不能隔碍人目，使之隐蔽，却能映小为大，升卑为高。”
【译文】
大地上面的水土是湿的，蒸发成清蒙气，“原色”第七条。厚薄随时变化。这种气与玻璃相似，由于它有淡白色，所以能通过借光而产生光，通过含纳影像而生成物体的像。黄人抱珥和海市蜃楼等现象，都出于这个原因。由于它附着在地球上而呈圆形，所以能把低处的［物］抬升为高处的［像］，把小的［物］投射成大的［像］。太阳还在就看见月食，大的星星好像有芒刺，大多也是这个缘故。详见后。
十一
外光不能含物影，内光则无论通光与否，皆能受光发光。但不通光者专以受光为用，故名含光。通光者专以透光为用，而兼能受光。故含光者受光显，通光者受光微。受光显者发光显，受光微者发光微。〔1〕
【注释】
〔1〕此条阐明反光体不能透光，但透明体却有微弱反光。
【译文】
外光［体］不能含纳物像，内光［体］则不论是否透明，都能受光然后发光。但不透明的专门以受光为作用，所以叫做含光。透明的专门以透光为作用，但同时也能受光。所以含光体受光明显，透明体受光微弱。受光明显的发光也明显，受光微弱的发光也微弱。
十二
光体受光而发于他处，正对则正发，与本光体合一而不见。斜对则斜发，与本光体歧分而生明。〔1〕其发光有大小，或由镜形不等，或由远近生差。
【注释】
〔1〕此处描述反射现象，“正对”指镜面（光体）与入射光束垂直，正对则反射光束与入射光束重叠，斜对则二者之间呈一定角度岔开。
【译文】
光体受光再发射到别处，正对则正着发射，与原发光体的光合在一起而看不见。斜对则斜着发射，与原发光体的光分为两路而明晰。这样的发光［强度］有大小，有时是因为镜子的形状不同而导致［强度］不等，有时是因为距离的远近而产生差别。
十三
光体发光，由于光面〔1〕。面有一点未光，则无可发；〔2〕或一点凹凸，则光线不同，所发光中必见黑影。〔3〕
【注释】
〔1〕光面：光洁的表面。
〔2〕表面不光洁，则没有反射光可发。
〔3〕此条规律是后面郑复光阐释“透光镜”原理的重要依据，见第四篇“述作”之“作透光镜”。
【译文】
［反］光体能发［反射］光，是由于光洁的表面。表面有一点未达到光洁，就没有光可以发出；或者有一点凹凸，就导致光线不同，所发出的光中一定呈现黑影。
十四
两光体同照，光复处必深，而各体之本光不乱。本《历书》。〔1〕
【注释】
〔1〕《测量全义》（《崇祯历书》中之一种）：“有光之多体同照，光复者必深，而各体之本光不乱。”这是在中国首次介绍光的叠加和独立传播原理。
按：此处第十四、十五、十七三条，均来自《测量全义》卷末论郭守敬景符的条目。第十六条为郑复光根据自己的理论解释“表高影虚”现象。详见后。
【译文】
两个光体一起照射，光重叠之处必定加深，但各光体自身的光并不混淆。根据《历书》。
十五
有大光体射于地上，中有暗体，分光为二，即如二光体。本《历书》。〔1〕
【注释】
〔1〕《测量全义》：“有大光体，中有暗体，分光体为二，即一光体为有光之两体。”
【译文】
当有大光体照射到地面上时，如果中间隔着暗的物体，把光体一分为二，就如同有两个光体。根据《历书》。
十六
光之所照，中有物焉，必有物影见于地。若物去地近，则影浓而清。如物小而去地远，则影淡而模糊。如物大而远，则影中浓而边淡，《元史》所谓“表高影虚，罔象非真”〔1〕是也。盖光虽被物遮，余明映照，犹能溢入景际；承景之地，离物既远，遮光之体少，受光之地多，故余明映发而景淡也。
如图（图3）：
图3
物在甲，则甲至乙一段为受光之地，若远至丙，则丙至丁一段受光之地必多于甲乙，故余明力大而景淡矣。
【注释】
〔1〕《元史·郭守敬传》载郭守敬因“表高景虚，罔象非真，作景符”。《元史》此处所言，与郑复光的这一段，都是在说影子的本影、半影现象。半影是本影外围一圈浓淡渐变、没有明确界限的模糊区。罔象，一指古代传说中的水怪或木石之怪，一指水盛貌，一指虚无之象。此处为取其第三种含义，表示影像的半影区淡而模糊、若有若无。
【译文】
［日］光在照射时，如果中间有物体，必定有影子出现在地面上。如果物体离地近，则影子浓而清晰。如果物体小而离地远，则影子淡而模糊。如果物体大而［离地］远，则影子中间浓而边缘淡，《元史》里说的“表高景虚，罔象非真”（圭表太高影子就虚，恍惚不真）就是指这种情况。原因在于，光虽然被物体遮住，但余光映照，还能渗到影子边际里面；承接影子的地面，离物体既已较远，则遮光的体积小，受到映照的区域大，于是就有余光映射，因而影子变淡。
如图（图3）：
物体在位置甲时，甲至乙一段为受到映照的区域。如果物体远移到丙处，则丙至丁这段受到映照的区域必大于甲乙，所以余光强烈导致影子变淡。
十七
日光下射，中悬暗体，地下有影焉。以日射物言，则日上边射物上边，日下边射物下边。若以目测，则目在物下边必见日上边，目在物上边必见日下边。〔1〕两者似相反，而理则相需。若墙有方孔，墙景中必现方光孔形，则孔之上边必当光之上边，孔之下边必当光之下边。然而在孔为上，在墙则为下。盖孔居墙中，墙之下是孔之上，孔之下又为墙之上矣。〔2〕
【注释】
〔1〕此处表述不够明确。《测量全义》云：“两光体各射光，过小孔，反照之。上体之光在下，下体之光在上，右在左，左在右。用横梁，暗体也，分日轮为上下二分，即成两光体。两体之两光过隙，则日上分之光在下，下分之光在上，横梁在上下之间，实得中景。塔影倒垂，义同于此。”对照可知，《测量全义》所言，系指小孔成像，固有物与像颠倒之说。上文描述的是直接投影，没有这种日与影上下相反的关系。或许是指观察者面对影子、横梁和太阳，并以影子远离人的一边为上边、靠近人的一边为下边，那么此时影子的“上边”和“下边”，的确对应于太阳下边和上边的投影射线。
〔2〕此句亦不够明确。或许指方孔的朝上表面位于下方，朝下表面位于上方。
【译文】
日光向下照射，中间悬着暗的物体，地面就有了影子。从太阳照射物体来说，是太阳的上边照到物体的上边，太阳的下边照到物体的下边。如果以眼睛观察，那么眼睛在物体的下边必定看见太阳的上边，眼睛在物体的上边必定看见太阳的下边。两者好像相反，但道理是相同的。比如墙上有方孔，则墙的影子里必定出现形如方孔的光斑，此时孔的上边必定处于光的上边，孔的下边必定处于光的下边。然而对孔来说为上，对墙来说则为下。原因在于，孔位于墙当中，墙之下是孔之上，孔之下又成为墙之上了。
十八
空明之中或别有光体，其映照所及，必有所见，是为晕光〔1〕。此光复必深之理也。本章十四。
【注释】
〔1〕晕光：后文中数次出现这个概念，指的是远处的光透过透镜（即此处所言“光体”）时，在远离结像面的位置上，像屏接收到的不是光源的像，而是镜片的投影，且黑影外围有一圈“虚光”，郑复光称之为晕光。实则为半影。
【译文】
明亮的空间中如果另有光体，它映照所及之处，一定有所见，这就是晕光。这就是两光重叠而变深的道理。本章第十四条。
原景〔1〕
一
物之可见者色也，色之显露者光也，原色二。光之入目者景也。故物远则色小光微而不见，日暮则光微色暗而不见，由入目之景淡也。
【注释】
〔1〕原景：推究“景（影）”的根由。“景”包括影子和影像，详见下条及注。
【译文】
物体可见是因为颜色，颜色显露是因为光，“原色”第二条。光进入眼睛就成为影像。所以物体远则色小光弱而看不见，傍晚则光弱色暗而看不见，都是因为进入眼睛的影像浅淡。
二
景，有形，有色，有形色兼。〔1〕日照大地，灯照一室，其景皆红者，色也。物入光中，景肖物状者，形也。镜花水月，景不殊真者，形色兼也。
【注释】
〔1〕此指“景”有三种。中国古代一直将投影之影和成像之像都叫做“景”（影），此处郑复光将物体对照明光的反射也归为“景”，这种“影”在后面用以指照明光直接投射在屏幕上的光斑时，尤其显示出这个概念的必要性。对传统的“景”字进行明确的光学界说，表现出郑复光对理论的严谨性和精确性有刻意的追求，已经不同于传统格物学。
【译文】
影，有形状之影，有颜色之影，有形色兼备之影。阳光照亮大地，灯光照亮房间，影都［偏于］红色，这就是颜色之影。物体进入光亮之中，影反映物体的形状，这就是形状之影。镜中花、水中月，影与实物没有区别，这就是形色兼备之影。
三
景有对光〔1〕见者，有背光见者。物对内光，景入光内，对光见景者也。〔2〕物在外光之中，景落于地，背光见景者也。〔3〕对内光者，其景真，有形有色也。背外光者，其景黑，见形不肖色也。本章二。是故欲见色必对内光，不对内光，不能肖色。惟取景〔4〕，则不必对内光而可以肖色，但其形倒耳。〔5〕原光四。
【注释】
〔1〕光：为“光体”之省文。“外光”的“光体”即发光体，“内光”的“光体”即光学系统（如透镜或反光镜之类）。
〔2〕此指物体面对光学系统成像。
〔3〕此指物体在光源照射下产生影子。
〔4〕取景：指小孔成像。见“原光”第四条。
〔5〕此句进一步完善“景”的界说，颇有逻辑性。基于“原色”部分将视觉归结为形与色，而作出上一步界说，此处再根据“内光”和“外光”之分，认为投影是外光所为，成像是内光所为。但因内光涉及镜片，故又未将小孔成像归入。从此条可以看出，郑复光要认真清理影、像混淆，实像、虚像混淆的意图已很明显，虽未尽善，但已明显进步。
【译文】
影有面对光体呈现的，有背对光体呈现的。物体面对内光体，影进入光体之内，这就是对光现影。物体置于外光之中，影投在地上，这就是背光现影。面对内光体的，它的影逼真，有形有色。背对外光体的，它的影是黑的，呈现形状而不能反映颜色。本章第二条。因此要呈现颜色必须面对内光体，不面对内光体，不能反映颜色。但在［小孔成像］取影［的情况下］，则不必面对内光体就可以反映颜色，只是形状颠倒而已。“原光”第四条。
四
景若不肖色，则景有自具之本色，其色恒黑。此色有浓淡二种：
其一，背外光见景，其色必黑，本章三。近浓而远则淡。盖景以光衬，如烘云托月，近则合度，远则空明映入，所谓罔象非真，故淡也。原光十六。
其一，对内光见景，欲取其色，缘有他故，取色不真，谓时已黄昏，镜之照物必不能仍肖本物之色之类。但具为体，其色亦黑，必淡于本物之色。是又一理，未可泥于黑为五色最深之说也。原色五。
【译文】
如果说影不能反映颜色，那么影有自身具备的本色，其色总是黑色。这种本色有浓淡两种：
一种是，背对外光体呈现影，其色必定是黑色，本章第三条。近处浓而远处淡。原因在于，影是由光来衬托的，就像［绘画的］烘云托月那样，近则恰如其分，远则虚空中的光亮映到影里，即所谓“罔象非真”（影子恍惚不真），所以影子就淡。“原光”第十六条。
一种是，面对内光体呈现影，本想获取它的颜色，因为有别的缘故，所得的色彩不真，指的是到了黄昏时分，镜子照物必定不能依然反映出本来物体的颜色之类［的现象］。只是表现形体，颜色也只是黑色，必定比本来物体的颜色淡。这又是一种事理，不可拘泥于黑色为五色中最深的说法。“原色”第五条。
五
景自肖形，然由于光相对之面而生，光与面不必正相当对，于是乎景遂变易物之本形，而有不肖者矣。
【译文】
影自然与物形相像，然而是根据与光源相对的面而产生，光源和面未必总是正对，于是影就会改变物体本来的形状，而有不相像的了。
六
光与物大小相等〔1〕，其景虽远，相等而无尽。物大光小，则景渐远渐大而无量。物小光大，则景渐远渐小而无景矣。本《测天约说》。〔2〕故物逼于灯，移物渐远，则景渐小；物逼于壁，移物渐远，则景渐大，光小物大故也。若日中置物于地，移物远地，则景渐小者，日去地甚远，视日似小而实则大也。〔3〕《历书》谓日大于地五倍有奇。〔4〕
解曰：
此指日体两边出线而言。而光之照物，必具两种，其一自日中心出两线，射物两边，则现大景〔5〕。北华云，曾挂钮子于楼上，地下见胡桃大景，但淡而难见耳，即此景也。
【注释】
〔1〕光与物大小相等：指的是平行光。这种不太精确的说法来自《测天约说》，但该书有附图，可断定为平行光。
〔2〕《测天约说》卷上“第十八题”附“视学一题”：“凡物必有影。影有等、大、小，有尽、不尽……若光体大于物体，其影渐远渐杀，锐极而尽。若光体小于物体，其影渐远渐大，以至无穷。若光、物相等，其影亦相等，亦无穷。”
〔3〕全书中大量出现这种连续改变变量以观察全过程的实验，得到很多重要发现。可以说是郑复光的科学研究方法的一大特点。
〔4〕此说未查出。《测天约说》卷下“太阳篇”说：“太阳之容大于地之容一百余倍也。”
〔5〕大景：此即包括半影的影子。因太阳的视直径较小，故“中心出两线”之说也能近似，实际上半影区的投影边线，是从光源体左边到物体右边、从光源体右边到物体左边的两条射线。
【译文】
光体与物体大小相等时，无论影子多远，大小一直［与物体］相等以至无穷。物体大于发光体，则影子越远越大没有限度。物体小于发光体，则影子越远越小直至没有影子。根据《测天约说》。所以，把物体贴近灯，然后渐渐往远处移，则影子逐渐变小；把物体贴近墙壁，然后渐渐往远处移，则影子逐渐变大，都是光源小于物体的缘故。如果在日光中把物体放在地上，然后使它逐渐远离地面，则影子逐渐变小，是因为太阳离地很远，看上去小，其实却是大的。《历书》说太阳比地球大五倍多。
解：
这是指太阳两边射出的线而言。但光照射物体的方式，必定有两种，其中一种是太阳中心射出两条线，射到物体的两边，就会出现大影子。北华说，他曾经把钮扣挂在楼上，看见地上有核桃大的影子，只是很淡而难于观察到，说的就是这种影子。
七
景自肖形。然有透照之景，有返照之景。原光六。透照与返照相反，故透照肖形者，返照必左右易位。
【译文】
影自然与物形相像。但有透射之影，有反射之影。“原光”第六条。透射和反射相反，所以透射时与形相像的，反射时必定左右颠倒。
八
影自肖形，若物在空明之中，物之方者，影可变成三角。〔1〕
如图（图4）：
图4
甲乙丙壬辛丁为方物。缘空明光大，似分为两光体。左边有光成丁己戊丙景，右边有光成丙己庚丁景。空明光淡，故景亦淡。而丙丁己则两景相复而深，故成锐景也。若日远、视径〔2〕小，难分两体，又光盛景浓，止见方景焉。
【注释】
〔1〕此处所言是本影、半影的一种极限情况。两个半影区的前端刚刚交汇，使梯形本影变为三角形本影。郑复光经常通过连续改变变量的实验，发现一些极限情况。
〔2〕视径：视直径。
【译文】
影自然与物形相像，但如果物体处在明亮空间中，方形的物体，影子可以变成三角形。
如图（图4）：
甲乙丙壬辛丁为方形物体。因为明亮空间中的光是大范围的，所以好像［被物体］分成了两个光体。左边的光形成丁己戊丙影，右边的光形成丙己庚丁影。明亮空间的光是淡的，所以影子也淡。而［三角形］丙丁己则是两个影子的重叠，所以加深，成为边缘清晰的影子。如果像太阳那样距离又远、视直径又小，不能被分成两个光体，而且光照强烈、影子浓密，那就只呈现方形影子了。
九
物必有景。镜通光，虽似有似无，而既成为物，即有其景，但微而难见耳。然必有镜形见于壁，是其景也。〔1〕
【注释】
〔1〕此段言玻璃不全透明，透镜在光照中也有影子。
【译文】
物体必定有影。透明的镜片，虽然似有似无，但既然成为物体，就有影子，只不过微弱而难于看见罢了。但一定有镜片的形状见于墙壁，那就是它的影子。
十
景必肖形。故内光者反照物景，虽左右易位，本章七。而其肖形，则光体〔1〕薄者，能现厚影；光体近者，能现远景；物切光面〔2〕，能成合景；物离去声〔3〕光面，能成离如字〔4〕景。
解曰：
设有盆贮水，深如丙子，中安半规形如己辛癸，必见己壬癸景于盆水内。夫辛丙足九十度，则丙壬亦必足九十度，不得不成己壬癸矣。光体止于丙子，而子壬乃出盆外，是光薄见厚景，光近见远影也。如云不然〔5〕，是物虽己辛癸，景只己子癸矣。然使更设己丑癸形，必见己子癸景，是物两而景止一，有是理乎？（图5）
图5
又：
如寅卯与戌亥皆光面，设午申未形，午未切光面，成辰酉巳景，必合成全圆，为合景。如设角、氐、亢〔6〕形，氐、箕不切，光面成心、房、尾景，则房距箕亦必不切，为离景。〔7〕（图6）
图6
【注释】
〔1〕此时的“光体”指盆中之水。
〔2〕光面：光体的反射面，即镜面。
〔3〕离：离开。古文中“离”作某些动词时读去声，类似于“衣”作动词时读yì。
〔4〕如字：古代注音术语，意为按本音读。
〔5〕以下论证即为前言中所说郑复光的“理想实验反证法”，从假想的相反情况推出谬论，以此反证先前结论的正确。书中以“如云不然”或“或问”开头之处，多有此例。
〔6〕角、氐、亢，及下面的箕、心、房、尾等都是二十八宿名。郑复光用天干地支和二十八宿名作为变量符号，相当于现在的a、b、c、d之类。
〔7〕虽无“实像”和“虚像”概念，但郑复光在大量实验观察的基础上，对平面镜的虚像对称于物这一点是认识得很清楚的，这一条比较明显。这种认识，使得他在“述作”篇中解释或设计有关光学仪器时，能得出非常精确的结论。参见“述作”篇“作显微镜”章。
【译文】
影必定与物形相像。所以内光［体］反照物像，虽然左右颠倒，本章第七条。但要说它对形状的逼真反映，则薄的光体，能呈现厚的影像；近处的光体，能呈现远处的影像；物体紧贴镜面，能成合影；物体离开镜面，能成离影。
解：
设一个盆中装着水，水深为丙子，盆中放置一个半球形物体如己辛癸，必然在水中看见影像己壬癸。辛丙与水面成90度，则丙壬也必定成90度，影像就不得不是己壬癸。光体只有丙子，于是子壬就超出了盆外，这就是薄的光体呈现厚的影像，近处的光体呈现远处的影像。如果说不是这样，那就是物体即使为己辛癸，影像也只是己子癸了。那么要是再有一个物体己丑癸，必然出现影像己子癸，这岂不是物体有两个而影像只有一个，有这样的道理吗？（图5）
又［解］：
如果寅卯和戌亥都是镜面，设有物体午申未，午未紧贴镜面，产生影像辰酉巳，必然合成一个全圆，成为合影。如果设置物体角、氐、亢，氐、箕不紧贴，镜面产生影像心房尾，则房距箕也必定不紧贴，成为离影。（图6）
十一
景必肖形。故形实〔1〕者，景虚〔2〕而亦实；形虚者，景虚而又虚。
解曰：
凹为虚圆镜，单凹〔3〕者，平面必相背成凸景。〔4〕凸为实圆镜，单凸者，平面必相背成凹景。然凹景虽凸，仍为凹用；凸景虽凹，仍为凸用。形虚者，景虚；形实者，景虽虚而实也。
【注释】
〔1〕此处“形实”指凸透镜的球弧形是从真实球体上截取的，下面的“形虚”指凹透镜的球弧形是挖空形成，不在真实球体之上，而在其外。后面“释圆”篇专讲透镜时，说得更明确。
〔2〕当时还没有严格界定实像和虚像的条件，但郑复光有时也能作出区分。
〔3〕单凹：一面平一面凹的透镜，今称平凹透镜。后面的“单凸”亦同。
〔4〕平凹透镜的凹面通过其平面成反射虚像，反射虚像皆反向对称，故凹面的像为凸面。后面凸透镜的情况同理。透镜的两个表面都有反射作用，是郑复光的一个重要发现，对其研究透镜性质有重要意义。
【译文】
影必定与物形相像。所以实的形状，影像既虚又实；虚的形状，影像虚而又虚。
解：
凹透镜是虚的球弧形镜片，其中的单凹透镜，平的一面必定［因与凹面］相背而呈现凸的影像。凸透镜是实的球弧形镜片，其中的平凸透镜，平的一面必定［因与凸面］相背而呈现凹的影像。但凹的影像虽为凸，仍起凹的作用；凸的影像虽为凹，仍起凸的作用。形状虚的，影像也虚；形状实的，影像虽虚而实。
十二
日为圆体，光照大地，地上有物如横梁，景落在地，其横梁上边反是日之下边，横梁下边反是日之上边。〔1〕必于横梁上开细孔，透露日光，方是日之中心，是为中景〔2〕。本《元史》影符〔3〕说。
【注释】
〔1〕此处与“原光”第十七条类似，表述不够明确。不知“横梁上边反是日之下边，横梁下边反是日之上边”是指梁还是梁的影子。若指梁，没有这种日与影上下相反的关系；若指梁影，影为地上平面，本无所谓上下。其可能性见“原光”第十七条注〔1〕。
撇开这一费解之处不论，此条讨论的是《元史·天文志》中关于测日圭表的投影问题。《元史·天文志》：“按表短则分寸短促，尺寸之下，所谓分秒太、半、少之数，未易分别；表长则分寸稍长，所不便者景虚而淡，难得实影。”意思为，用短表测量，误差较大；用长表测量，误差虽可减小，但影子虚化。为解决这一问题，郭守敬先后进行两次改进。先是在高表上设横梁，用横梁影子代替表端影子，对日心位置的测量精度有所提高，但“表高景虚”（见“原光”第十六条及注）的问题仍未解决且加剧。后来利用小孔成像原理发明“景符”，大大提高测量精度。见下注〔3〕。
〔2〕中景：指落在圭表刻度上的太阳影像的中心位置，古代以表影长度测时日，这个位置的精确度十分关键。此处描述的现象是，横梁上开小孔，太阳经过小孔所成的实像为一小光斑，可较精确地确定日心位置。这个见解是正确的，但郭守敬的景符并不是在横梁上开孔。见下注〔3〕。
〔3〕影符：即“景符”，是郭守敬发明的圭表附件，利用针孔成像确定日心位置，提高测量精度。《元史·天文志》：“景符之制，以铜叶，博二寸，长加博之二，中穿一窍，若针芥然。以方闉为趺，一端设为机轴，令可开阖，榰其一端，使其势斜倚，北高南下，往来迁就于虚梁之中。窍达日光，仅如米许，隐然见横梁于其中。旧法一表端测晷，所得者日体上边之景。今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之差。”从这段话可知景符的制式，是在一小块铜板上穿一个小孔，用时在圭表刻度尺上通过移动、倾斜，使小孔、横梁、太阳三点成一线，此时落在刻度尺上的不是虚化的影子，而是太阳的清晰缩小实像，即一个小圆斑，圆斑中心有一道横线是横梁的像，因此指示刻度与过去的表不可同日而语。
【译文】
太阳是圆形，光照到大地，地面上有横梁一样的物体，影子投在地上，横梁的上边反而是太阳的下边，横梁的下边反而是太阳的上边。必须在横梁上开小孔，让日光透过，才是太阳的中心，这叫“中景”。根据《元史》中关于景符的说明。
十三
借光取影〔1〕，由于交线〔2〕。或因孔束之线成交，或因镜面弯环〔3〕之光线成交，原光四。其理自同，而交处则不同，有在向光前面者，有在背光后面者。
解曰：
前无所碍则顺入如甲丙与乙丁，顺入则出交得景如过孔自戊至庚。出交者虽远，皆能取景，但渐淡耳。（图7）
图7
前有交线如寅碍之〔4〕，则倒入如子入辰，丑入卯。倒入则约光成景如卯辰入午。约光者，稍出入即不能取景，缘交处异势〔5〕故也。（图8）
图8
【注释】
〔1〕借光取影：指各种光学系统对平行光聚焦，或对远处景物成缩小实像。郑复光将透镜和反光镜都归为“内光”，“内光”本来就是用以界定自身不发光却能“借”他处的光来照明或成像的情况，所以一切光学系统必借光。
〔2〕交线：相交的光线。会聚光束到了会聚点，形成一个圆锥体形，但主光轴的侧剖面（即圆锥的侧剖面）为交会于一点的两条直线，“交线”即指此。有必要说明的是，西方几何光学以“光线”（直线）为光的抽象模型，但郑复光时代的传教士著作中并未讲清此点，仅出现一些示意性“光路图”，致使郑复光以为物与物互相照射时，彼此发出一些真实的（而非抽象的）“线”，且这些线之间有实际的相互作用。这种想法使得郑复光在解释透镜机理时遭遇了困难，详见“释圆”篇。
〔3〕弯环：指球弧面的形状。
〔4〕凸透镜前面有真实的“交线”存在，是郑复光的一个假说，详见“释圆”篇。
〔5〕异势：具体情势有差异。此处所指，是关于景深。从后面相关条目看，郑复光对此有较清晰的认识。当小孔的孔径小或透镜的焦距短，景物较远时，景深大，在结像面附近的某个范围内都能得到清晰实像。反之，小孔的孔径大或透镜的焦距长，景物较近时，景深小，稍微偏离结像面，影像就模糊。
【译文】
借光取影，是由交线造成的。或因为受到小孔约束的光线形成交点，或因为球弧形镜面的光线形成交点，“原光”第四条。道理本来相同，但相交之处有所不同，有的位于面向光照的前面，有的位于背对光照的后面。
解：
前面没有阻碍就顺着入射如甲丙与乙丁，顺着入射就越过交点得到影像如穿过小孔之后从戊到庚。越过交点后，再远也能得到影像，只是越远越淡。（图7）
前面有交线如寅阻隔光线，就会颠倒入射如子射到辰，丑射到卯。颠倒入射之后就约束光线而成像如卯辰射到未。约束光线［成像］时，［位置］稍有出入就不能获得影像，是相交之处的具体情形不同的缘故。（图8）
原线〔1〕
一
物与物交，必有相射之线。光能照，有光线；目司视，有目线；景承光，有景线；镜受景，有镜线是也。〔2〕
【注释】
〔1〕原线：推究“光线”的根由。郑复光所称的“光线”，除用以指物体发出的光线而与现代概念相近之外，也用以指各种假设的实体。详见以下各条。
〔2〕以上各种“线”均为郑复光自创假说中的概念，见上条注〔2〕。
【译文】
物体与物体相遇，一定有互相照射的线。光能照明，就有光线；眼睛负责看，就有目线；影像承接光照，就有影线；镜片容受影像，就有镜线，等等。
二
两线相距等而不相合者，为平行线。若相距不等，一端相距狭，一端相距阔者，名广行线，此几何家旧称也。今以同一广行线，又视其所举〔1〕者而异辞，如自狭向阔言之，名侈行线；若自阔向狭言之，名约行线。〔2〕侈行线愈行愈阔，永不相合。约行线愈行愈狭，必交合为一而成角，名交角。线过交复歧为二，又永不相合矣。（图9）
图9
【注释】
〔1〕举：动作行为。直线概念不包括方向性，故统称广行线。现在作为射线（光线）概念，两条射线的方向性和位置关系将决定不同结果。
〔2〕以下常以“侈行”和“约行”为动词，相当于“发散行进”和“会聚行进”。
【译文】
两条直线［保持］距离相等而不交会，为平行线。如果相距不等，一端相距窄，一端相距宽，叫做广行线，这是几何学家原来的概念。现在就同是广行线而言，又视其行进方式而给予不同名称。以从窄到宽而言，叫侈行线；以从宽到窄而言，叫约行线。侈行线越行越宽，永不相交。约行线越行越窄，必定交会到一处而形成一个角，叫做交角。两线过了交点重新分岔为二，就永不相交了。（图9）
三
线之相射，或正或斜，或自此射至彼而反折，皆是直线而无曲。〔1〕
【注释】
〔1〕此为光的直线传播定律。
按：当时几条几何光学的基本原理，首次出现都是在《测量全义》卷末解释郭守敬“景符”的条目中，如“原光”第十四条中光的独立传播原理，此条亦然。可见早期译介西学之零散性。郑复光能从中发现这几条的基本性，实与其光学造诣有关。《测量全义》云：“有光之体，自发光，必以直线射光至所照之物。”
【译文】
光线射来射去，或正或斜，或是从此处射到彼处而反折，都是直线而没有弯曲。
四
一线自此处射至彼处而反折，与此线仍合而为一，不能见其反折也。若一线自此处斜射至彼处，复反折而斜射至他处，是二线也。原光十二。论其形歧，可名侈行。其会一，可名交角。而原其为一线所生，故名折线。
【译文】
一条光线从此处射到彼处而反折，［反射光线］与这条［原发出的］光线重合为一条，就看不见光的反射了。如果一条光线从此处斜射到彼处，再反折而斜射到别处，这就成了两条光线。“原光”第十二条。以它分岔的形状而论，可以叫侈行。它有一个交会点，可以叫交角。但考虑到它是由一条线生成，所以叫做折线。
五
折线必是斜射，故其所会之角，必正而不偏〔1〕。此镜心测高之法〔2〕所本也。法见《测量全义》〔3〕。
解曰：
乙丁丙为镜，平置地上。有高在辛，人目于镜心见之，则目必在己。故以庚甲为一率，己庚为二率，甲壬为三率，得辛壬高。〔4〕
试依庚壬作丑甲垂线，则丑甲辛与丑甲己二角必等。〔5〕如云不然，若丑甲癸与丑甲己二角不等，是四率仍辛壬，而高实子壬，则不可测矣。寅戊即如己庚，甲戊即如甲庚，故两形相等，则甲角必相等。（图10）
图10
【注释】
〔1〕此为光的反射定律。
按：至此，几何光学的基本定律独缺折射定律。此后可知，郑复光的整部光学，就是在缺少折射定律的情况下，进行整体的探索和创造。这一方面使《镜镜詅痴》的独创性和中国特色十分显著，另一方面也使研究工作显得十分艰难。我们作为现代科技的享用者，领略早期科学探索的实际历程，是一件饶有趣味且大有益处的事情。
〔2〕镜心测高之法：用平面镜测物体高度的方法。将平面镜置于地上取水平，观察者在镜子中心看见物体的最高点，此时镜心、人眼、人足三点构成的直角三角形，相似于以被测物高度和被测物距镜心的距离为两条直角边的直角三角形，通过相似三角形关系可计算出被测物高度。
〔3〕《测量全义》：疑为《测量法义》之误。前者中不见此条，后者中则有“以平镜测高”一条，图文均与此处相符。《测量法义》，利玛窦、徐光启译著的介绍西方测量术的著作，约成书于1607——1608年。
〔4〕此处指比例算法，即利玛窦、李之藻编译的《同文算指》中介绍的西方笔算“三率法”（或“三数法”），通过比例式a:b=c:x求x，其中a、b、c分别为一率、二率、三率。亦即中国传统算术之“今有术”。
〔5〕“丑甲垂线”即入射点处的法线，“丑甲辛”角即入射角，“丑甲己”角即反射角。此处更明确地表述了“入射角等于反射角”。同时说明前面的比例式来自相似三角形关系。
【译文】
折线必然是斜线，所以它交会的角，必定正而不偏。这是“镜心测高法”所根据的原理。该法见《测量法义》。
解：
乙丁丙为平面镜，平放在地上。有［某物体］顶端在辛处，人眼在镜子中心看见它，则眼睛的位置必定在己处。于是以庚甲为一率，己庚为二率，甲壬为三率，即可算出高度辛壬。
试作庚壬的垂线丑甲，则丑甲辛与丑甲己两个角必定相等。如果说不是这样，假如丑甲癸与丑甲己两个角不相等，此时四率仍然是辛壬，而实际的高度是子壬，这样就没法测量了。寅戊等于己庚，甲戊等于甲庚，所以两个三角形相等，那么［以］甲［为顶点的两个］角也必定相等。（图10）
六
凡线者，点引而长也；面者，点积而广也。物与物交射在于面〔1〕，线亦出于其面。面之积点无穷，故线亦无穷。今撮举立论，则概之以上下两线，或左右两线。〔2〕
【注释】
〔1〕物与物交射在于面：物体互相交叉照射的光束其实是一个面［而非线］。
〔2〕此条明确表示，物体发出的光为光束，但以光束侧剖面的轮廓线来代表之。
【译文】
线，是由点延伸拉长而成；面，是由点积累扩展而成。物体与物体互相照射是发生在面上，线也出自那个面。一个面所包含的点有无穷多个，所以线也有无穷多条。现在为论说方便而择取关键，则将其概括为上下两线，或左右两线。
七
物线相射，因相对而生。相对者，必无不正。而物与物则有大小不等。此之上边射彼上边，此之下边射彼下边，则成广行斜线。然而人见为斜，在线仍是正相当对。如或非正，则不能相射矣。
故有平面在前如甲乙，与平面镜如辛戊壬相对，人目在甲，可见丁于辛，不能见乙于辛。以甲与辛若辛与丁，方为正对也。若自甲视戊，则可见乙矣。又设辛癸壬圆面凹镜，则自甲视辛，可以见乙。以丙辛癸与子乙丑正对也。依显〔1〕，自甲视壬，必见甲成倒象〔2〕矣。（图11）
图11
【注释】
〔1〕依显：利玛窦、徐光启译《几何原本》术语，原为“依此推显”，简称“依显”，意为“由此推证”。
〔2〕在此书中，“象”字和“景”（影）字一般有明确区分，“象”指形象、形状，“景”才是指光学系统所成的影像。此处“倒象”亦指“颠倒的形状”。
【译文】
物体的光线互相照射，是发生在面对面的情况下。所谓面对面，就一定没有不正。但物体与物体却有大小不等的情况。此物的上边射到彼物的上边，此物的下边射到彼物的下边，就形成两条不平行的斜线。但是人看起来是斜的，对于线本身仍然是互相正对。如果不正，就不能互相照射了。
因此，设有平面在前如甲乙，与平面镜如辛戊壬相对，人眼在甲处，可以在辛处看见丁，不能在辛处看见乙。因为甲与辛等同于辛与丁，才是正对的。如果眼睛在甲处看戊处，就可以看见乙了。又设辛癸壬是一个凹面镜，则从甲处看辛处，可以看见乙。因为丙辛癸与子乙丑是正对的。同理，从甲处看壬处，必然看见甲变得形状颠倒。（图11）
八
两物相射，约行线自此至彼则止，不能有交；若中有物隔，则约行至所隔之物而止；设隔处有孔，则射线穿孔约行，不至彼物不止；如彼物甚远，则约行必交，穿交而过，则此之上边必反射彼下边，此之左边必反射彼右边者，势也，能无成倒景乎？塔景倒垂，此其理也，本《历书》。〔1〕算家称为格术〔2〕。本《梦溪笔谈》〔3〕。格者，隔也。〔4〕譬如击桨，手后则桨前，隔于桨桩〔5〕也。譬如摇橹，人左则橹右，隔于橹脐〔6〕也。又如两人凭窗，东西列坐，鸢自东而西，两人皆见；或闭窗开孔，西坐见鸢，则东坐必不见，而鸢之景亦在西壁；迨鸢飞至西，景必反移至东壁，推之上下，不得不然，岂不成倒景乎？
【注释】
〔1〕见“原光”第十七条注所引《测量全义》对小孔成倒像的解释。“塔景倒垂”指楼塔经小孔成倒像于暗室之中的现象。
按：小孔成像是中国古代的一个传统格物课题。早期研究则有《墨经》，已然作出正确而简明的解释。北宋则有《梦溪笔谈》，解释水准易峰突起。宋末元初则有赵友钦，其《革象新书》记载了壮观的实验。元代郭守敬将小孔成像应用于“仰仪”和“景符”，至郑复光又达一个高潮。可见郑复光的光学是在两条研究路线上同时展开的，一是在西学影响下开辟新的研究范围，二是总结和推进传统格物课题。其中一些思维方式和表述方式，也与传统有明显的继承关系。
〔2〕格术：从字面上看，似为一种成型的科学理论或方法，但“格术”二字至今仅见于《梦溪笔谈》，且无具体解释，只有几个比喻，故学界基本将其存疑待考。但“格”字的意思是清楚的。沈括认为，小孔成像和凹面镜成像的影像颠倒，与摇橹一样，都是因为“中间有碍”，导致“本末相格”，而小孔、凹面镜焦点和橹的支点，就是那个“碍”。所以，“格”就是两条相交的直线，以交点为“碍”（阻隔），两边的位置关系或运动方向发生上下颠倒或左右颠倒。从下文可以看出，郑复光完全抓住了“阻隔”和“颠倒”这两个关键点，所以他对“格”的解释和运用是非常合理的。
〔3〕《梦溪笔谈》：宋沈括所著笔记体著作。其中大量篇幅涉及自然现象研究，记录了大量民间科技成果和作者的研究结果，体现出作者很高的科学素养，一些数学、天文、物理、地质问题的探讨为当时世界先进水平，反映了北宋科技的辉煌成就。沈括（1031——1095），字存中，号梦溪丈人，钱塘（今杭州）人。
〔4〕将“格”训为“隔”（阻隔，阻碍，障碍）。此处是《梦溪笔谈》之后，迄今能见到的第一条对“格术”的解释。王锦光、洪震寰认为此解释较平允，因为第一，字面上训“格”为“隔”合乎古意；第二，此解释系从《梦溪笔谈》本文出发，未加入臆想成分；第三，其解释符合古代水平。 （见王锦光、洪震寰《中国光学史》，湖南教育出版社，1983年。）
〔5〕桨桩：今称“支桨架”。
〔6〕橹脐：按文意即橹的支点，此部件今称“支钮”、“橹头”或“球钉”。
按：清代经学家孙诒让在所著《墨子间诂》中解释“景到”（训为“影倒”）二字时，引述此条全文，以“郑复光《镜镜詅痴》云”开头，词句略有出入。
【译文】
两个物体相对照射时，约行的光线从此物到彼物而止，不能产生交点；如果中间有物体阻隔，则约行到该间隔物而止；假使间隔物上有孔，则［两条］射线穿过孔继续约行，不到达对面的物体就不会停止；如果那个物体很远，则约行线必定相交，穿过交点之后，则此物上边［的光线］必定反而射到彼物下边，此物左边［的光线］必定反而射到彼物右边，这是情势之必然，能不成倒像吗？所谓“塔影倒垂”，就是这个道理，根据《历书》。算术家称之为“格术”。根据《梦溪笔谈》。格，就是隔。好比划桨，手往后则桨往前，就是因为桨在支桨架处受到阻隔。好比摇橹，人往左［摇］则橹向右［偏］，就是因为橹在支钮处受到阻隔。又比如两个人倚靠在窗边，一东一西并排而坐，鹰从东边飞到西边，两个人都看见；倘若关闭窗户，在上面开一个孔，坐在西边的人看见鹰时，坐在东边的必定看不见，同时鹰的影子也在西墙上；等鹰飞到西边时，影子必定反而移到了东墙上。推论到上下，也不得不如此，岂不就成倒像了吗？
九
日光射物，万线齐发，光彻上下，无处不照。设光中有屏，屏受日光止得日体之一分去声。故只见日光，无所为日之形体也。（图12）
图12
【译文】
日光照射物体，万千光线一起发出，光明遍及天地，无处不被照亮。假如此时日光中有一个屏幕，那么屏幕接受的日光只得到日体的一小部分。所以只见日光，无以形成太阳的形状。（图12）
十
日光射屏，只见为光，不见日之形状，此为有色无形。原影二。若中隔堵墙，墙中有孔如柳氐，光线穿孔，为孔所约，必交于尾。使设屏于交内，用承其光如觜参，必孔方景方矣。〔1〕如移屏置当交处，则孔景模糊。〔2〕若渐移出交，则日边全纳入孔，为无穷光线所聚，光复必深。原光十四。夫纳入全分，故见日体；景出交线，故成倒形，〔3〕此为有色兼有形也，原景二。孔虽方，必成圆象矣。凡过此交，不论孔形，皆见光象，日圆故圆。过此皆圆，第渐淡耳。光线过交则侈，故力渐杀。依显，屏在交外，则无论远若虚危，近若张星，此两线界中有物在星，必见景于斗；移物至张，必见景于牛，亦成倒景。惟物近孔则不倒。（图13）
图13
若贴孔则无景，何也？物既贴孔，即如与孔合一，成不方孔；孔所居者，模糊之处，则物亦适当模糊之处，而景落虚无，原光十六。故但见倒日体而已。
一系：
旭日穿隙，西壁固见圆光，然日为圆体，倒景无征。设造塔东壁之外，与日参直，果塔距壁远合度，必见倒景于西壁所见光中矣。此《历书》所谓塔景倒垂者也。若塔近不合度，则景大，遮孔无光；或孔大，距西壁在交内，皆不可见。（图14）
图14
二系：
取景有大小，因光与孔之大小而生差。取景有远近，因光距孔之远近而生差。盖交角大则景亦大，交角长则景遂远，此其大较〔4〕也。然孔之束光，虽亦能使浓，但孔过小则光力不畅遂〔5〕，而孔不小则距交必极远，故余明侵入，取景犹未尽善也。〔6〕独凸凹镜法，与孔相较，为体既大，缩光甚短，又有镜光〔7〕为助，其能力〔8〕固应有特异者矣。孔至大者，径二三分，距约数尺；镜酌中者，径五六分，距二三寸，大相径庭矣。
【注释】
〔1〕这是一个通过连续改变变量作出重要发现的典型实验。它揭示了小孔成像的全过程：光束穿过小孔后，在会聚到交点之前，先成孔的正立投影，正当交点则没有影像，过了交点才产生倒立缩小像。观察过程可谓十分细致。
〔2〕这个现象可以从投影的角度理解为，交点就是本影收缩为零的那个点。也可以从成像的角度理解为，此时的像无穷小。
〔3〕此句说像屏在交点之外的位置，才能接收到小孔所成的实像。
〔4〕大较：大概，大略。
〔5〕畅遂：通达，顺畅。
〔6〕此句指出小孔孔径与景深的关系。
〔7〕镜光：郑复光假设透镜有固有的“镜光线”，详见“释圆”篇。
〔8〕能力：有时泛指光学元件的一般性能，有时有特指。针对凸透镜时，相当于现代所谓折射本领，或会聚能力；特别在讲取火镜时，明显相当于集光本领。针对望远镜，指的是放大倍数、视场和亮度的综合性能。译文中“能力”一般作为专门术语保留不译。
【译文】
日光照射到屏幕上，只呈现为光，不呈现太阳的形状，这就是有色无形。“原影”第二条。如果中间隔着墙壁，墙上有孔如柳氐，光线穿过孔时，受到孔的约束，必然会聚在尾处。假使把屏幕放在交点以内，用来承接光照如觜参，结果必定是孔方影也方。如果移动屏幕使它正当交会处，则孔影模糊。如果渐渐移出交会处，则太阳的轮廓全部纳入小孔，［影像］由无数光线会聚而成，光重叠必加深。“原光”第十四条。纳入全部，所以呈现太阳的整体；影像越出交会点，所以成为颠倒的形状，这就是有色兼有形，“原景”第二条。即使孔是方形，也必定形成圆像了。只要过了这个交点，不论孔是什么形状，一律呈现光源形状，太阳是圆形，于是像也是圆形。过了这个位置之后，像一直都是圆形，只是逐渐变淡而已。光线过了交点就散开，所以强度逐渐减弱。由此推之，屏幕放在交点之外，则无论远到虚危，还是近到张星，这两条射线之间有物体位于星处，必定在斗处呈现影像；把物体移到张处，必定在牛处呈现影像，同样成为倒像。但物体靠近小孔则［影像］不颠倒。（图13）
至于［物体］紧贴小孔就没有影像，这是为什么？因为物体既然紧贴小孔，就如同与小孔合为一体，成为不是方形的孔；孔的位置，是模糊之处，则物体也正好处于模糊之处，而影像落入虚无，“原光”第十六条。所以只呈现颠倒的太阳形状而已。
一系：
早晨的阳光穿过孔隙，西墙上固然呈现圆形光斑。但太阳是圆形，无法证明像是倒的。假使在东墙外造一座塔，垂直于太阳光，如果塔与墙壁的距离恰当，就必定在西墙上所见的光斑中呈现倒像了。这就是《历书》中所谓的“塔景倒垂”。如果塔太近，距离不恰当，则影子偏大，将孔隙遮得没有光亮；或者孔偏大，导致西墙与之相距在交点之内，都不能呈现［倒像］。（图14）
二系：
取影有大有小，因光源和孔各自的大小而产生差别。取影有远有近，因光源和孔之间的距离远近而产生差别。原因在于，交角大则影像也大，交角拉得长则影像也就投得远，这说的是一个大概。然而孔对光的约束，虽然也能使光变浓，但孔太小则光力不够通畅，而孔不够小则交点离它必定很远，于是余光侵入，取影效果尚未十分圆满。唯有凸透镜和凹面镜的取影模式，跟小孔相比，作为光体体积又大，把光收束起来的距离又很短，又有镜光作为助力，其能力自然应该有非同一般之处。最大的小孔，当口径二三分时，［聚光］距离有几尺长；适中的透镜，口径五六分时，［聚光］距离二三寸，真是大相径庭啊。
十一
光亦色类，原光一。而较浓。日穿户隙，每见圆辉，他物有色，不易得见者，物明户亦明故也。若暗室隙中，时亦见倒景矣。如“塔景倒垂”之类。惟凸镜光力，初不事〔1〕暗室，然暗则更胜，此取景法所必资者也。
【注释】
〔1〕事：使用，任用，役使。
【译文】
光也属于色一类，“原光”第一条。但是更浓。日光穿过屋子的缝隙，常常能见到圆形的光斑，［屋外］其他有色物体，却不容易看见，这是物体和室内同时明亮的缘故。如果透过暗室的缝隙，有时也能见到颠倒的影像。比如“塔景倒垂”之类。唯有凸透镜的光力，原本不是用于暗室，但暗就［能力］更胜，这是取影技术必须借重之处。
原目〔1〕
一
目中心黑点，资乎肾水〔2〕，亦水类也。是为内光，故含影见物。
【注释】
〔1〕原目：推究眼睛的根由。这一章可以说是当时中国最全面的关于眼睛的学说，囊括了生理学方面和光学方面，也囊括了西学、中医学的相关内容和自创内容。对西学内容（主要来自《泰西人身说概》、《远镜说》和《新制灵台仪象志》）有引用，也有发挥，还有不同意见。
〔2〕肾水：中医理论认为肾五行属水，故肾脏称肾水。又指肾中阴精，形态可为水气。此指后者。
【译文】
眼睛中间的黑点，靠肾水滋养，也属于水一类。这属于内光，所以能含纳影像并呈现物形。
二
目照物〔1〕，似不通光之镜，实则通光之体，但居明视暗，他人不能见其通光耳。〔2〕
论曰：
目照物，与含光镜〔3〕同，若不通光者，然而视物则有独擅之能者，知其实通光也。如云不然，何清朦内膜〔4〕照物自同，而视焉不见乎？《远镜说》云“人睛中有眸〔5〕，张闭自宜，睛底有，原本如此，想是圆其象〔6〕耳。屈伸如性，高洼二镜自备目中”云云。若不通光，屈伸何为？《人身说概》〔7〕云“脑中从颈髓生两细筋，上合为一，复分为两支到两眼”，又云“五官容受外来，送至脑中与总觉之司〔8〕，如置邮〔9〕然”云云。若不通光，又何物之能送？
【注释】
〔1〕目照物：指眼睛作为凸面镜，映照出物体的反射影像。
〔2〕此句描述的现象为，观察者在亮处，被观察的眼睛在暗处（眼眶里），所以看不出眼睛是透明体。这就好比观察者在屋外，透过玻璃窗看室内，如果室内是暗的，则看不见室内的景象，反而看到玻璃上反射出室外的景物，玻璃因此好像是不透明的。居明视暗，处于亮处看暗处。
〔3〕含光镜：即反光镜。详见“原光”第二条。
〔4〕清蒙内膜：应指眼球的表层。中医早已注意到人眼的这个表层结构，将其清澈明朗的状态称为“清”，模糊混浊状态称为“蒙”，严重混浊则称“翳”。观察眼睛表层，能看见它像凸面镜一样反射外面景物，但它本身却因透明而不容易被看见。郑复光在此处描述的就是这些现象。
〔5〕眸：应指瞳孔。
〔6〕圆其象：用圆表示其形象。圆，作动词。
〔7〕《人身说概》：又名《泰西人身说概》，明末来华德国耶稣会士邓玉函（johann terrenz，1576——1630）等编译，成书于17世纪二三十年代，后由毕拱辰润色，刊行于1643年，为最早向中国介绍西方解剖学的书籍。现国内只存钞本，近由复旦大学董少新先生发现罗马中央图书馆收藏的刻本。
〔8〕总觉之司：按文意应即“感觉中枢”。《人身说概》云：“人生而具五官也，以能容受外来万物之所施，即送至脑中与总觉之司，如置邮传命者然。夫总觉之司者，脑也。”
〔9〕置邮：用车马传递文书信息。
【译文】
眼睛映照物体，好像是不透光的镜子，其实是一个透明体，只是在明处看暗处，别人不能发现它透光罢了。
论：
眼睛映照物体，就跟反光镜一样，好像不透光似的，但是看东西却具备独有的能力，可知它其实是透光的。如果说不是这样，为何清朦内膜映照物体依然［与反光镜］相同，但它本身却不看见呢？《远镜说》说“人的眼睛里有眸子，开合自如，眼睛底部有［形状如］原书上如此，想必是借圆圈表现它的形象。［的东西］，随意卷曲或伸展，使得眼睛本来就自备凸、凹两种透镜”等等。如果不透光，它为何要卷曲或伸展？《人身说概》说“大脑中从颈髓生出两支细筋，往上合为一支，再分为两支到达两眼”，又说“五官接受外来［信息］，输送到大脑中传达给总觉之司，就像驿路车马传递文书一样”等等。如果不透光，又有什么东西可以传送呢？
三
目睛内有物如水晶球，本《人身说概》。〔1〕故外面包裹，其形必凸。凸者，返照物景恒小，能使当前全境毕照。盖视法有二：其一，从目中心出两线，射物上下，以取物全体而得其形；其一，从睛上下二边各出一线，以射物细分〔2〕而察其质。两法之线皆三角理〔3〕，凸则角愈展，而物景小，故全境皆收入也。〔4〕
【注释】
〔1〕《人身说概》云：“问：人眼睛内有小球如水晶而悬系者何？答：水晶球乃眼睛第一器具……”
〔2〕细分（fèn）：指细节。分，成分，部分，构成。
〔3〕三角理：此书中将有关角度的规律称作“三角理”，三角未必指“三角形”。此处指视角。但“原目”这一章里的“三角视物”一说，是受到《远镜说》插图的误导，所指角度不是眼球中心对物体的张角，而是物体上的一点对眼球上下边缘的张角。详见下第五条及注。
〔4〕按现在的说法，凸透镜（成缩小实像时）和凸面镜表面曲率越大，焦距越短，影像越小，视角越大。这是郑复光通过反复实验而熟知的规律，但此处将其与假想的“三角目线”相联系，难免含混。
【译文】
眼睛里有一个像水晶球一样的东西，根据《人身说概》。所以它外面的包裹层，形状必然是凸［球］形。凸球形，反射映照的物像总是变小，能把面前的整个范围映照出来。视觉模式有两种：一种是，从眼睛中心伸出两条线，分别射向物体的上边和下边，用来摄取物体的整体而获取它的形状；另一种是，从眼睛的上下两边各伸出一条线，射向物体的细部而看清它的质地。两种模式中的射线都与角度的规律有关，［越］凸则角度越张开，而物像就越小，因此整个范围都能收纳进来。
四
视法近大远小，是远差也。原色七。间有远而觉大者，则蒙气差〔1〕也。
【注释】
〔1〕蒙气差：因大气折射导致天体视位置与实际位置不同的差异。这是一个由明末清初翻译西方天文学而沿用至今的术语。
【译文】
视觉规律是近大远小，这就是远差。“原色”第七条。间或有感觉远处的物体反而显得大的情况，那是由于蒙气差的缘故。
五
睛形有二解：一曰外凸〔1〕，有聚光能力；一曰内长〔2〕，有伸缩能力。外凸之光线，以广行为用〔3〕。内长之光线，以收展为用〔4〕。故妙龄睛足，可聚成三角，以察近细；亦能展杀三角〔5〕，以瞩高远。〔6〕其劣者，则为短视，为老花，各有二种〔7〕，分疏于后。
【注释】
〔1〕外凸：“外凸”和下面的“内长”为一对概念，将此条和以下几条联系起来看，这两个概念并非指眼睛内部的实物组织，而是指两个结构特征。 “外凸”，指眼睛的最外面形如凸透镜。“内长”，《远镜说》中有“高洼二镜自备目中”之语，郑复光据此认为“睛为长体，其面为凸，其底为凹”（“原目”第七条中），而这一凸一凹之间的距离可伸缩，犹如伽利略望远镜一样。而“外凸”的“聚光能力”和“内长”的伸缩能力，亦来自对《远镜说》的发挥。应该说，除以为眼球底部有凹透镜系受误导之外，这条论述仍属当时比较先进的视力生理学知识。
〔2〕内长：见上注。
〔3〕以广行为用：指以会聚成角为作用。
〔4〕以收展为用：指以收展角度为作用。
〔5〕展杀三角：指展开光线而使会聚角消失。杀，削减，减少。
〔6〕以上几句语义简略，有费解之处，要弄清究竟为何意，须查明其与《远镜说》的关系。
《远镜说》有如下两幅“光路图”：
图15题为“物象从镜平行入目之图”，图旁注：“甲，近物之象，散射镜面，平行入目。”即这是人眼通过凸透镜看近处物体的光路示意图。
图15
图16题为“高镜视大之图”，图旁注：“甲乙物体射象于镜面丙丁，入目与戊，戊目视象于丙丁，丙丁两界引长之，则至己庚，己庚大乎甲乙，此近视者用中高镜视物必大之故也。”“高镜”为“中高镜”的省语，意为“中间高起之镜”，即凸透镜。此图为人眼通过凸透镜看远处物体的光路示意图。
图16
应该说，光路图以及文字的粗疏和易生误会之处是有的，但意思是对的。然而这是我们今天熟知几何光学之后，倒回去看的结果。在当时，这些图文引起郑复光的误解，让他以为眼睛看东西，是由眼睛发出真实的“目线”去看。于是图15就成了“聚成三角，以察近细”，图16就成了“展杀三角，以瞩高远”。由此可知，“原目”第三条中的“从目中心出两线，射物上下，以取物全体而得其形”亦指图16，“从睛上下二边各出一线以射物，细分而察其质”亦指图13。
〔7〕从下文看，所谓近视眼和老花眼“各有二种”，是各有“外凸”有缺陷和“内长”有缺陷两种。
【译文】
眼睛的结构要从两方面剖析：一是外凸，有聚光能力；一是内长，有伸缩能力。外凸的光线，以会聚为作用。内长的光线，以伸缩为作用。所以青春少年眼力充沛，可以会聚［光线］形成交角，以便看清近处和细节；也可以展开［光线］消除角度，瞭望高处和远处。目力不济的，就成为近视和老花，又各有两种情况，于后面分别解释。
六
短视之睛凸〔1〕多深〔2〕，老花之睛凸多浅。〔3〕凡凸者，照景必小，凸深愈小。景之小者，视物必觉大也。〔4〕引镜自照，景与面相若也，而目中面景，不能充满黑子〔5〕焉。
短视凸深，与小而近者宜，而不能见远。睛凸深者，不见远而视近则愈明。如蜻蜓之属，目若半球，深极矣，故一二尺外，绝不畏人，不见远也；若近至寸许，虽捷者撄〔6〕之则难，视近至巨且明也。
老花凸浅，与大而远者宜，而不能察近。
盖物虽大而远，遇凸之深者，其景束于黑子微至〔7〕之处而不大；景束〔8〕愈小，则视觉愈大，茫然不见矣。物虽小而近，遇凸之浅者，其景溢于黑子轮廓之外而不小；景溢愈大，则视觉益小，昏而不清矣。〔9〕
此短视、老花之一种也。〔10〕
论曰：
目凸深，则微至。《考工记》〔11〕之言，察轮欲其微至，谓轮至地者微也。凡圆与平相切，微至则圆者，理也；而圆小愈微者，势也。〔12〕微至，则物大而景小。景小，则以三角视物〔13〕，而形觉大，故宜视近。
凸浅，则几平〔14〕。几平，则景小亦杀〔15〕去声。景杀，则似平行视物而线角〔16〕展，故宜视远。
景束、景溢，其理必然。第在本人目力，既有定限，亦有难于自觉者。然以常人之目，试视一字，颇明显也；徐徐近之，必有昏花之处；以意牢记其大小，再骤引远至明显处，必觉略大；再渐远之，然后渐小。夫近大远小者，远差理也，今反远大近小，非景溢而觉其小乎？由是，则老花之理明，而近视之理可反推矣。
【注释】
〔1〕睛凸：与上条之“外凸”及下条之“睛为长体，其面为凸”为近似概念，指眼睛的结构有形如凸透镜的部分，相对于今天的解剖学来说，尚属模糊概念，并不对应于“晶状体”或“角膜”之类。
〔2〕深：指度数深，即曲率大，对应于透镜焦距短。“浅”则反之。“深浅”为此后常用概念，与现在的含义相同。
〔3〕此句将眼睛比为凸透镜，对近视眼和老花眼进行定义。大略地说，近视眼的晶状体相当于焦距偏短（凸深）的凸透镜，老花眼相当于焦距偏长（凸浅）的凸透镜。
〔4〕观察别人的眼睛，或用镜子观察自己的眼睛，效果如同凸面镜。凸面镜成缩小虚像，镜越凸，像越小，像越小，视角越大。这些方面，郑复光较娴熟。
〔5〕黑子：应指瞳孔。
〔6〕撄（ying）：接触，触碰。
〔7〕微至：本意为车轮与地面接触面积最小，后引申为圆与平面或直线相切的切点，亦用以喻圆的形状标准。此处指影像与眼球外表面的接触面极小。但须注意，这个影像不是现代视觉理论所指的落在视网膜上的实像，而是瞳孔里的反射虚像。以下郑复光一直以这个反射影像解释眼睛的视觉机理。
〔8〕景束：与上文“微至”有关，指落在凸度深的眼球表面的反射影像收束得很小。此处提出一对概念：“景束”和“景溢”。景溢，指落在凸度浅的眼球表面的反射影像溢出瞳孔之外。
〔9〕以上将眼睛作为凸面镜来观察，对现象的描述是正确的。凸面镜曲率越大，反射影像越小（影束）；曲率越小，影像越“不小”（景溢）。但以此来解释视觉机理，只能是比较含糊的猜测。
〔10〕此条讲述“外凸”缺陷引起的近视和老花。
〔11〕《考工记》：我国先秦时期的一部科技知识与手工业规范的百科全书式典籍，本为单行之书，曾一度散佚，相传西汉河间献王刘德因《周官》六官（天、地、春、夏、秋、冬）缺《冬官》，遂以《考工记》补入，后《周官》改名《周礼》，故又称《周礼·冬官·考工记》。“微至”之说引自《考工记》，其“总叙”云：“凡察车之道，欲其扑属而微至。”
〔12〕此后常有“……理也……势也”之语。这是郑复光的一种独特研究方法，通过连续改变变量，观察某种变化的全过程，趋近其极限情况，获取对对象理想状态的认识，并随时注意与具体状态的联系和区别。故“理也”和“势也”，相当于“理想情况”和“具体情况”。
〔13〕以三角视物：见图15，指以会聚成角的目线视物。
〔14〕几平：指凸透镜曲率太小则几乎为平板透明体。
〔15〕杀：使削减，使减少。按“原目”第五条注的分析，此处指影像对眼睛的张角（图15中的光束的张角）变小（杀），会聚光束趋向平行光束。“杀”下郑复光注“去声”，这种读法一般只见于古文（或方言）。
〔16〕线角：见图16中那两条上下张开的虚线，郑复光认为那是眼睛发出的“目线”。
【译文】
近视眼的睛凸多较深，老花眼的睛凸多较浅。凡是凸［镜］，反射的影像必小，凸度越深［影像］越小。在影像小的情况下，［眼睛］看物体必定感觉大。拿镜子自照，影像和面孔一般大，而眼睛里面孔的影像，却［小得］填不满瞳孔。
近视眼的睛凸较深，与小而近的物体相宜，但不能观察远处。较深的睛凸，看不清远处，但看近处却更分明。就好比蜻蜓之类，眼睛像个半球，这是深到极点了，所以一二尺之外，绝不会怕人，因为它看不见远处；但如果近到一寸来长，敏捷的人也难碰到它，因为它看近处的东西很大而且清晰。
老花眼的睛凸较浅，与大而远的物体相宜，但不能细察近处。
原因在于，物体即使大但只要远，遇到较深的睛凸，影像就收束到瞳孔的微至之处，因而不大；影像收束越小，看起来就觉得越大，就茫然不见了。［反之］，物体即使小但只要近，遇见较浅的睛凸，影像就溢出到瞳孔的轮廓之外，因而不小；影像溢出越大，看起来就觉得更小，就模糊不清了。
以上是近视眼和老花眼的情况之一。
论：
眼睛的睛凸深，则微至。这是《考工记》里的说法，［其中说到］检验车轮的要求是微至，意思是指轮子的着地面积要微小。当圆与平面相切时，微至则圆，这是理想状况；而圆越小就越微，这是具体情势。微至，则物体即使大，影像也小。影像小，则以三角［目线］看物体，因而觉得大，所以适宜于看近处。
睛凸浅，则几乎是平。几乎是平，则影像即使小，［对眼睛的张角］也削减。影像［对眼睛的张角］削减，则近似平行看物体时［目］线角展开，所以适宜于看远处。
影像收束和影像溢出，道理就是这样。只是人的视力，既然各有确定限度，也就难免有自己不能察觉的情况。但试以正常人的眼睛，去看一个字，那是很清晰的；慢慢凑近，必定有一个昏花的位置；用心记住此时的大小，再忽然拉远到看得清的位置，一定感觉比先前略大；再逐渐拉远，此后就越来越小。近大远小，这是远差的道理，现在反而远大近小，难道不是因为影像溢出，因而感觉变小吗？这样一来，老花的道理就清楚了，近视的道理也可以反推了。
七
人有终日一编〔1〕，视不逾几席者，即成短视。有务于眺远，不耐近察细书者，即成老花。〔2〕缘睛为长体，其面为凸，其底为凹。《远镜说》所作，疑是圆其凹形。凹与凸合，伸长则见近，缩短则见远。习于伸者，不良于缩，是以不见远也。习于缩者，不良于伸，是以不察近也。此短视老花之又一种也。〔3〕本《远镜说》。《人身说概》云，近视，小球〔4〕不在前而近中心。殆因已缩，不能再缩视远耳。〔5〕
一系：
试法〔6〕：目前数寸，隔纱视物，合眸微启，则纱之经纬井然，而外物模糊不清；若狊〔7〕其目，则外物呈露，而纱之经纬茫然矣，岂非伸缩眸子之故乎？短视者多朦胧其目〔8〕而觑远，知其伸缩皆与常人反也。〔9〕
【注释】
〔1〕终日一编：整天对着书。编，原指编简，后泛指书籍。
〔2〕以上以简约的语气转述《远镜说》对近视眼和老花眼的解释。《远镜说》云：“世有自少好远游、喜远望者，年老目衰，则不苦视远物而苦视近物，不耐三角形射线而耐平行射线，习性使然耳。”又云：“有书生日不去书史，视不逾几席，习惯成性，喜三角形视近，不耐平行视远者……”
〔3〕此条讲述“内长”缺陷引起的近视和老花。
〔4〕小球：即“水晶小球”，见前面第三条。
〔5〕《人身说概》云：“凡人水晶小球在眼睛前面，此视法之常也。若不在前而近眼睛之中心，则为近视。”现代对近视眼结构特征的描述是，眼球前后轴过长或晶状体折光力过强。相比之下，《人身说概》的文字较含混。郑复光又根据自己的“内长”假说来猜测其文意，这反映了早期科学研究的真实状况。
〔6〕试法：指以实验观察为具体例证来说明道理，为郑复光常用论证体例之一，详见前言。
〔7〕狊（jú）：犬视貌。
〔8〕朦胧其目：指眯眼。
〔9〕此条的描述很有趣，发现了正常眼睛眯眼看近处和近视眼眯眼看远处的不同。我们知道，前者是因为物体太近，经眼睛所成的像落在视网膜之后，眯眼则通过压迫作用使角膜和晶状体凸起，增大屈光度，使像的位置能落在视网膜上；后者则是缩小瞳孔以增大景深。但是将这些作用一律解释为眼球的伸缩，从今天的解剖学角度看，还不够清楚。至于说近视眼的“伸缩皆与常人反也”也是不太合理的。
【译文】
有的人整天对着书，目光不离开书桌，就会变成近视。有的人专门致力于眺望远处，受不了看近处的小字，就会变成老花。因为眼睛是一个有厚度的物体，外表面是凸形，底部是凹形。《远镜说》里画的，可能就是以圆圈图示眼睛的这个凹［球］形。凹形与凸形结合，彼此之间距离伸长就能看见近处，缩短就看见远处。习惯于伸长的，缩短能力不佳，所以看不见远处。习惯于缩短的，伸长能力不佳，所以看不清近处。以上是近视眼和老花眼的另一种情况。根据《远镜说》。《人身说概》说，近视，小球不在前面而接近中心。大概是因为已经收缩，不能通过进一步收缩来看远处了。
一系：
测验法：透过眼睛前面数寸处的纱看物体，眼睛欲闭微睁，则纱的纹理清晰可辨，而外面的物体模糊不清；如果睁眼盯着看，外面的物体就显露出来，而纱的纹理却模糊掉了，这难道不是伸缩眼球的缘故吗？近视的人往往眯着眼睛看远处，由此可知近视眼的伸缩都跟正常人相反。
八
目有两，闭一用一，其视力相若者，光同故也；各视一物，则一明一昏者，心不二用也。故常人视物，必两目并集，使两光相叠，而视益明，盖光复必深也。原光十四。若为物所碍，两目不能并用，必闭其一，而视亦明，视力专也。本《仪象志》〔1〕。是以眇一目及睛斜者，止一目得力，虽不相叠，亦不害于视耳。
论曰：
两目左右各出视线，会于一物，不惟欲使光叠益明，且目有两，不致一眇而废视，此造物所加意也。〔2〕故目有疵者，或一斜一正，则两视线不能相会，爰用一目，左右互代，亦不废视。如云不然，则视线到物两歧，岂不物一而见两乎？
医家谓精不足则视物两歧〔3〕，此又一理，以一目之光散成两线也。试以指按目，视灯头，则见歧成两三灯头也。
短视竟有两目深浅者，曾见定造鸳鸯眼镜云。
【注释】
〔1〕《仪象志》：即《新制灵台仪象志》，南怀仁主编，其他钦天监官员参与编写，完成于1674年。内容主要是星图和星表，前四卷介绍钦天监观象台上的天文仪器及其安装、使用方法，旁及不少物理学知识。
该书卷十四中说道：“往昔尝法制广大之窥筒，内安四玻璃镜，而两目并用，窥天则一目而用双玻璃远镜，所视极其分明。”《远镜说》中则有“止用一目，目力乃专”之说。
〔2〕人眼有两只主要是为了获得立体视觉，这种认识在当时尚未出现。
〔3〕《灵枢·大惑论》：“精散则视歧，视歧见两物。”视歧，指视一物为二物的症候，相当于现在所说的复视。复视的解剖学原因有多种，主要原因是，支配眼球转动的六条肌肉的其中一条或几条，伸缩不正常，导致不能双眼单视，而在视网膜上形成分开的两个影像。
【译文】
眼睛有两只，闭一只用一只，两只的视力差不多，是因为它们的光相同；分别各看一个物体，则一明一暗，是因为一心不能二用。所以正常人看东西，一定是两眼同时注目［于一处］，使两道目光重叠，从而视觉更明晰，原因是光重叠就必然变深。“原光”第十四条。如果被物体遮挡，两只眼睛不能并用，必然闭上一只，却仍然看得清，这是因为专注。根据《灵台仪象志》。因此瞎了一只眼睛的人以及斜视的人，只有一只眼睛能用，虽然不能产生光的重叠，但也不妨害看东西。
论：
两只眼睛从左右分别伸出视线，交会到一个物体上，不仅是要让光重叠而更明晰，而且眼睛有两只，不至于瞎掉一只就失去视力，这是造物的特别关怀。所以眼睛有残疾的，有时会一只斜一只正，则两眼的视线不能交会，于是只用一只眼睛，左右轮流使用，也不丧失视力。如果说不是这样，那么视线伸到物体时分为两支，岂不是物体只有一个而看见两个了吗？
医家所谓精气不足就会把一物看成两物，这是另一个道理，是一只眼睛的光散成两束的缘故。试以指头按住眼睛，看油灯的火苗，就会看见分成两三个火苗。
近视眼居然还有两只眼睛深浅不一的，曾经见过有人定做鸳鸯眼镜。
九
目线视物，因物大小以收展合视法。然人目有不同，故两线角亦有大小，而视物大小各不同矣。
论曰：
月初出地，或谓如盂，或谓如轮，由人心所拟不同，何至相悬若是？故知视角异也。
一系：
试法：取数寸之物，逼目视之，眸不动，必不能见两端；徐引远之，使恰见两端而止，量目距物，可知此人目角几何也。
二系：
目有雀盲〔1〕者。鸡及诸禽，入夕则瞑不能视，而非盲也。如鸱、鼠，明于夜，而瞀〔2〕于昼；鱼、虾，察于水，而眊〔3〕于陆，此物各一性，触觉之殊，无关光也，在人则为病耳。医家谓，为肝血不足。盖肝主目〔4〕，肝不足，故触觉应异常人也。此专论光，姑略焉。
【注释】
〔1〕雀盲：即夜盲症。因麻雀在暗处看不清东西，故称。
〔2〕瞀（mào）：目眩，眼花。
〔3〕眊（mào）：眼睛失神、昏花。
〔4〕肝主目：中医有“肝主目”之说。《素问·金匮真言论》：“东方青色，入通于肝，开窍于目。”《素问·五脏生成》：“肝受血而能视。”《灵枢·脉度》：“肝气通于目，肝和则目能辨五色矣。”
【译文】
［眼睛用］目线看物体，根据物体的大小通过收展来吻合视觉法则。但各人的眼睛有不同，所以两条目线的角度也各有大小，于是看见的物体大小也就各人不同了。
论：
月亮刚升上地面时，有人说像盆，有人说像轮，任凭人心的揣度不同，何至于有这么大的悬殊呢？所以知道这是视角差异。
一系：
测验法：取一个数寸长的物体，凑近眼睛看，眼珠不动，必定看不见两端；慢慢拉到远处，到刚好看见两端时停住，量出眼睛到物体的距离，就能得知此人眼睛的目线角是多大了。
二系：
眼睛有雀盲眼。鸡和其他禽类，黄昏后就昏花迷离看不见，但并不是失明。像猫头鹰和老鼠之类，夜里眼睛亮，而白天眼睛花；鱼和虾之类，在水中能明察，而在陆地上就眼睛失神，这些都属于事物各有本性，感官的感觉有差别，与光无关，对人来说就是病症。医家说，这是肝血不足。肝主目，肝不足，所以感觉就该与正常人不同。本书专门讨论光，［这方面的论述］姑且从略。
十
目上边必射物上边，下边必射物下边，故物入目，各如其分而不淆。若有他故隔碍，则宁昏然不见，而目线仍如常不变。
解曰：
目线三角，或深或浅，因物收展，其常也。设物隔小孔，孔束物线成交，目出交外，则目顺交线〔1〕，即为交隔，故目仍如常，三角视孔，止见物塞满孔隙，昏然不见物形矣。如云不然，则目顺交线，岂不见物为倒象乎？〔2〕
【注释】
〔1〕目顺交线：指“目线”顺着“物线”会聚成交的方向。
〔2〕观察小孔成像，需要通过半透明屏幕直视，或通过投影屏幕反射，否则看不见像而看见小孔里的眩光。
【译文】
眼睛上边［的目线］必定射向物体的上边，下边［的目线］必定射向物体的下边，所以物形进入眼睛时，各部分的位置依旧，不互相混淆。如果因其他缘故被阻隔，则宁可模模糊糊看不见，而目线仍然照常不变。
解：
目线的角，或大或小，根据物体的大小来收展，这是它的常规。假设物体［和眼睛之间］隔着一个小孔，小孔约束物体的光线形成交会，眼睛在交点之外，那么目光顺着交会的光线，就受到交点的阻隔，所以眼睛仍然只是像平常一样，［以］三角［目线］去看小孔，于是只能看见物体［的光］充满孔洞，模模糊糊看不见物形了。如果说不是这样，那么目光顺着交会的光线，岂不是要看见物体成为倒像了吗？
十一
目为内光，原光二。故照物见景。在人见为见景，在已即见物形。若取景，则不必于内光原光四。而可见倒景于目。在人见为见倒景，在已反不能见物形，有交线隔目线故也。本章十。
解曰：
照物得景，内光含其景故。取景得倒，格术原线八。聚其光故。含其景，是目中有物象也。聚其光，非目中有物象也。夫取景法，物必塞满孔之边，景恒溢出眸之外。故物景之大有定度，目线之法无所施，取景虽明，视物反窒矣。如云不然，则物既见倒景入目矣，使目亦见物形，岂不倒顺两景交错乎？
【译文】
眼睛属于内光，“原光”第二条。所以能映照物体呈现影像。在别人看来是呈现影像，在自身却是看见物形。如果是［小孔成像］取影，则无须内光“原光”第四条。而可以看见眼睛上有倒像。在别人看来是呈现倒像，在自身反而看不见物形，这是有交线阻隔目线的缘故。本章第十条。
解：
映照物体产生影像，是内光含纳该影像的缘故。取影得到倒［像］，是格术“原线”第八条。会聚光线的缘故。含纳影像，这是眼睛里有物像。会聚光线，不属于眼睛里有物像。对于取影模式，物体［的光］必定充满孔的边缘，而影像总是溢出眼球之外。因此，物像的大小有确定尺度，目线的法则却无所施展，所取之影虽然清晰，看物体却反而有窒碍了。如果说不是这样，那么物体既然呈现为倒像进入眼睛，假使眼睛又同时看见物形，岂不是有正反两个影像交错在一起了吗？
十二
尘封垢腻，光之累也，洗拭是宜。目液涌濡，所以洗之；阑干目眶也。启闭，所以拭之。本《人身说概》。〔1〕
一系：矣。《远镜说》不得于言，顺文失当〔2〕，今正之，故体其意而圆其语也。
目以收展三角视近远，是也。而谓老花为平行，则非
【注释】
〔1〕此句实为郑复光自己的概括。《人身说概》之说不尽相同，其中说，眼皮“动时能扫浴眼睛”，又说人眼内有玻璃汁、水晶汁、水汁，前两种用来养水晶球，水汁“即泪也，而常无用，故出于前”。
〔2〕不得于言：《孟子·公孙丑上》有“不得于言，勿求于心”之语，其义至今有多解。但此处的“不得于言”为评价他书文辞，显然是字面上的意思，指言辞上不够妥帖。 顺文：使文句通顺。
按：《远镜说》中有“三角形视近”、“平行视远”之说。该书虽有较早介绍西方光学知识之功，但其中的一些错误表述和错误的光路图，也是导致明清时期光学研究中有不少含混推测的原因。再加上《人身说概》中对眼睛构造和视觉机理的解释同样有问题，所以“原目”一章中多有以误解订正含混之嫌。
【译文】
灰尘堆积、污垢黏结，是光体的累赘，应该加以清洗擦拭。眼睛里的液体涌出来润泽，就是为了清洗；阑干就是眼眶。一开一合，就是为了擦拭。根据《人身说概》。
一系：
眼睛通过收展三角［目线］来看远近，这是对的。至于说老花眼［的目线］是平行的，那就不对了。《远镜说》表述不佳，行文不顺，现加以更正，是为了领会它的意思，使它的语句完整。
原镜〔1〕
一
镜为内光，故能含光、透光、借光、发光。〔2〕
【注释】
〔1〕原镜：推究“镜”的根由。此书中的“镜”，一方面泛指凸透镜、凹透镜、凸面镜、凹面镜、平板玻璃、三棱镜，以及其他形状的透明体、反射体等光学元件，另一方面也泛指各种光学仪器。凡指透镜和面镜之处，若与现代语义相合，则相机译为“镜片”或“镜面”。作为总称则一般不译，仍作“镜”。
〔2〕“内光”、“含光”、“透光”、“借光”、“发光”几个术语，见“原光”第二、三、六条。
【译文】
镜是内光［体］，所以能含光、透光、借光、发光。
二
镜之类，概言之不越乎通光、含光两种。镜之体，概言之不越乎平面、凸面、凹面三种。而析言之，则有多种。分详于后。
【译文】
镜的类型，大略地说不外乎透明和反光两种。镜的形状，大略地说不外乎平面、凸面和凹面三种。但细分说来，则有很多种。分别在后面详细说明如下。
三
通光镜，其质四：曰烧料〔1〕，曰玻璃，曰水晶，曰玻璃纸〔2〕。其色五：曰五色〔3〕玻璃，曰五色晶，曰熏黑玻璃。〔4〕其形十一：曰平，曰凸，曰凹，曰方，曰三棱，曰多面如多宝镜〔5〕之属，曰空球如金鱼缸之属，曰实球，曰空管如寒暑表之属，曰实管如料丝灯〔6〕之属，曰转筋管〔7〕如水法条〔8〕是也。
【注释】
〔1〕烧料：在中国传统工艺中，玻璃、琉璃、釉都叫做料或烧料。玻璃烧料，一般是用含有硅酸盐的岩石粉末与纯碱混合，加颜料，加热熔化，冷却后凝结而成，熔点较低，透明度较小。此处所指烧料，是清代广东或北京生产的有较高透明度的烧料。
〔2〕玻璃纸：用云母制成的透明薄片。云母，见“镜质”篇第七条。
〔3〕五色：泛指彩色，有色。
〔4〕以“五色”概括所有色彩，故云“其色五”。
〔5〕多宝镜：详见“述作”篇之“作多宝镜”。
〔6〕料丝灯：以玛瑙、紫石英等为主要原料煮浆抽丝制成的灯。明郎瑛《七修类稿·事物五·料丝》中记载：“料丝灯出于滇南，以金齿卫（今云南保山）者胜也。用玛瑙、紫石英诸药捣为屑，煮腐如粉，然必市北方天花菜点之方凝，然后缫之为丝，织如绢状，上绘人物山水，极晶莹可爱，价亦珍贵。盖以煮料成丝，故谓之料丝。”
〔7〕转筋管：螺旋纹的玻璃棒。
〔8〕水法条：即螺旋纹的玻璃棒，由钟表发条带动旋转，形成流水、喷泉、瀑布等视觉效果。明末清初，西方传教士带到中国的钟表有验时钟表和玩意钟表之分。验时钟表就是普通钟表，不带玩意。玩意就是充分利用机械联动，使钟表带有一些会动的观赏附件。水法是玩意的一种。
【译文】
透明镜，材质有四种：烧料、玻璃、水晶和玻璃纸。颜色有多种：有色玻璃、有色水晶和熏黑玻璃。形状有十一种：平、凸、凹、方、三棱、多面比如多宝镜之类、空心球比如金鱼缸之类、实心球、空心管比如温度计之类、实心管比如料丝灯之类和转筋管比如水法条就是其中一种。
四
含光镜，其质二：曰玻璃，曰铜。其形五：曰平，曰凸，曰凹，曰球，曰柱。其色一：曰白。
【译文】
反光镜，材质有两种：玻璃和铜。形状有五种：平、凸、凹、球和柱。颜色只有一种：白色。
五
通光之用二十一，不以镜名者八：曰玻璃窗，曰玻璃灯，曰表壳，曰水法条，形如螺挺〔1〕，旋转则如水上下，自鸣钟内饰也。曰玻璃瓶，以贮药露，暴诸日中，耗水不泄气。曰玻璃金鱼缸，曰寒暑表，曰料丝灯。此八种皆资其明，故隶焉，然不烦诠说。其以镜名者十有三：曰眼镜，曰显微镜〔2〕，曰火镜，曰取景镜，曰放字镜，曰诸葛灯镜，曰三棱镜，曰多宝镜，曰万花镜，曰测高远仪镜，曰视日镜，曰测日食窥筒镜，曰远镜。〔3〕
【注释】
〔1〕螺挺：螺栓，螺丝钉，螺纹杆。
〔2〕此书中的“显微镜”一律指放大镜，与现在用来作为microscope译名的概念无关，即单枚凸透镜或凹面镜，详见“述作”篇之“作显微镜”。
〔3〕以上各镜，详见“述作”篇，每种镜均有专章。在该篇中，“火镜”又叫“取火镜”，“万花镜”又叫“万花筒镜”，“测高远仪镜”又叫“测量高远仪镜”，“测日食窥筒镜”又叫“测日食镜”。
【译文】
透明体的用途有二十一种，不以镜为名目的有八种：玻璃窗、玻璃灯、表壳、水法条、形状像螺纹杆，旋转起来就像水流上下运动，是自鸣钟的装饰部件。玻璃瓶、用来贮存药水，暴晒在日光中，水分会消耗但不会漏气。玻璃金鱼缸、温度计和料丝灯。这八种都是借助于透亮的特性，所以附属于这个类别，但不再多加解说。以镜为名目的有十三种：眼镜、显微镜、火镜、取影镜、放字镜、诸葛灯镜、三棱镜、多宝镜、万花镜、测高远仪镜、视日镜、测日食窥筒镜和望远镜。
六
含光之用七，不以镜名者一：曰球。施之帷幄以为饰，亦无大用。其以镜名者六：曰照景镜，曰凸心镜〔1〕，曰地灯镜，曰阳燧取火镜〔2〕，与地灯镜同而用异，故别出。曰透光镜，曰柱镜。〔3〕
【注释】
〔1〕凸心镜：为了以较小镜面照出整个人脸，使中心部位略微凸起的铜镜。详见“圆凹”第二十三条。
〔2〕阳燧取火镜：中国古代称用于取火的凹面镜为阳燧。
〔3〕以上各镜，详见“述作”篇。
【译文】
反光体的用途有七种，不以镜为名目的有一种：［反光］球。安放在帐幕里作为装饰，也没什么大用处。以镜为名目的有六种：照景镜、凸心镜、地灯镜、阳燧取火镜、与地灯镜为同一物但用途不同，所以单列出来。透光镜和柱镜。
七
镜所资要药〔1〕二：曰水银，曰生净典铜锡〔2〕。
【注释】
〔1〕药：本意为药材，亦指加工业中所用的某些化学辅料。
〔2〕生净典铜锡：生，指未经重新熔炼；净，指纯净；典铜锡，又叫点铜锡、点锡、点铜，大量的锡（96）和少量的铜掺和后加热定型的一种混合金属，民间多用以制作容器用具。
【译文】
镜所需的重要辅料有两种：水银和纯净的典铜锡。
八
镜有光线〔1〕，各因其形与位置者而生，故能受光，能发光；能摄光使相顺，能拗〔2〕光使不通；能聚光使浓，能散光使无。是以镜线与目线相顺则显，相拗则隐。相同则加深，相反则克制。〔3〕顺目则宜，拗目则不宜。加深与克制，则有宜有不宜。夫有宜有不宜者，得其用则有济，失其用则为害。
解曰：
相顺者，如透视平镜，无施不可。相拗者，如斜视立方，豪〔4〕无所见。理详后镜形章。相同者，如凸与睛同，宜视近，虽短视人可作显微，而视远则昏。相反者，如凹与睛反，宜短视人视远，非短视则昏，而视近必除。
【注释】
〔1〕镜片自有某种真实存在的“光线”，这是郑复光的一个假说，见“原线”第一条，详见“释圆”篇。
〔2〕拗：在书中为一常用词，有时为动词，指扭转或倒转；有时为形容词，与“顺”相对。一般情况下，“顺”是指几种光线方向一致，不互相穿越；“拗”是指几种光线方向相反或交叉，互相穿越。郑复光认为这分别是导致影像清晰或模糊的重要原因。
〔3〕此处省略的主语既可为“镜线与目线”，亦可为“镜与目”。
〔4〕豪：通“毫”。
【译文】
镜有［自己的］光线，各自根据形状和位置而形成，所以能受光，也能发光；能控制光线使其［方向］相顺，也能倒转光线使其不能透过；能把光会聚起来使之变浓，也能把光发散开去使之消散。因此，镜线与目线互相顺从则彰显，互相抵触则晦暗。［镜与目］相同就会加深，相反就会互相克制。［镜光］顺从目光则合用，抵触目光则不合用。加深与克制，则有合用之处，也有不合用之处。所谓有合用之处，也有不合用之处，是指使用得法就有助益，使用不得法就有危害。
解：
［镜线与目线］互相顺从的情况，比如透过平板透明体去看，怎么用都行。［镜线与目线］互相抵触的情况，比如斜着看［透明］立方体，什么都看不见。道理详见后面“镜形”章。［镜与目］相同的情况，比如凸透镜与眼睛相同，适宜于看近处，即使近视的人也可以用来做放大镜，但看远处就显得模糊。［镜与目］相反的情况，比如凹透镜与眼睛相反，适宜于近视的人看远处，不近视反而模糊，并且看近处时必须拿掉。
九
镜以鉴景，而镜亦有景。〔1〕原景九。通光者两面透光，必能自相照而成多景。〔2〕然虽有此理，非目在局外者所能见耳。
【注释】
〔1〕中国古代对两个镜子对照时互相反复成像以至无穷的现象认识较早。（唐）陆德明《经典释文·庄子音义》“天下”篇“今日适越而昔来”句释文中说到：“鉴以鉴影，而鉴亦有影。两鉴相鉴，则重影无穷。”
〔2〕郑复光观察到透镜的两个表面兼有反射作用，也有互相反复成像的现象。如此细致的观察十分难得。郑复光之所以重视这一现象，是因为后面建立透镜理论时用以解释透镜的聚光能力。详见“圆凸”第六条。
【译文】
镜是用来照出影像的，而镜本身也有影像。“原景”第九条。透明体两面透光，必定能够自己互相映照而产生很多影像。但是，虽然存在着这样的事理，却不是局外人的眼睛所能注意到的。
十
凡物近目大、远目小，为远差，镜亦宜然。故物切镜则景与形等，远则见小。然有大小之不可以常理论者，则由于镜形之光线殊科〔1〕，而其为差则一也。
解曰：
凹视物，远则骤小；凸视物，远则反大，似不可与远差同论矣。而渐远渐差，其理自同。说详于后。
【注释】
〔1〕殊科：不同，悬殊。
【译文】
大凡物体距离眼睛近就显得大、距离眼睛远就显得小，这是远差，镜片也应该如此。所以物体紧贴镜面，则影像与物体形状相等，［物体移到］远处，则［影像］显得小。但也有大小不能按常理来论的情况，那是由于镜体形状［所决定］的［镜］光线各自不同，但作为大小之差则是统一的。
解：
用凹透镜看物体，物体到了远处就急剧变小；用凸透镜看物体，到了远处反而变大，似乎是不能与远差混为一谈了，但大小随着距离变化的次第差别，所遵循的道理自然相同。解释详见后。
十一
镜不合目，离目视物，虽无所见，亦无损也。切目视物，即有所见，必害目矣。
论曰：
镜不合目，其线相拗，必至昏然，甚则豪无所见。本章八。盖镜既切目，是强目线穿镜光线〔1〕，拗折〔2〕害目，固不待言矣。若离目视物，景纵不到镜，不过见为空镜而已，目之视镜，与视他物同；目视物景，与视镜质同，无所于强也，又何损焉？
【注释】
〔1〕“目线”与“镜光线”同为郑复光自创假说中的专门术语，详见“释圆”篇。
〔2〕拗折：指两种光线逆向而抵触。折，倒转，翻转，反转。
【译文】
与眼睛不匹配的镜片，将它与眼睛拉开距离［并透过它］去看物体，即使无所见，也没有损害。如果把它紧贴眼睛去看东西，就会有所见，但必定会损害眼睛。
论：
与眼睛不匹配的镜片，它的［镜］光线就会［与目线］互相抵触，必然导致模糊不清，甚至什么也看不见。本章第八条。因为镜片既然紧贴眼睛，那就是较强的目线穿越镜光线，逆向抵触而损害眼睛，这自然是不用多说的了。如果将它与眼睛拉开距离［并透过它］去看物体，即使影像到不了镜片上，也不过是呈现为空镜片而已，此时眼睛看镜片，就跟看其他东西一样；同时眼睛看物像，就跟看镜片的质地一样，没有什么勉强，这还能有什么损害呢？
类镜〔1〕
镜之制〔2〕，各有其材；镜之能，各呈其用，以类别也。不详厥类，不能究其归。作类镜。
【注释】
〔1〕类镜：镜的分类论说。类，作动词，意为归类，以类为别。
〔2〕制：形制，形状与构造。
【译文】
镜的形制，各自具备其材质；镜的能力，各自展现其作用，都是根据类型来分别的。不清楚它的类型，就不能根究它的归属。因此作这篇《类镜》。
镜资〔1〕
一
透照资乎通光，返照资其受光。透照者必取通光体，返照者必取受光体。通光体兼能受光，故玻璃亦可作含光镜。
【注释】
〔1〕镜资：按现在的语言习惯，即“镜的原材料”。但按此书的标题体例，此篇各章题中的“镜”字宜解为动词，意指“明察”，见“明原”篇注〔1〕。故“镜”在此有双关之意，“镜资”意为“明察镜之资”，以下各章俱同。“资”在此意为“制造之所资”，即原材料。
【译文】
透射凭借的是透明［属性］，反射凭借的是反光［属性］。透射［元件］一定要采用透明物质，反射［元件］一定要采用反光物质。透明物质同时也能反光，所以玻璃也可以用来制作反光镜。
二
有光之体，皆能受光。光在其面，则面受光。光在其体，必背受光，乃可资其返照。〔1〕
【注释】
〔1〕此条讨论了一个重要的现象：玻璃或透镜并不完全透明，两个表面都有反光，也能产生微弱的反射影像。这条预备知识关涉后面的透镜常数“侧三限”的原理，详见“释圆”篇。
【译文】
明亮的物体，都能反光。表面明亮，则表面反光。通体明亮，背面也必定反光，才能提供反射的条件。
三
铜为光体，而不通光。以为镜则色带黄，必资汞锡助其光。
解曰：
铜色本黄，杂锡则青，青近白，故宜于镜。磨镜药〔1〕亦汞锡为之。
【注释】
〔1〕磨镜药：用于镜面抛光的化学辅料。
【译文】
铜是一种光体，但是不透明。用来做镜子则颜色有点偏黄，一定要借助汞锡来增加它的光亮。
解：
铜的本色是黄色，掺锡就会变青，青接近白，所以适合做镜子。镜子的抛光辅料也是用汞锡制作成的。
四
玻璃为通光体，而兼受光。以为含光镜，必资汞锡阻其通。
解曰：
玻璃作含光镜，其取之，盖有二端：
一取玻璃为光明之最。缘通光而受景微，宜阻其通。然或不能贴合，未善也。唯锡洁白，汞最光明，且汞能柔锡，使贴合玻璃为一体，故能阻其通而受光烂焉。此资汞锡助玻璃之用者，一也。
一取水银为受光之最。缘其体流，必凝于物而后可，此铜镜所为作也。然铜色光劣，尘侵易退，未善也。锡故当胜，而遇汞则化，不能自立，唯用玻璃为之干〔1〕，而蒙其面，能隔尘而不隔光。此资玻璃妙汞锡之用者，二也。
【注释】
〔1〕干（gàn）：事物的主体或重要部分。
【译文】
玻璃是透明体，同时也能反光。用它来做反光镜，一定要靠汞锡来阻挡光的透过。
解：
用玻璃制作反光镜，取材于它的原因，说来有两点：
一点是看中玻璃为明亮［物质］之最。但由于它透明而反影像微弱，有必要阻挡光的透过。然而有时［阻挡层］不能贴合，还不算完美。由于锡色洁白，汞最明亮，而且汞能软化锡，使它与玻璃贴合为一体，所以能阻挡光的透过并使得反光灿烂。这种借助汞锡增强玻璃效用的考虑，是第一点。
另一点是看中水银为反光［物质］之最。但由于它是流体，必须凝结在别的物体上才行，铜镜就是靠这一点来制作的。但是铜的颜色光泽不佳，受到灰尘的侵袭时容易褪色变暗，还不算完美。锡固然应该有优势，但遇到汞就会软化，不能自成形状，只有用玻璃作为躯干，同时盖住它的表面，能挡住灰尘而不隔绝光照。这种借助玻璃改善汞锡效用的考虑，是第二点。
镜质〔1〕
一
镜质贵明净，疵累〔2〕有二：一由于生质〔3〕，一由于形质。故拣选必严，工力尤宜到也。
解曰：
料色〔4〕混，玻璃有纹、有泡，水晶有绵〔5〕之类，生质之疵也。平镜不平，凹、凸不圆，则光线相拗；磨砻〔6〕草率，则镜光未莹，形质之疵也。若是者，则有不清不确之累。
【注释】
〔1〕镜质：镜的质地。此章讨论光学元件原材料的品质。
〔2〕疵累：瑕疵，缺陷，毛病。
〔3〕生质：未经加工的原材料。
〔4〕料色：烧料的成色，详见“原镜”第三条。色，成色，原指金银制品（主要是钱币）中纯金、纯银的含量。
〔5〕绵：指晶体中的絮状杂质。
〔6〕砻（lóng）：磨砺。
【译文】
镜子的质地贵在明净，缺陷有两类：一类出在原材料，一类出在形状加工。所以拣选必须严格，做工尤其要到位。
解：
烧料的成色混浊，玻璃有花纹和气泡，水晶有絮状体等等，属于原材料的缺陷。平镜不平，凹镜和凸镜不圆，则光线互相抵触；打磨草率，则镜子的光泽不够明净，这些就是形状上的缺陷。有这些毛病，就有不清晰、不逼真的麻烦。
二
镜照物虽真，而通光者返照必有玻璃差〔1〕。本《仪象志》。盖内光体能受光，而体既通光，则正面透见背面，背面亦透见正面，两面各照一物，是生两景，而有相距之差矣。
【注释】
〔1〕玻璃差：指与玻璃厚度有关的一种反射影像错位重叠现象。玻璃的前表面有反射光，同时进入玻璃的光会在后表面反射，再折射而出，于是产生两个影像。这个概念来自《新制灵台仪象志》，其卷四中论及折射，将现在所谓“光疏媒质”称为“易通光之体”或“易透之体”，“光密媒质”称为“难通光之体”或“难透之体”；也介绍了折射面上光线入射点的法线概念（称之为“径线”），可惜未能讲清折射定律。其中将折射造成的光线偏折或影像错位称为各种“差”。书中说道：“玻璃差者，则光或是物象，同一理。从空明之器透玻璃离于径线远近之差也。”郑复光借用“玻璃差”概念时，并不涉及折射原理。
【译文】
镜子映照物体虽然逼真，但透明体的反射必定有玻璃差。根据《灵台仪象志》。原因在于，内光体能反光，而整体既然透明，就会正面透出背面，背面也透出正面，两面各自映照物体，就会产生两个影像，于是就有位置错开的偏差了。
三
铜镜质坚，其光在面，面者无厚，故无玻璃差，是其所长。惟铸成后必须刮磨，刮易磨难，工惜磨力，故砥平〔1〕者鲜。验法：斜迤日中，视发光处莹如止水，工力乃到耳。否则亦不易验。
【注释】
〔1〕砥（di）平：平直，平坦。
【译文】
铜镜质地坚硬，反光层在表面，面是没有厚度的，所以不产生玻璃差，这是它的优点。只是铸成之后必须刮磨，刮易磨难，做工的人舍不得花力气打磨，所以完全平坦的很少。测验法：在阳光下拿得偏斜一点，看见反光照射之处像平静的水面一样晶莹，才算做工到位。否则也不容易检验。
四
玻璃作含光镜，莹彻不染纤尘，是其所长。然质脆，又性畏鱼腥，程鲁眉〔1〕云，玻璃灯下鱼汤熏蒸，往往碎裂，解法，地铺棕荐〔2〕则无碍。又，轿用棕底，则玻璃窗不畏炮震。物类相制也。且由火化吹成，《多能鄙事》〔3〕有炼琉璃法：黑铅〔4〕四两，硝石〔5〕三两，白矾〔6〕二两，熔三物，以白石末〔7〕二两，捣、飞〔8〕极细，和之，用铁筒夹抽成条〔9〕。此当是作料丝〔10〕法。予亲见张明益熔玻璃于铁管一端，其一端套木嘴，含而吹之成泡。欲作管，则火而长之。欲作方，则火而范〔11〕之。据云，闻广人以博山〔12〕石粉〔13〕加铅药〔14〕炼成料，亦如此吹成大泡，再火而平之。予曾游粤，见肆中吹成之泡，高三尺余，大如瓮，剖成者形似瓦，洵不诬也。故多泡多纹，不能砥平，更有玻璃差，是其所短。惟红毛又名荷兰，有谓即英吉利，有谓近为所并。非即英吉利地，大约是大西洋总称。其国甚多，粤人亦不能析也。玻璃坚厚少疵，但质愈厚，玻璃差愈大耳。曾见屏风镜，高三尺，厚半寸者，此甚难得。其厚二分者，时一遇之。程鲁眉云，红毛玻璃不畏鱼腥。
解曰：
玻璃贴以汞锡，含光在背，背透景于其面，面亦含光有景，故生玻璃差。此两景一浓一淡，以面通而背阻也。镜资四。正视则遮，侧视则见。乃侧视至于目与镜切，则背景渐近于面，两景又合一而不见矣。
一系：
试以指甲切镜面，目稍侧，则见浓景在背面，与指甲相离；别有相切淡景，乃正面所照，故必有两也。间或甲景内又有一虚圈，有似三景者，则是正面所照指端之景，非用景〔15〕也。试剪甲使尖，可证其非。又，或玻璃薄，止见一景，乃相距甚微之故；谛视之，必应有见。故两景相距大小，可验玻璃厚薄。
【注释】
〔1〕程鲁眉：疑为郑复光走访的匠人之一。后面的“张明益”亦同。
〔2〕棕荐：棕垫子。
〔3〕《多能鄙事》：十二卷类书，内容为日常生活百科，其中多有工艺技术的史料，明初托名刘基所撰。以下转述与原文有出入。《多能鄙事》卷五“炼琉璃法”条：“黑锡四两，硝石三两，白矾二两，白石末二两。右捣飞极细，以锅用炭火熔前三物，和之……用铁筒夹抽成条。”
〔4〕黑铅：即铅。《多能鄙事》原文为“黑锡”，黑锡是铅的别称。
〔5〕硝石：主要成分硝酸钾，其无色透明棱柱晶体的性状适宜于作为玻璃原料。
〔6〕白矾：即明矾，化学名十二水合硫酸铝钾，因其无色透明立方晶体的性状，可用于仿冒水晶。
〔7〕白石末：疑为石英砂或石灰石的粉末。
〔8〕捣、飞：两道工序。飞，将捣过的细末置于水中以漂去其浮于水面的粗屑。
〔9〕从两个铁筒之间的缝隙里把尚未冷凝的玻璃拉成条。
〔10〕料丝：抽成丝状的烧料（玻璃）。
〔11〕范：用模子浇铸。
〔12〕博山：今山东淄博市西南端。博山是清代烧料玻璃及其制品的主要产地，产品称“博山料”，作为京城料器行业的主原料又称“京料”，以区别于由洋行销售的进口玻璃“洋料”。
〔13〕石粉：应与白石末类似，为玻璃原料，即含有二氧化硅之类的酸性氧化物质的矿石。
〔14〕铅药：以铅为主要原料制成的粉状材料。中国古代炼制“铅汞齐”的工序和成品演变出许多应用，比如做化妆品用的铅粉之类。此处的铅药应属此类。
〔15〕用景：指需要观察的影像。用，有用的，用得着的。
【译文】
玻璃制作的反光镜，晶莹透彻、纤尘不染，这是它的优点。但质地较脆，又天生怕鱼腥，程鲁眉说，玻璃灯下，有鱼汤熏蒸，往往碎裂，解决的办法，地上铺棕席就不妨事了。他还说，轿子里用棕榈铺垫，玻璃窗就不怕被鞭炮震破。这是事物互相克制的道理。而且玻璃是经过加热融化、吹气［凝结］而成，《多能鄙事》载“炼琉璃法”：黑铅四两，硝石三两，白矾二两，把这三种物质熔化在一起，取白石末二两，捣碎后再到水中漂去粗屑得到极细粉末，加以混合，用铁筒夹抽成条。这应该是制作烧料丝的方法。我曾亲眼看见张明益把玻璃熔化在铁管的一头，另一头套木嘴，含着把玻璃吹成泡。要制成管状，就通过加热拉长。要制成方形，就加热后用模子定型。据说，传闻广东人用博山的石粉加铅料炼成烧料，也像这样吹成大泡，然后加热做平。我曾游历广东，见到作坊里吹成的玻璃泡，高有三尺多，与水缸一般大，剖开来的形状像瓦，真是一点不假。所以气泡和纹路较多，不够平整，况且有玻璃差，这是它的缺点。只有红毛又名荷兰，有人说就是英吉利，有人说最近被英吉利吞并。其实并非英吉利的地域，大概是大西洋的总称。那里国家很多，广东人也分不清楚。玻璃坚硬厚实，少瑕疵，只是质地越厚，玻璃差就越大而已。曾经见过一种屏风镜，高三尺，厚半寸，这一种很稀奇。厚度是二分的，偶尔会遇见。程鲁眉说，红毛玻璃不怕鱼腥。
解：
把汞锡贴在玻璃上，反光在背面，背面透出影像到正面，正面也反光生成影像，于是产生玻璃差。这两个影像一浓一淡，是正面透光而背面不透光的缘故。“镜资”第四条。正对着看会遮住，侧着看就能看见。于是侧着看直到眼睛紧贴镜面，则背面的影像逐渐接近表面，两个影像又合为一个，就看不出［玻璃差］了。
一系：
试把指甲紧贴镜面，眼睛稍微侧一点，就会看见一个比较浓重的影像在背面，与指甲是分离的；另有一个与指甲紧贴的浅淡的影像，这是正面映照出来的，所以必定有两个影像。偶尔指甲的影像里会出现一个微弱的圆圈，好像有三个影像，那是正面映照的指头的影像，不是所要观察的影像。试把指甲修剪成尖形，就可以证实它不是［所要观察的影像］。还有，玻璃较薄时，只见一个影像，这是两影距离微小的缘故；仔细盯着看，一定应该能看见。所以两个影像的距离大小，可以用来检验玻璃的厚薄。
五
洋料〔1〕侧视之，其色亦白，与视玻璃侧面或绿或黄者稍异，〔2〕应别一种。佳者，明净殊胜。博山料佳者亦明净，间有入火变米汤色，故火镜中多有混色者，取火差可，照物殊不了了〔3〕。
【注释】
〔1〕洋料：对当时进口玻璃的称谓。
〔2〕按：中国古代的玻璃工艺，一方面很早就有透明度高的制品，另一方面又长期不以制作透明材料为目的，重在色彩鲜艳和软化加工，所以配方中硅酸盐比例较低，熔点不高，且加入各种金属使之产生丰富色泽，主要用于仿制宝石和制作精美挂件、配饰、玩具、摆设品等等，与不透明或半透明琉璃、陶和瓷的釉彩、景泰蓝等工艺属于一路。不同于源自阿拉伯、兴旺于欧洲，以无色透明为目的的玻璃。清代开始生产无色透明玻璃后，传统工艺的惯性仍然存在。
〔3〕了了：清楚，明白。
【译文】
优质的洋料，侧着看，颜色仍是白色，与看玻璃侧面时泛出绿色或黄色的情况不同，应该另作一类。光洁透明方面很出众。优质的博山料也能光洁透明，偶尔在火中会变成米汤色，所以取火镜很多都有杂色，取火还可以，照东西就不大清楚。
六
水晶为天生玉石之类，明彻最胜，惜不能大而无绵。得其净者，取以为镜，别为银晶，以示贵重。今海州〔1〕所产，其白烂然夺目。洋产稍黑而明净。黑宜养目。凡晶性凉，能消热气。目力久用，不无眦火〔2〕，眼镜宜之。然则料自火出，必忌作眼镜矣，当慎辨之。其别有五：
一曰绵。绵是其病，然正如玉之莱菔花〔3〕、砚之鹦鹆眼〔4〕也。
一曰纹。银晶无绵，法，闪〔5〕侧向明，睨〔6〕而审谛，见有如水波、云头堆起之纹，摸之实无此，不能伪为者也。
一曰皱。晶不必定有纹，然必有晶之形，则橘皮皱〔7〕是也。视法同上，若肌肤之有毛孔然，然视之较难，须善会之。
一曰重。晶与料较重必镇手，亦犹玉之与料。
一曰舐。与玻璃等同时舐之，晶则其凉彻骨，此法最易而无失。
【注释】
〔1〕海州：即今连云港市海州区。
〔2〕眦（zì）火：中医名词，指眼角干涩、肿痛等上火症状。眦，眼角。
〔3〕莱菔花：古玩术语，指玉石上因质地不匀而呈现的一种花纹，一般为同心圆加散开纹，像切开的萝卜剖面。莱菔，萝卜。
〔4〕鹦鹆眼：古玩术语，指砚台原料端石上特有的圆形斑点，形如鹦鹉眼。鹦鹆，鹦鹉。鹦鹆眼又叫鸲鹆（八哥）眼。
〔5〕闪：侧转，使偏侧。
〔6〕睨：斜着眼睛看。
〔7〕橘皮皱：也是古玩术语，指烧炼温度不太高导致的釉面或烧料上的一种斑点，通常不被看成瑕疵而看成特色。此处郑复光观察到天然水晶的表面也有类似的不完全光滑现象。
【译文】
水晶属于天然玉石一类，明亮透彻方面最出众，只可惜不能大块取材而不含絮状体。［人们］得到其中比较纯净的，用来制作镜片，把它另作一类叫做银晶，以表示它的贵重。当今海州出产的，其白色光耀夺目。西洋产品稍黑但是光洁透明。黑色适宜于养护眼睛。大凡水晶都性凉，能消除热气。眼睛用得久了，难免眼角上火，用眼镜是有益处的。这样的话，烧料出自火中，是必定不宜用来制作眼镜的了，应当小心分辨。区别的方法有五点：
一是絮状体。絮状体是缺陷，但正如玉石的莱菔花和砚石的鹦鹆眼一样［具有观赏价值］。
一是纹路。银晶没有絮状体，［辨别］的方法是，将它对着光倾斜晃动，斜着眼睛仔细看，会看见水波或云朵堆积起来一样的纹理，摸上去其实没有［这些纹路］，这是无法伪造的。
一是皱纹。水晶未必一定有纹路，但一定有晶体的形状特点，那就是橘皮皱。观察方法同上，所见就跟皮肤上有毛孔一样，但较难观察到，需要用心体会。
一是分量。水晶的分量与烧料相比，手感必定更重，就像玉石和烧料相比。
一是舔。与玻璃比不出差别时就舔一下，是水晶就会感觉冰凉彻骨，这个方法最方便而且不会出差错。
七
玻璃纸为天生云母〔1〕之属，起层似明瓦〔2〕。其透若玻璃，色明而稍黑，其薄似纸，软脆不可折。然掷地不碎，入火不焦，亦一异也。向来用之窗棂，近今玻璃价减，殊形其陋。然用以钩字，明而无玻璃差，又可拭除改易，是其独擅之长。
一系：
焚香者，意取幽细。以玻璃纸置炉炭上，投沉香片〔3〕，其香清永而不烈。
二系：
近自东洋来水晶扇，颇似玻璃纸。形质既大，插骨、收折，均非玻璃纸所及。然不甚行，想因不坚牢故耳。余曾渍以水，则涨成混色，似凉粉之所为者。然则作字其上，不可蘸水拭除矣。附记于此。
【注释】
〔1〕云母：一种造岩矿物，钾、铝、镁、铁、锂等层状结构铝硅酸盐的总称。颜色随化学成分的变化而异，其中白云母常有无色透明者。
〔2〕明瓦：用牡蛎壳、蚌壳等磨制成的瓦状半透明薄片。古时常用以装在屋顶天窗或其他窗户上。
〔3〕沉香片：瑞香科植物沉香的木材切片。
【译文】
玻璃纸属于天然云母制品，像明瓦一样有层状结构。它的透光性像玻璃，色泽明亮但稍偏黑，薄得像纸，又软又脆不能折叠。但扔在地上不碎，掉进火里不焦，也算一个奇特之处。一向是用在窗户上，现今玻璃价格下降，使它显得很粗劣。但是用来描字样，既清晰又没有玻璃差，还可以擦除涂改，这是它独具的特长。
一系：
焚香，追求的是优雅含蓄。把玻璃纸放在炉炭上，再放上沉香片，香气清幽持久而不浓烈。
二系：
近来从东洋传来一种水晶扇，很像玻璃纸。首先是取材大块，安插扇骨和收折，都不是玻璃纸所能及，但不太流行，猜想是由于不够坚固扎实的缘故吧。我曾用水把它打湿，就漫延成浑浊的颜色，跟凉粉的表现相似。这样的话，把字写在上面，就不能蘸水擦掉了。附记于此。
镜色〔1〕
一
水晶生具五色〔2〕。除金晶见纪文达公说，忘其书名。〔3〕贵重罕见外，其余诸色，只可充玩器。惟墨晶能养目及视日，具有大用。盖目最畏明————以光相夺也，黑能杀之；视久生火，晶能凉之；色深者能视日不眩。料厚益黑，故作眼镜者以厚为贵。独墨晶以薄为贵，盖薄而能黑，乃真墨晶也。别有茶晶，乃其浅者，价则大减。然亦稍能养目也。
色亦有伪作者，久则退。本《博物要览》〔4〕。
【注释】
〔1〕此章讨论透明材料的颜色，主要是讲养护眼睛用的有色镜片。
〔2〕天然水晶中含有微量杂质时会呈现颜色，以下的金晶、墨晶、茶晶都属此类。
〔3〕纪文达公：纪昀（1724——1805），字晓岚，河北献县人。清乾隆年间的著名学者和官员，曾任《四库全书》总纂修官。卒后嘉庆帝御赐碑文有“敏而好学可为文，授之以政无不达”之语，故谥号文达，乡里世称文达公。所著《阅微草堂笔记》卷十五“姑妄听之一”：“漳州产水晶，云五色皆备，然赤者未尝见，故所贵惟紫。别有所谓金晶者，与黄晶迥殊，最不易得。”
〔4〕《博物要览》：有两种，一署谷泰撰于明天启年间，十六卷；一署谷应泰撰于清初，十二卷。两书内容均为碑刻、字画、古玩见闻录，相应各卷内容基本一致，表述略有不同。关于水晶的内容，前者见于卷十三，后者见于卷八。从后面“镜色”第三条的引文看，郑复光所据为十二卷本。
【译文】
水晶天然具备色彩。除了金晶见于纪文达公的笔记，忘记书名。贵重罕见之外，其他几种颜色，只能充当玩具。唯有墨晶能养护眼睛，还能用来观察太阳，用处很大。眼睛最怕太亮————因为亮光刺眼，黑色能减弱光强；眼睛看久了会上火，水晶能降低火性；深色的能用来看太阳而不眩目。烧料不仅厚而且更黑，所以制作眼镜的人以厚为贵。唯独墨晶以薄为贵，因为既薄又能够黑，才是真墨晶。另有一种茶晶，属于颜色较浅的墨晶，价格则低得多。但是也多少能起到养护眼睛的作用。
［水晶的］颜色也有伪造的，时间久了就会退掉。根据《博物要览》。
二
玻璃作窗，室内视外，为居暗视明，原光九。是其长处。五色玻璃作窗，外人更难于窥伺，且辉煌可观，间一用之，亦致饰之美也。
一系：
《多能鄙事》炼琉璃法云，欲红入朱〔1〕，欲青入铜青〔2〕，欲黄入雌黄〔3〕，欲紫入赭石〔4〕，欲黑入杉木炭。张明益云，玻璃内五金皆可参入。据此，则物皆可参，所以能成五色。然未见有黑者。惟绛色，似黑而透照，仍带红。即墨晶亦然。岂本是黑色，因透照映光，致似绛邪？抑黑则无所见，故取绛代之邪？观围棋黑子，稍透者映光，必带红黄。而灯熏玻璃，除视日外，一无所见。殆兼有二理矣。
【注释】
〔1〕朱：即朱砂。硫化汞的天然矿石，大红色。
〔2〕铜青：铜锈，铜绿。
〔3〕雌黄：三硫化二砷的天然矿石，橙黄色。
〔4〕赭石：以氧化铁为主要成分的矿石，褐色、棕色、土黄色或红色。
【译文】
用玻璃做窗，从室内看外面，属于处在暗处看亮处，“原光”第九条。这是它的长处。用有色玻璃做窗，外面的人更是难于窥探，而且辉煌可观，间或采用一下，也能产生装饰的美观效果。
一系：
《多能鄙事》“炼琉璃法”说，想要红色就加入朱砂，想要青色就加入铜青，想要黄色就加入雌黄，想要紫色就加入赭石，想要黑色就加入杉木炭。张明益说，玻璃里面各种金属都可以掺入。由此看来，其实任何物质都可以掺入，所以能产生各种色彩。但是没见过有黑色玻璃。只有绛红色玻璃，接近黑色并且透明，仍然带有红色，即使墨晶也是如此。莫非本来是黑色，因为透明而映出光亮，导致有点像绛红色？还是因为黑色就看不见，所以用绛红色来代替？看围棋黑子，稍微透明而映出光亮的，一定带点红黄色。而油灯熏黑的玻璃，除了用来看太阳之外，什么都看不见。大概两种事理都是存在的吧。
三
视日食，无黑玻璃则用熏黑玻璃视之。日光虽盛，绝不射目。法：取平玻璃，于油灯烟上熏遍用之。熏热时，宜放纸上，俟其自冷。最忌风与湿，盖冷与热相激，则有迸裂之患。
一系：
《博物要览》云：凡水晶，不可用热汤滚水注之，粉裂如击。〔1〕盖水晶体本冷，故与热不宜，不可不知。
【注释】
〔1〕（清）谷应泰撰十二卷本《博物要览》卷八：“凡用水晶什物，不可用热汤滚水注之，注之粉裂如击破者。”
【译文】
观察日食，没有黑玻璃就用熏黑玻璃来看。日光尽管强烈，绝不会刺眼。方法：取平玻璃，在油灯的火烟上遍体熏黑后即可使用。熏得发热时，应该放在纸上，等它自己冷却。最忌讳的是冷风和潮湿，因为冷和热互相激荡，就会有碎裂的担忧。
一系：
《博物要览》里说，凡是水晶，都不能用热汤滚水浇注，否则将会像受了重击一样粉碎。原因在于，水晶的质地本来是冷的，所以与热不相适。这一点不可不知。
镜形〔1〕
一
平形者，惟铜镜可一面平。若玻璃镜，无论用通光、用含光作镜，皆须两面砥平，方为平镜。故铜镜磨工不足，及玻璃拣选不精，隐有起伏痕迹者，是平而不平也，皆有改形之累。
【注释】
〔1〕此章讨论镜的形状与其光学性质的关系。由于凸透镜和凹透镜是全书的主体内容，专辟一篇，所以此处主要讨论了平面镜和方棱镜（立方透明体）。
【译文】
外形呈平面的，只有铜镜可以一面平。如果是玻璃镜，不论是利用透明还是利用反光来制作镜，都必须两面平坦，才是平镜。所以铜镜打磨功夫不足，以及玻璃拣选不精，以至隐约有起伏痕迹的，都属于似平而非平，都有［影像］变形的麻烦。
二
镜面必合度。如平者必中准〔1〕，凸凹必中规是也。设破为二，未经移动，照物自仍如常度，未改故也。若稍移动，即如二镜，必物一而景二矣。多一破，即多一景。
【注释】
〔1〕中准：符合测量平面的仪器。中，符合。准，古代测量水平的仪器，又称“水准”、“水平”等。《汉书·律历志上》：“准者，所以揆平取正也。”
【译文】
镜面必须合乎标准。比如平面必须符合水准仪，凸面和凹面必须符合圆规等等。假使破为两半，只要不被移动，映照物体自然仍旧符合正常尺度，因为没有发生改变。如果稍微移动，就如同两个镜子，必定是一个物体而有两个影像了。破裂多一块，影像就多一个。
三
镜以能力胜者，愈大愈佳，尽其才也。
【译文】
以能力取胜的镜片，总是越大越好，那就充分发挥了它的天生材质。
四
含光镜对物得景，故光线所对，无不毕含。而人之见物，则视立处之目所射镜两边线之角大几何，止见几何。
论曰：
如一图（图17左）。甲为镜，目在乙。线射戊而折到庚，射己而折到辛，止见庚辛界内。若进至寅，所见渐广，目线角大也。若移丙，则射戊到子，射己到丑。移丁，则射壬、癸亦然。盖物入镜到目，各从其线而不乱。
图17
如二图（图17右）。未自入卯，申自入辰。故物在酉必右入卯、左入辰。在戌者，见酉不见戌也。如云不然，岂不物景重叠乎？
【注释】
〔1〕此条以光的反射定律解释平面镜成像的可见范围，不再是定性思辨，而有清晰的反射光路几何模型，这是西学输入后的一种新气象。
【译文】
反光镜对着物体就产生影像，所以光线能对到的地方，［其影像］无不全部容纳［于镜面之中］。但是人所能看见的物［像］，则取决于观察者的眼睛射向镜面两边的目线的张角有多大，就只能看见多广。
论：
如第一图（图17左）。甲是镜子，眼睛位于乙。目线射到戊就反折到庚，射到己就反折到辛，只能看见庚辛以内的范围。如果眼睛推进到寅，看见的范围逐渐变广，这是目线角变大的缘故。如果眼睛移到丙，则目线射到戊而折到子，射到己而折到丑。眼睛移到丁，则同样反折到壬和癸。一般来说，物［像］进入镜子再传达到眼睛，都是各自依从自己的光线而不混淆。
如第二图（图17右）。未自然进入卯，申自然进入辰。所以在酉处的物体必定是右边映入卯，左边映入辰；而在戌处的人，能看见酉而看不见戌。如果说不是这样，那岂不是［多个］影像重叠了吗？
五
凡目视物，在目前者可见，在目后者不可见；无隔者可见，有隔者不可见。而镜线反折，能使可见者不见，不见者可见。
解曰：
如一图（图18左）。甲为镜，乙在目前，丙在目后，见乙不见丙也。而甲镜所照，缘为丁隔，能使见丙不见乙。
图18
如二图（图18右）。甲为镜，戊无隔而己有隔，见戊不见己也。而甲镜所射，缘戊居癸辛线外，能使见己不见戊。
【译文】
大凡眼睛看东西，在眼睛前面的可见，在眼睛后面的不可见；无遮挡的可见，有遮挡的不可见。但是经过镜线的反折，能使可见的看不见，不可见的看得见。
解：
如第一图（图18左）。甲是镜子，乙在眼睛前面，丙在眼睛后面，本来是乙可见而丙不可见。但经过甲镜的映照，由于被丁遮挡，能导致丙可见而乙不可见。
如第二图（图18右）。甲是镜子，戊不被遮挡而己被遮挡，［本来是］戊可见而己不可见。但对于甲镜的照射范围来说，由于戊位于癸辛线之外，能导致己可见而戊不可见。
六
含光镜对物得景。若以镜对镜，人居其间，必见镜中含镜，而见多景，何也？镜亦有景，而景中有镜也。若两镜相距愈近，则镜景亦愈多，何也？视线近而角大也。
论曰：
司马彪注《庄子》谓，鉴以鉴景，而鉴亦有景，两鉴相鉴，则层景无穷。〔1〕而梅勿庵〔2〕征君〔3〕则曰，六七层以上亦遂有穷。今按：无穷者理也，有穷者势也，亦不可限其层数。盖照一层，必远一层，原镜十。而小一层；远则深，深故暗；小则微，微故隐，势穷于不见也。原色七。故移两镜距，使视线近，则暗者显；视角大，则微者巨，其层数必较多矣。
【注释】
〔1〕（唐）陆德明《经典释文·庄子音义》多引（西晋）司马彪《庄子注》，但此语为陆氏而非司马氏所发，出自《天下篇》“今日适越而昔来”句下注。原文“景”为“影”，“层”为“重”。
〔2〕梅勿庵：梅文鼎（1633——1721），字定九，号勿庵，安徽宣城人。清初著名的天文、数学家。
〔3〕征君：对征士的尊称，指不接受朝廷征聘的隐士。
【译文】
反光镜对着物体就产生影像。如果将两面镜子相对，人处在它们中间，必定看见镜子中含有镜子，并且看见多重影像，这是为什么？因为镜子也有影像，而影像中又有镜子。至于两面镜子距离越近，镜中重影也就越多，这又是为什么？因为视线拉近从而视角变大。
论：
司马彪注《庄子》说，镜子用来照出影像，而镜子本身也有影像，两面镜子互相映照，则重重影像无穷无尽。而梅勿庵处士却说，六七层以上也就有穷了。今按：无穷是理想情况，有穷是实际情况，其实不可能限定它的层数。一般来说，每多照出一层，必定比前一层远，“原镜”第十条。同时比前一层小；远就深，深就暗；小就微弱，微弱所以隐匿，最终势头穷尽于看不见。“原色”第七条。所以改变一下两面镜子的距离，使视线拉近，则暗的变得明显；视角增加，则小的变大，结果层数就必定比先前增多了。
七
方形〔1〕，六面俱平，通光四照。如晶章〔2〕类，是非镜也，然具有镜理，故论之。至方体不通光者，则无可论焉。然必物自背透，景从面见。故斜对其面，能见其背所切之物，而目与物真形反不相参直，是亦折线。原线四。
论曰：
如图（图19）：
图19
碗底置钱，目在乙，视钱于甲，为碗边丁所遮而不见。若充以水至丙，则见矣。夫水为通光，甲自透景于丙，为直线；目自乙视丙，亦直线；丁遮甲而不遮丙，其见之也宜矣，而乙丙与丙甲实为折线。设广碗边之丁于庚，则庚不遮甲。目线至甲，虽直射而无所蔽，亦必见钱于丙，而不能见钱于甲也。如云不然，岂不置一钱而见两钱乎？
又设图（图20）以明之：
图20
有直竹四节两根相等，一根平置，如子巳；一根插池内，必当如子丑，而目自子视之，则为子辰寅。夫子丑本直竹，乃至辰若折者，辰丑之景透浮水面为辰卯，而辰丑真形为斜迤，故景亦斜迤，而似辰寅也。又，辰寅本与午巳等，缘丑上透卯，必成垂线，故辰寅若短于午巳也。叉鱼者居子见鱼在寅，其投叉必下向丑。渔夫习之熟，故知之悉。此通光视物不得不然之理。本《远镜说》。〔3〕
或谓，池底之物，既浮其景，则应在水面，是见丑于卯，非见丑于寅也。曰，丑自浮于卯，而象若在寅，此水差也。本《仪象志》。即镜中远差之理。〔4〕如云不然，则铜镜之光在面无厚，返物景有近有远，乃以同含于面之故，遂谓物之远近并在一处，其可乎？
【注释】
〔1〕方形：此指立方体。而平面方形则称“平形”。
〔2〕晶章：水晶制作的图章。
〔3〕以上关于折射的说明，包括渔夫叉鱼的比喻，大多为转述《远镜说》之语，图19亦与《远镜说》图类似。但扩大碗边之论和相应的图19虚线部分及图20，为《远镜说》所无。按：此处“本《远镜说》”四字系正文字体，但以该书体例应作夹注字体，或为误刻，今仍依原文。
〔4〕《新制灵台仪象志》卷四论及折射（见“镜质”第二条），将光由空气进入水而发生折射的现象叫做“水差”。又云：“凡玻璃望远、显微等镜，其所以发现物象远近、大小、暗明、正斜之众端，皆可从此差之理而明之。”其附图之“一百一十三图”与此处图19类似。
【译文】
立方体，六面都是平的，透明时每面都有映照。就像晶章之类的东西，虽不属于镜，但具有镜的性质，所以论说一下。至于不透明的立方体，就没什么可论的了。但必定是物体从背面透出，影像呈现于正面。所以眼睛斜对着正面时，能看见紧贴在背面上的东西，而此时眼睛与真实物体反而不是正对，这种情况也属于折线。“原线”第四条。
论：
如图（图19）：
碗底放一枚铜钱，眼睛在乙处，看甲处的铜钱，被碗边丁遮挡而看不见。如果注水［使水面］到达丙，就看见了。水是透明的，甲的影像自然透射到丙，呈直线；眼睛从乙处看丙处，也是直线；丁挡住甲而不挡住丙，能看见是当然的事情，然而乙丙和丙甲事实上是折线。假设把碗边丁增宽到庚处，则庚不遮挡甲。目线到达甲处，虽然是直射而且没有遮挡，也必定在丙处看见铜钱，而不能在甲处看见铜钱。如果说不是这样，岂不是放置一枚铜钱却看见两枚了吗？
另设一图（图20）来说明：
有两根相等的四节竹子，一根平放，如子巳所示；一根插在水池里，必然应当如子丑所示，然而眼睛从子处所见，却是子辰寅。子丑本是直竹，竟然到了辰处就像折成两截，这是因为，辰丑的影像透射上浮到水面成为辰卯，而辰丑的真形是斜的，因此影像也是斜的，于是看起来就如同辰寅了。还有，辰寅的长度本来与午巳相等，由于丑往上透射到卯，必定呈垂直，所以辰寅看起来就比午巳短了。叉鱼的人位于子处看见鱼在寅处，他投鱼叉时必定往下投向丑处。渔夫训练有素，所以心里明白。这是透过透明物体看东西的必然道理。以上根据《远镜说》。
也许有人会说，水池底部的物体，既然向上浮起影像，就应该在水面，那就是在卯处看见丑，而不是在寅处看见丑。我们说，丑自然是上浮到卯处，但影像似乎在寅处，这就是水差。根据《灵台仪象志》。即镜中远差之理。如果说不是这样，那么铜镜的光在表面，没有厚度，反射物像有近有远，于是以容纳在同一个表面之内为由，就认为近处和远处的物体合并在一处，能讲得通吗？
八
方形通光者，每面能受四面之光，而视其受光，必因斜折线而见，故受光者止见一斜面；每面皆透空际之明，而视其透明，必因直穿线而见，故透明者止有一对面。
解曰：
如己底面，甲丙乙丁旁四面皆其斜面，而对面止有正面戊。故遮戊面，则目于己面无复透明处矣。若受光，虽有四面，然自甲视己，其折线止射于乙；若遮乙面，则目自甲视，不见受光。理矣。（图21）
图21
一系：
图正方体，必斜画以合视理。西法更以近阔远狭者，并视差之分寸而图之。今欲图三面于正视中，不得不反西法，作近狭远阔之状。虽于视理乖谬，时亦有所取尔。盖图以明说，不比绘事必以形求肖也。又，旧法密不容书，则作圈引线，图外书之；至背面，则别作背图。今于背面作为△，圈其背面，记号皆作左书，觉易明了。两法皆属创始，相其宜参用之。
【译文】
透明立方体，每面都能反射四周的光，但观察它的反光，必定要通过斜射而偏折的光线才能看见，所以能看见的反光面只有一个斜面；每面都能透进外围空间中的光亮，但观察它的透明，必定要通过直接穿透的光线才能看见，所以透明面只有一个对面。
解：
如对于底面己，甲、丙、乙、丁四个侧面都是斜面，对面只有正面戊。所以遮住戊面，眼睛在己面就看不见透明之处了。至于反光，虽然四面都有，但从甲面看己面，它的折线只能射到乙面；如果遮住乙面，则眼睛从甲面看，就看不见反光了。道理就是如此。（图21）
一系：
画立方体，一定是画成斜的，才符合透视法则。西洋的方法还进一步通过近宽远窄的处理，结合视差的尺度来画。现在要在正视图中画出三个面，就不得不跟西洋方法反着来，画成近窄远宽的样子。虽然对于透视原理来说是反常，但特殊场合也是有用的。因为图是用来辅助说明的，不像绘画那样一定要追求形象的逼真。还有，旧的图示法，画面太密而容不下文字，就画一个圈，引一条线，在图外面标上文字；至于背面，则另作一个背面图。现在在背面标一个△，作为背面的记号，标示文字都写成左右颠倒，这样就感觉比较明了。以上两种方法都属于首创，可以根据适合的情况斟酌采用。
九
方形，正视能透背面之物，侧视能受斜面之光。但透物之面即不能受他面光，受光之面即不能透面外物。
解曰：
自甲正视乙，能透见外戊，则不见乙受光矣。自甲侧视己，既见受乙光，则不见透外庚矣。（图22）
图22
论曰：
自甲视丙，必以折线返照至乙，故能受乙之光，即能阻丙之透。夫甲既透明，故受光处能见也。而甲与乙对、丙与丁对，自甲穿丙视戊，则目线为斜，而镜线为拗，故透戊物处不能见也。
若置目在己庚棱线之间，则戊当辛壬棱线，目跨见甲、丁两面之交，则物分到乙、丙两面。是目自甲穿乙，得顺线〔1〕可透；自甲穿丙，得拗线〔2〕不透；自丁穿丙，得顺线可透；自丁穿乙，得拗线不透。夫丙与乙本各为一面，而各有透、不透之殊，〔3〕则必成半透、半不透之面，而生丑寅及癸子两线为之隔矣。夫丑寅与癸子两线，实辛壬一棱之景所缩而成。辛壬棱既各缩于两边，见其景，则辛壬之实线如处空虚，反不可见，而丑壬及辛子〔4〕两半透之面〔5〕，必相连成一透明之面矣。（图23）
图23
【注释】
〔1〕顺线：相顺的镜光线。
〔2〕拗线：相抵触的镜光线。
〔3〕此句指乙面和丙面各有透明的部分和不透明的部分，即前面所谓乙面对甲面为透、对丁面为不透；丙面对丁面为透、对甲面为不透。此条论立方棱镜，所描述的观察结论都是正确的，但仅以“顺线”和“拗线”进行解释，是无法将光路分析清楚的。
〔4〕郑复光通常以两个对角的标号来表示一个方形。“丑壬”代表长方形“丑寅壬辛”，“辛子”代表长方形“辛壬子癸”。
〔5〕两半透之面：指两半个透明的面，而非两个半透明的面。
【译文】
［透明］立方体，正对着看能［看见］透出背面的物形，侧着看能［看见］反射斜面的光。但透出物形的面就不能反射其他面的光，反光的面就不能透出它外面的物形。
解：
从甲面正对着看乙面，能透出去看见外面的物体戊，就看不见乙面反光了。从甲面侧着看己面，既然看见反射乙面的光，就不能透出外面的庚了。（图22）
论：
从甲面看丙面，必然以折线反射到乙面，所以能反射乙面的光，也就能阻挡丙面的透光。甲既然透明，所以反光之处可见。而甲面与乙面相对、丙面与丁面相对，从甲面穿越丙面看物体戊，则目线是斜的，镜线是与之抵触的，所以透出物体戊之处是看不见的。
如果眼睛位于己庚棱线处，那么当物体戊正好位于辛壬棱线，而眼睛同时看见交会的甲、丁两面时，物体影像就被分到了乙、丙两面。这是因为，目线从甲穿到乙，与镜线相顺，可以透过；从甲穿到丙，与镜线抵触，不能透过；从丁穿到丙，与镜线相顺，可以透过；从丁穿到乙，与镜线抵触，不能透过。丙和乙本来各自是一面，并且各有透光部分和不透光部分的分别，于是必然形成一半透光、一半不透光的面，从而产生丑寅和癸子两条线为界限。丑寅和癸子这两条线，实际上是辛壬这条棱线的影像［向两边］收缩而成的。辛壬棱线既然分别缩向两边，见到它的影像时，辛壬这条实际的线就好像处于空虚，反倒不可见，而丑壬和辛子这两半个透明面，却必然连接成一个透明的面了。（图23）
十
方形斜视，不透明而受光。若对明外视，自丁窥乙，则乙背明必暗，然见其不透，不见其受光矣。乙外向明，返对丙面，故为背明。若向明下视，自甲窥己，空明下透，则己受乙光，必烂如汞锡，故见其受光而不透者，亦即如汞锡之阻其通也。（图24）
图24
【译文】
斜着看［透明］立方体，不透明但是反光。如果对着光亮朝外看，从丁面看乙面，则乙面背光，必定昏暗，于是就看见它不透明，看不见它反光了。乙面朝外对着光亮，反射对着丙面，所以是背光。如果朝着光亮往下看，从甲面看己面，周围的光亮往下透，则己面反射乙面的光，必定像汞锡一样灿烂，因此看见它反光而不透明的情况，也就跟汞锡阻挡光线通过的情况一样。（图24）
十一
方形受光，能阻其通，故字虽切镜不见也，字在镜外也。若作字镜面必见也，墨染镜上也。夫切镜之与镜上，一间耳，然而墨既染焉，则已连为一体矣。
【译文】
［透明］立方体反光，能阻挡光通过，所以即使把字紧贴镜面也不可见，因为字在镜面之外。如果把字写在镜面上就必定看见，因为墨已经染在镜面上。紧贴镜面和［写在］镜面上，相差只是一丝缝隙而已，然而墨既然染上去了，就已然连成一体了。
十二
方形斜视，自甲窥己，己本方面如子辛，缘目线斜射，光线斜受，两线相会，适得其半如癸，故必缩庚辛线为壬癸，变方成扁矣，若作方字，亦必成扁字矣。（图25）
图25
【译文】
斜着看［透明］立方体，从甲面看己面，己面本来是正方形如子辛，由于目线斜射，光线斜受，两种光线相会之处，恰好在正方形的中间如癸，所以必定使庚辛线收缩为壬癸，把正方形变扁，此时如果［在底面上］写一个正方形的字，也就必定变成扁字了。（图25）
十三
方形向明，自边视底，则方缩成扁。夫横之为扁者，直之即为长。故置目甲丙之间，跨见两面，其在甲窥己，缩戊庚为癸子；因丙面斜向所碍，则庚之所缩不能到寅而到子，则成癸辛壬子半圭形〔1〕；丙面所见亦必如之。而半圭之首斜边，两形相等而适合，必并成一曲尺形矣。目在卯壬棱线之间，下视其底，上视其面，皆为内缩，故曲尺形必外向。如二图。若移目出卯上，而下视其面，则为上缩；或移目出壬下，而上视其底，则为下缩；其曲尺形必皆内向矣。如三图。夫同一底方而缩成两形，同一缩法而缩于两面；若作一方字于上，必见为一扁字、一长字矣。如四图。（图26）
图26
论曰：
下视底见己，上视面见戊；在己称下缩，在戊称内缩〔2〕；非有二也。
【注释】
〔1〕半圭形：圭是古代帝王或诸侯在举行典礼时拿的一种玉器，上圆（或剑头形）下方。此处圭形为剑头形，即方形上面一个等腰三角形。则半圭形为长方形上面一个直角三角形。
〔2〕内缩：疑为“上缩”之误。
【译文】
［透明］立方体朝着亮处，从侧面看底面，则正方形缩扁。横起来成为扁形的，竖起来就成为长形。所以当眼睛位于甲面和丙面之间，同时看见两面时，对于在甲面看己面的情况，戊庚收缩为癸子；由于受到丙面偏斜的阻碍，则庚点的收缩不能到达寅点而到达子点，就成了癸辛壬子半圭形；从丙面看到的情况也必定如此。而两个半圭形头部的斜边，相等而恰好弥合，必然合并成一个曲尺形。眼睛位于卯壬棱线的中间，往下看底面，往上看上表面，都是向内收缩，因此曲尺形必定朝外。如第二图。如果把眼睛移到高出卯点的位置，并往下看上表面，则为向上收缩；再把眼睛移到低于壬点的位置，往上看底面，则为向下收缩；［两种情况］曲尺形必定都是向内的。如第三图。同一个方形底面而缩成两种不同形状，同一种缩法而缩在两个面上；如果写一个方形文字在［底面］上，就必定会看见一个扁字、一个长字了。如第四图。（图26）
论：
往下看底部见到己面，往上看顶部见到戊面；对于己面而言叫做下缩，对于戊面而言叫做上缩，并非不同的两种情况。
十四
方形斜视，作字则可见。字在乙面，甲透其景，丙、丁皆受其光，则一字应见三字。但目居甲、丙之间，为丙面所碍，止见半景。若字偏乙面之右，目亦稍偏于甲，必见右半面全景，是一字成三字矣。唯丁所受字，斜线不得到丙，故丙面止透空明耳。（图27）
图27
【译文】
斜着看［透明］立方体，写字在面上就能看见。字在乙面，影像从甲面透出来，丙、丁两面都受乙面的光，则应该看见一个字变成三个字。但眼睛位于甲、丙两面之间，受到丙面遮挡，只能看见半个影像。如果字偏向乙面的右边，眼睛也稍微偏向甲面，一定能看见右半面的完整影像，这样就一个字变成三个字了。只是丁面所受的字的影像，反射的斜线到达不了丙面，所以丙面就只有光亮透过了。（图27）
十五
平形通光者，侧面甚微，姑不论。其余各体皆有侧面。但方形六面为直角，否则为锐角、钝角。夫直角斜视不透明者，以视线斜故也。至于钝角，大于直角，则视线愈斜、愈不透明可知也。若锐角，小于直角，则斜线渐杀，必渐透明矣。
【译文】
平板透明体，侧面的尺度很小，暂且不论。其他各种立体都有侧面。只有立方体的六个面为直角，否则为锐角、钝角。斜着看直角就不透明，是因为视线歪斜。至于钝角，由于它大于直角，则可想而知视线更斜、更不透明。如果是锐角，由于它小于直角，则随着斜线［的倾斜程度］逐渐减小，必然就越来越透明了。
十六
方形斜视，受光不透，亦因乎体斜线拗，故色深而黑暗耳。体愈厚，线愈拗。若杀其厚，则为锐角；杀其黑，则为青、红、黄诸色。原色五。故三棱体自其一棱透视对面，必由薄渐厚，而厚不至直角；掩映空明，必由浅渐深，而深不至黝黑；遂能透见外物，而生红绿彩色矣。云气厚薄，掩映日光，见为虹霓，其理也。本《仪象志》。〔1〕
【注释】
〔1〕《新制灵台仪象志》卷四“测空际异色并虹霓珥晕之象”一条中，以“厚薄”解释三棱镜色散现象和大气虹霓现象，且云：“玻璃所现之彩色与虹霓之彩色，其理固无异矣。”
【译文】
斜着看［透明］立方体，看见它反光而不透明，也是因为位置偏斜、光线不顺，所以颜色深而亮度暗。厚度越厚，光线越不顺。如果减少它的厚度，就成了锐角；减少它的暗黑，就呈现青、红、黄等色。“原色”第五条。所以，对于三棱体，从它的某一棱透视对面，必定从薄渐厚，但最厚也达不到直角；掩映周围的光亮，必定由浅渐深，但最深也达不到黝黑；于是能透出外面的景物，并产生红绿彩色。云气有厚有薄，掩映日光，呈现为虹霓，就是这个道理。根据《灵台仪象志》。
十七
平镜及多面虽各不同，而就其面论之，皆不外乎平耳。异乎平者，惟凹与凸。镜有凹凸，其形既殊，其变自异，为用甚广，为论亦繁，非更端未易终也。特详后篇。
【译文】
平面和多面的镜虽然各有不同，但仅就面来说，都不外乎平面而已。不同于平面的，就是凹和凸。镜有凹镜和凸镜，形状既有区别，变化自然不同，用途非常广泛，解说起来也比较复杂，不另起头绪就不容易一下子说清。特于下一篇详细解说。
十八
镜有柱形，其纵面与平同理，其横面与凸同理。
【译文】
镜有呈柱形的，它的纵向与平［面镜］同理，它的横向与凸［面镜］同理。