第四卷六章花店里的斐波那契数列揭秘
在这个闷热的夏日午后，湿度似乎凝固在了空气中，让人透不过气来。花架子奶奶坐在花店里，店内的空调吹出阵阵凉风，与外面的闷热形成鲜明对比。电视里播放着轻松的节目，偶尔传出的笑声为这静谧的午后增添了几分生气。
小卖铺的齐阿姨也来了，这湿热的雨天和一直喜欢花架子奶奶的白老爷也来到了店里。他们是多年的老友，见面就聊得火热。谭板栗刚吃过饭，慢悠悠地走了进来，他的脸上挂着和蔼的笑容，仿佛这个世界上没有什么能让他烦心。
“哎呀，板栗啊，你终于来了！”花架子阿姨招呼道，“快来看看，我今天新进了一些好看的向日葵。”
谭板栗点了点头，走过去欣赏那些向日葵。他的孙女在一旁吃着李子，汁水顺着嘴角流下，她毫不在意，继续专注于手中的食物。孙子则在一旁玩着风车，彩色的风车在空调的风中旋转得飞快，发出欢快的嗡嗡声。
灰晨晚上直接就在花店里吃饭，此时正坐在角落里翻看着一本旧书。他的眉头紧锁，似乎在思考着什么深奥的问题。而白老爷的侄子李勇则站在一旁，双手插兜，偶尔插话参与他们的聊天。
“你们知道吗？”李勇突然神秘兮兮地说，“我最近在研究斐波那契数列，这玩意儿真是太神奇了！”
灰晨说：“那玩意，和编程也有关。”
“斐波那契数列？”花架子奶奶好奇地问，“那是什么玩意儿？”
谭板栗说：“阿花，你知道吗？斐波那契数列的起源，其实可以追溯到那位意大利的数学家莱昂纳多·斐波那契。他在1202年的《算盘全书》里，首次提出了这个神秘的数列。但有趣的是，这个数列的数学基础，其实更早之前就已经被印度的数学家gopala所描述。他在研究箱子包装物件长度时，首次发现了这个数列的奥妙。”
花架子停下手中的地看向日葵，向谭板栗，等待他继续讲述。谭板栗深吸一口气，继续说道：
“斐波那契数列的定义其实很简单，就是从第三项开始，每一项都是前两项之和。你想象一下，这个数列的前几项是这样的：0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 16, 21 以此类推，每一个数字都是前两个数字的和，是不是很有趣？”
花架子点点头，似乎被这个数列的神奇之处所吸引。
谭板栗笑了笑，又接着说：“关于斐波那契数列的灵感来源，其实也有很多种说法。其中一个流传很广的故事是，斐波那契爵士在养兔子的过程中，无意中发现了这个数列。他假设第一个月有一对刚出生的兔子，第二个月兔子成熟，第三个月开始生小兔子，而每对成熟的兔子每个月都会生下一对新兔子，就这样，兔子的数量就形成了一个斐波那契数列。”
说完，谭板栗骄傲看向那片向日葵，嘴角露出满意的微笑。
就在这时，店里的电话突然响了起来。花架子奶奶走过去接起电话，听筒里传来一个焦急的声音。原来是一位老顾客，她的母亲突然生病了，需要一束鲜花来慰问。花架子奶奶连忙挂断电话，开始忙碌起来。
其他人见状也纷纷行动起来，帮忙挑选花朵、包装花束。店内的气氛一下子变得紧张起来，但每个人都在尽力保持镇定和有序。经过一番忙碌，终于将花束准备好并送了出去。
当花店再次恢复平静时，他们都不约而同地松了一口气。花架子奶奶感激地看着大家：“谢谢你们啊，有你们真是太好了！”
白老爷说“这算什么！”
谭板栗也点了点头：“是啊，这就是我们的友情和团结。”
这时落灰迫不及待地抓着灰晨地衣角问着：爸“斐波那契数列？是不是像魔法一样可以变出好多数字的那种？”
这时胖粒拿着一块兔子形状地饼干递给落灰说：“哥，这个奶奶们叫我拿个给你地。”说完胖粒又跑到沙发上躺着吃饼干，看电视。
灰晨笑着点头：“哎呦，儿子你说得对，有点像魔法。斐波那契数列有很多有趣的实现方法，我给你讲讲其中的几种吧。”
“好啊，好啊！”落灰兴奋地跳起来，坐在灰晨旁边，认真地听着。
“首先，我们来说说递归法。就像爬楼梯一样，每次想要求第n个斐波那契数，就要先求第n-1个和第n-2个，然后再加起来。不过这种方法有个问题，就是会重复计算很多次，而且如果楼梯太高，还会累得喘不过气来。”灰晨用生动的比喻解释着递归法的原理。
落灰听后若有所思：“哦，我明白了，就像我搭积木，每次都要重新找两块小的搭在一起，但如果积木太多，我就会找不到之前搭好的了。”
灰晨笑着点头：“对，就是这个意思。那接下来我们说说循环法。这种方法就像我们按顺序搭积木，每次都用之前搭好的两块来搭新的，这样就不会重复找了。”
“嗯，这样更快，也更省力气。”落灰理解得很快。
灰晨继续解释说：“没错，循环法避免了重复计算，但它需要一个地方来放之前搭好的积木，也就是需要额外的存储空间。”
落灰说：“还有哪些规划法吗？”
灰晨接着说：“哎呀呀 ，儿子我想到了还有一种更聪明的方法叫动态规划法，它就像我们用一个本子记下每次搭好的积木是什么样子，这样下次再需要同样大小的积木时，就可以直接在本子上找了，不用重新搭。”
“哇，好聪明啊！”落灰惊叹道，“那这样是不是就可以搭出很高的积木塔了？”
“对，动态规划法不仅可以避免重复计算，还能提高计算效率，让我们可以轻松地搭出很高的积木塔。”灰晨笑着回答。
这时李勇套着手套手里拿着兔子饼干边吃边走过到灰晨身旁听着，他插话道：“李勇边嚼着兔子饼干，边插话道：“哎呀，灰晨，你这动态规划法说得挺有意思的嘛。不过，说到编程，我倒想起个经典问题——斐波那契数列。在python里，咱们可以用递归函数来实现它。斐波那契数列嘛，就是f(0)等于0，f(1)等于1，然后对于n大于等于2的情况，f(n)就是f(n-1)加上f(n-2)。
咱们来详细说说怎么用递归实现吧。首先，得定义一个递归函数，叫fibonacci_recursive，它接收一个参数n，表示咱们要算斐波那契数列的第n项。
然后啊，在函数里得处理基本情况，就是当n等于0或者1的时候，直接返回对应的值。因为斐波那契数列的前两项就是0和1嘛。
对于n大于1的情况，咱们就把问题分解成两个子问题：算斐波那契数列的第n-1项和第n-2项。这样一步步分解下去，直到遇到基本情况，就能把答案算出来了。”
说完，李勇闻着花香味，咬了一口兔子饼干。
这时胖粒又跑了过来，灰晨说：”啊哟，女儿，你那还有上面好吃的吗？“胖粒说：“爸，没有。”
胖粒抬头看着一旁的李勇问道：“李勇叔叔，你们在聊上面呢？我在沙发上就听到了。”
李勇说：“啊哟，叔叔和你爸爸和哥哥聊着斐波那契数列。“
胖粒边围着李勇转圈边问道：“叔，那是个啥玩意。“
嘿，胖粒啊，你知道吗？斐波那契数列在自然界里可是个了不起的存在呢！特别是在动物行为上，比如松果树和凤梨树的排列，都巧妙地运用了斐波那契数列的规律。你瞧，斐波那契数列的特点就是相邻两项之间的比值总是趋向于一个固定的比例，比如1:1, 2:2, 5:3, 13:21等等。这种比例在自然界里啊，简直就是无处不在！
就拿松果树来说吧，它的鳞盾排列，就是按照斐波那契数列来的。比如说油松的松果，左旋8个，右旋13个，这两个数字都是斐波那契数列里的哦。这种排列不仅仅在油松里能看到，说不定其他种类的松果也这么排呢。我猜啊，这种规律性的排列肯定和松果的生长、繁殖机制有关。
再来说说凤梨树吧，它表面的那些凸起，也是按照斐波那契数列排列的。比如凸起之间的比例是5:8和8:13，这样看来，斐波那契数列的奥秘真是无处不在啊！这种排列可能也帮助凤梨更好地生长和繁殖。”
胖粒忽然停住转圈张大眼睛看着他们三人说：“这么神奇。”
这时灰晨说：“啊哟 女儿，不止这些呢，斐波那契数列在植物学里还有很多应用，它描述了植物生长过程中分枝的数量和排列方式。”
胖粒说：“那，这些和吃的有关系吗？”
这时手里拿着风车的落灰说：“爸，哈哈，老妹，啊哟，我知道，给你们讲讲斐波那契数列在糖果制作中的应用吧。根据李勇叔叔说的斐波那契数列的定义，它的前几项是0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 你们看，这些数字就像是在糖果制作中的每一天里，我们可以选择吃的糖果数量。想象一下，如果我们要制作一个糖果计划，每天都可以选择吃一个或两个糖果，那么到了第n天，你总共能吃到的糖果数，就正好是斐波那契数列的第n项。”
“比如说，到了第10天，你想知道你能吃多少糖果，那就去找斐波那契数列的第10项，嘿，那就是55块糖果！怎么样，这数学还挺有用的吧？”
这时白老爷走了过来他拍了拍李勇的肩膀说：“当然啦，制作糖果本身也是个技术活。你得准备好各种材料，像雪梨汁、冰糖、麦芽糖这些，然后一步步地煮糖浆、调色、拉糖、塑性，最后才能切割包装成美味的糖果。
胖粒摸了摸下巴，眼中闪烁着智慧的光芒：“所以呀，白爷爷你知道，这个糖，是要这么制作呢？”
哈哈，你们对制作糖果这么感兴趣啊！那白爷爷就来给你们说说制作棉花糖的用料和比例吧。
首先，咱们得准备好这些材料：水240克，无味吉利丁粉14克，白砂糖整整420克，再来15小勺香草精和1/8小勺盐，别忘了还有适量的糖粉和淀粉。
接下来，就是制作流程啦。先把这些材料一股脑儿地放进锅里，搅拌均匀。然后，把它们放进微波炉里，大火加热15秒，拿出来搅搅，再加热15秒，看着棉花糖一点点膨胀起来，是不是觉得特别神奇？
等棉花糖膨胀好了，加点糖粉进去，用手揉成软硬适中的面团。再用保鲜膜包好，放进冰箱里冷藏几个小时，让它凝固得更结实。
最后就是切割环节啦。把淀粉和糖粉按1:1的比例混合好，撒在案板上，把棉花糖倒出来，切成你们喜欢的形状，再在每块棉花糖上滚一圈粉，这样就不会粘在一起了。
不过啊，制作棉花糖可得注意几点。温度得控制得刚刚好，不然口感和质地都会受影响。还有啊，如果天气太潮湿，做出来的棉花糖就容易化。所以制作时充气搅拌速度、原料温度、原料含水量、凝固速度这些都得掌握好。冷却的时间也得看天气和生产情况来定。
好啦，掌握了这些技巧和注意事项，你们就能制作出柔软、松脆、口感超好的棉花糖啦！怎么样，想不想试试看？
这时在沙发上看电视的谭板栗说：“啊哟 小子们，你们在那干什么呢,快过来，帮齐奶奶把这些化肥提到她的店里。
胖粒大声的说：”爷爷，我们，在说棉花糖呢，齐奶奶店里有没有棉花糖呢？”
谭板栗看着电视面无表情的说：“有，有，你也去吧。”
灰晨和李勇提着大袋的化肥走在前头，胖粒吃着饼干和落灰走在后头。
在花店里的谭板栗喝着茶说：”啊哟 白老爷，你咋，不帮着提一些呢？“
白老爷，看着电视说：“那又不多，用不着那么多人，再说了你怎么爷不跟着去呢？”
这时花架子说：“是用不着那么多人，你们还是帮着我包饺子吧。”