第67章 学神光环
(这一章,真要仔细看的话,需要多理解,只要学过导数,应该没啥问题。
后面不会这么详细了。放心,之后我做多甩题目和大概思路。)
这张卷子,题不多,但是有坑。
一开始还是正常的:
【题1】质量为m的汽车在平直公路上,以恒定功率p从静止开始运动,若运动中所受阻力恒定,大小为f,则汽车做匀速运动时的速度大小为__
这道题是一道运动学基础题。
几乎不用思考,池远就写完了。
“解”字是如此潇洒,这曾经是他写得最好的字。
无论会不会,证明题先写个“解”。
已知量:m,p,f;
根据p=fv(1)知:
汽车功率p不变,速度v增加,则牵引力f在减小。
其中v为所求,p已知,f未知。
目标:找到另一个含f的等式,将f用已知量表示。
而根据牛顿第二定律a=(f-f)/m(2)和匀速运动可得:
当a=0时,f-f=0牵引力f与阻力f相等。
因此,带入f=f,由(1)式,得答案v=p/f。
从第二题开始,题目变短了。
【题2】一质点以初速度v0作直线运动,所受阻力与其速度成正比。
试求当质点速度减为v0/n,(n>1)时,质点通过的距离,与质点所能行经的总距离之比。
(总距离也就是停下来时,总共行驶的距离。)
别看它题目短,看到这道题有思路吗?
有,思路无比清晰!
可不就是,加速度、速度和距离这些基础关系吗?
由题,阻力与速度成正比,则由牛二定律可知,加速度也与速度成正比:
a=kv,(k是常数且大于0);
但是,问题来了。
a是变化的,因此v是非线性的,x也是非线性的。
坐在远处的陆明,真滴大大地坏!
物理知识,的确没有超过所学的内容。
但是,求解方法(数学)超了啊!
这需要用到积分了!
要不是他学过一点“内功”,涉及了积分学了点皮毛,他还真需要寻找其他的手段。
如果,某一个时间点的速度v(t)和位置x(t)(假设一开始为0)可以用含t的式子来表示,则:
v(t)=v0/n时,求出t,带入x(t)得到答案。
v(t)→0时,同理。
二者相除即是答案。
问题在于:
v(t)需要从式子a=dv/dt=-kv积分而来。
(dv就是在“一瞬间”v的变化量。类似求导。
dt同理,这是微分的表达方式。怎么样,很容易理解吧?)
而x(t)需要从式子v(t)=dx/dt积分而来。
(a积分得到v,v积分能得到x,积分就是求面积的过程,画v-t,x-v图像可以帮助理解。
同理,微分就是倒回去的过程,求导,求切线。)
三下五除二,写完这道题。
不过,池远不知道如何用“外功”简化计算。
这可能就是外功的短板吧。
这道题的思路太直白了,几乎没有捷径。
剩下的题,还算陆明仁慈。
也没有再出现数学超纲的题目。
没有什么能继续阻碍他了。
唰唰唰写完。
检查了两遍,确定没有计算错误后,他放下了笔。
乔英子也听到了动静。
她感觉很不好。
在周末和他一起学习的时候,她就发现了。
池远这家伙手速快,脑子转得更快!
明明一个月前,是她全方面碾压池远。
他追得也太快了吧!
不行,不能被甩开!
她继续飞快做题,字有点走形。
池远房间的“内功”,她也做了几道,他也给她讲过积分,计算起来也没问题。
陆明也看到池远放下了笔,还看到他检查了两遍。
嗯……足够谨慎,他喜欢这样的学生。
“过去了15分钟。”
陆明抬腕瞅了一眼。
走到池远桌子前,拿起了他的卷子。
除此以外,并没有多说什么。
其他人还在继续答题。
听到这个时间,池远是有点失望的。
陆明瞥一眼,就知道这种家伙在想什么。
他也不是没有见过天才。
有些天才太桀骜了,不屑于检查,只追求速度。
池远已经很不错了。
这本来是一张30分钟的卷子,有5道答题。
其中第二道最难,不是思路,而是得到答案的过程。
所以才放宽了时间嘛。
当然,他也没有觉得谁能做对。
纯粹就是想告诉他们:物理竞赛,数学很重要。
还有要合理安排时间,不要死磕。
陆明拿着池远的卷子看了起来,扶正了眼镜,随随便便扫了过去。
思路很清晰啊,难题喜欢用倒推法?
书写也挺工整的。
连第二题都得到了正确的答案?
嚯,自学过啊?
嗯……满分。
李萌不是说这小子,一个月前总成绩才300左右吗?
期中也才500左右啊?
这份卷子比期中卷难太多了。
“这进步也太快了吧……”他喃喃自语道。
作弊是肯定不可能的,他可一直看着呢。
难道这小子是个天才?
学习能力这么强的吗?
忽然。
笔轻碰桌子的声音响起。
英子站了起来。
与此同时,陶子也站了起来。
前者是写完了,后者是会写的写完了。
方一凡慌急了,他还刚刚写完第一题。
好不容易才想起p=fv!
人与人之间的差距就这么大吗?
他好伤心。
“恩,我看看。”
陆明将池远的卷子放在桌子上,拿起了二女的卷子。
英子的卷子同样思路清晰,因为是顺推的,看起来比池远的有条理许多。
而陶子的思路同样清晰,只是第二题没能写出来。
不过求解的思路也没错,有想着用求面积的方式求解。
不错。
虽然只是基础题,但有两个满分是真的很不错了。
这样想着,陆明又开始在公文包里翻找起来。
抽出一小沓卷子:
“这些,你们三个拿回去慢慢做,研究一下。
周五还来这里,参加第二次测试,下一次的题,就是奥赛初赛的水准了。”
三人接下道谢。
此时,正在做卷子的方一凡站了起来。
“老师我也要交卷……您就不用给我判卷了,我就是来看一看……”
看一看他和陶子之前的差距。
现实的伤害辣么大。
他真的好菜。
就不用公开处刑了,心里明白就好。
陆明挠了挠头,他也不知道说什么啊。
往年受到打击的学生很多,其实也不差这么一个。
只能劝道:
“同学,再接再厉,高考也是个不错的出路。”
看到方一凡还是有些失落,池远走过去拍了拍他。
“老师,那我们先走了,麻烦你了。我们还得接着回去上课。”
陆明也挥了挥手,拿起包,同样准备离开。
不出意外的话,他的队伍里已经分出去两个名额了。
一个叫池远,另一个女孩子,好像叫乔英子,年级第一。
至于叫黄芷陶的女孩子,更像是跟着朋友来的。
本身对物理没有太多热爱,她愿不愿意参加奥赛还是个问题。
池远单手环着方一凡的脖子,走在前面。
两个女孩跟在后面,看着两个人的背影。
“行了,方猴儿,你不是早就做好心理准备了吗?”
方一凡撇了撇嘴:
“虽然有心理准备,但正在看到这差距,还是有点小失落。”
“被打击到了?”
“对啊……之前,我们和季杨杨还要争第一第二第三,现在,我连你的背影都快要看不到了。”
有时候被打击了也是一件好事。
像方一凡这样的,并不会一蹶不振,反而更可能努力一阵子,然后泄气。
该怎么让他保持热情呢?
再笨的人,有热情都不会太差。
要是他能够感染周围人就好了。
系统有什么办法吗?
【叮!发布任务:学神光环】
【任务描述:身为学神的继承人,怎么能没有感染周围人的能力?带动其他人学习吧!】
【开启能力:学神光环】
【能力描述:周围方圆10米内的人类,学习效率提升10,精神集中度提升10。】
【奖励:学气(可用来兑换有效学习时间,并短暂提升学习效率)】
池远眼前一亮。
及时!
“方猴儿,想要领悟学习的真谛吗?哥教你啊。”